题意
在一个N*M的矩形里，用1*2的骨牌去覆盖该矩形，每个骨牌只能覆盖相邻的两个格子，问是否能把每个格子都盖住。PS：有K个孔不用覆盖。
思路
容易发现,棋盘上坐标和为奇数的点只会和坐标和为偶数的点相邻,所以这是个二分图.而每两个格子对应一个骨牌，并且一个格子只能被一个骨牌覆盖，这样就联想到了二分图匹配。把图中能覆盖的格子从1 依次标号 若格子数为奇数 答案是NO 否则，把相邻的两个标号能连成一条边，求无向图的二分匹配数，当匹配数 == 格子数时，就能覆盖完。
代码
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MID(x,y) ((x+y)/2) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int MAXV = 2005; //N1+N2 vector
adj[MAXV]; struct MaximumMatchingOfBipartiteGraph{ int vn; void init(int n){ //二分图两点集点的个数 vn = n; for (int i = 0; i <= vn; i ++) adj[i].clear(); } void add_uedge(int u, int v){ adj[u].push_back(v); adj[v].push_back(u); } bool vis[MAXV]; int mat[MAXV]; //记录已匹配点的对应点 bool cross_path(int u){ for (int i = 0; i < (int)adj[u].size(); i ++){ int v = adj[u][i]; if (!vis[v]){ vis[v] = true; if (mat[v] == 0 || cross_path(mat[v])){ mat[v] = u; mat[u] = v; return true; } } } return false; } int hungary(){ mem(mat, 0); int match_num = 0; for (int i = 1; i <= vn; i ++){ mem(vis, 0); if (!mat[i] && cross_path(i)){ match_num ++; } } return match_num; } }match; bool hole[35][35]; int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1}; void build(int m, int n){ for (int i = 1; i <= m; i ++){ for (int j = 1; j <= n; j ++){ if (!hole[i][j]){ for (int direction = 0; direction < 4; direction ++){ int x = i + dx[direction], y = j + dy[direction]; if (x > 0 && x <= m && y > 0 && y <= n && hole[x][y] == false){ match.add_uedge((i-1)*n+j, (x-1)*n+y); } } } } } } int main(){ //freopen("test.in", "r", stdin); //freopen("test.out", "w", stdout); int m, n, k; while(scanf("%d %d %d", &m, &n, &k) != EOF){ mem(hole, 0); for (int i = 0; i < k; i ++){ int y, x; scanf("%d %d", &y, &x); hole[x][y] = true; } if ((m * n - k) % 2 == 1){ puts("NO"); } else{ int num = (m * n - k) / 2; match.init(m*n); build(m, n); if (match.hungary() == num){ puts("YES"); } else{ puts("NO"); } } } return 0; }
