【面试经典150 | 区间】合并区间

Tag

【排序】【一次遍历】【数组】

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题目来源

56. 合并区间

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题目解读

题目意思非常明确，合并有重叠的区间。

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解题思路

数据量为 $10^4$，基本上需要时间复杂度为 $O(n)$ 或者 $O(nlogn)$的解题方法。

方法一：一次遍历

对数组 intervals 按照区间的起始值为关键进行升序排序。遍历该数组：

• 如果答案数组 ret 为空直接将当前区间放入数组 ret；
• 如果当前区间与 ret 数组的最后一个区间没有交集，说明当前区间没法合并，直接加入答案数组；
• 否则，将当前区间和数组ret最后一个区间进行合并，即取 max(ret.back()[1], intervals[1]) 作为新的 ret.back()[1]。

思路清晰，最后返回ret。

实现代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [&](vector<int>& a, vector<int>& b) {
            return a[0] < b[0];
        });

        vector<vector<int>> ret;
        int n = intervals.size();
        if (n == 1) {
            return intervals;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int L = intervals[i][0], R = intervals[i][1];
            if (!ret.size() || ret.back()[1] < L) {
                ret.push_back({L, R});
            }
            else {
                ret.back()[1] = max(ret.back()[1], R);
            }
        }
        return ret;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(nlogn)$，一次遍历时间复杂度为 $O(n)$，快速排序的时间复杂度为 $O(nlogn)$，因此总的时间复杂度为 $O(nlogn)$。

空间复杂度：$O(logn)$，这是排序需要的空间。空间复杂度计算不包括储存答案的数组。

其他语言

python3

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        intervals.sort(key = lambda x : x[0])

        res = []
        for interval in intervals:
            if not res or res[-1][1] < interval[0]:
                res.append(interval)
            else:
                res[-1][1] = max(res[-1][1], interval[1])
        return res

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写在最后

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