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Epi_HHH
阅读笔记java
目录一、服务发现二、网关路由三、负载均衡一、服务发现服务发现就是动态定位服务实例地址,解决分布式环境下服务实例IP和端口可能变化的问题1)基础概念远程服务调用精确坐标:全限定名+端口号+服务标识,如:order-service.default.svc.cluster.local:50051/com.example.order.OrderService/getOrderById服务标识:与具体的应用
- 《凤凰架构》C12-容器间网络
Epi_HHH
阅读笔记网络容器
一、Linux网络虚拟化1)干预网络通信——以NetFliter与iptable为例钩子是iptables在内核网络协议栈处理数据包时的“插入点”,也就是规则生效的具体时刻和位置。数据包经过网络栈,会在不同阶段被iptables规则检查。INPUT:处理进入本机的数据包OUTPUT:处理由本机发出的数据包FORWARD:处理经过本机转发的数据包PREROUTING:数据包进入路由决策前(常用来做D
- Go语言的单元测试与基准测试详解
旧游无处不堪寻
golang单元测试测试工具测试用例jenkins集成测试功能测试
单元测试以一个加法函数为例,对其进行单元测试。首先编写add.go文件://add.gopackagemainfuncadd(a,bint)int{returna+b}其次编写add_test.go文件,在go语言中,测试文件均已_test结尾,这里只需要在被测试的文件后加上_test即可。并且测试文件与要被测试的文件需要放在同一个包中,并不像Java那样需要将所有的测试文件放在一个专门的测试文件
- 【LLaMA 3实战】3、LLaMA 3长文本处理终极指南:从128K上下文到百万级文档实战
无心水
LLaMA3模型实战专栏LLaMALLaMA3长文本处理MetaAI大模型CSDN技术干货LLaMA3前沿模型实战
引言:长文本处理的技术跃迁当LLaMA3将上下文窗口扩展至128Ktokens(约8万字),长文本处理技术迎来了革命性突破。这不仅意味着模型能处理更复杂的文档,更开启了"全局认知"的新可能——从法律合同的全条款审查到代码仓库的跨文件重构,从金融报告的时序分析到医疗病历的全周期追踪。本文将系统拆解LLaMA3长文本能力的技术内核,提供工程级优化方案与实战技巧,助你突破长文本处理的算力瓶颈与应用边界。
- Go语言中map[string]interface{} 和 map[string]string的区别
Code季风
学习golang后端
在Go语言中,map[string]interface{}和map[string]string是两种不同类型的map,它们的主要区别在于值的类型以及这种差异带来的使用场景和灵活性的不同。1.值的类型map[string]interface{}:这里的interface{}表示Go中的空接口类型,它可以持有任何类型的值。这意味着你可以在同一个map中存储不同类型的数据。例如,一个键可以关联到一个字符
- FineWeb数据集
frostmelody
人工智能
FineWeb数据集根据您提供的文档链接,我将对FineWeb数据集进行全面解析。FineWeb是HuggingFace在2024年发布的一项革命性开源AI训练数据集,它通过提供高质量、大规模的数据,打破了AI训练数据的垄断局面。以下解析基于文档内容,分为几个核心部分:FineWeb的定义与规模、其重要性、主要突破点,以及制作过程的全貌。我会在相关部分嵌入文档中的图片,以增强理解。所有图片均来自文
- 普通话的调域中值
音元系统
语音识别自然语言处理语言模型python
普通话调域中值测算为五度标调法的3.81及其取整为4的准确性与合理性研究摘要本研究通过对比分析不同计算方法得出的普通话调域中值,探讨了将调域中值测算为3.81并取整为4的准确性与合理性。研究比较了本中值算法与刘俐李(2004)算法的差异,结合石锋(1986)等实证研究数据,验证了3.81作为调域中值的科学性。结果表明,该取值不仅符合普通话声调的实际分布特征,也为五度标调法的应用提供了更精确的参考标
- Node.js 中的 JWT 认证:从生成到验证的完整指南
盛夏绽放
node.js有问必答后端
文章目录Node.js中的JWT认证:从生成到验证的完整指南一、JWT是什么?为什么需要它?传统session与JWT对比二、JWT的结构解析三、Node.js中实现JWT1.安装jsonwebtoken包2.生成JWT3.验证JWT4.错误处理大全四、高级应用场景1.刷新令牌机制2.在不同路由中的验证中间件五、安全最佳实践六、常见问题解答七、完整示例代码结语主要内容包括:使用jsonwebtok
- 用Pytorch训练手写签名模型并进行签名识别
TBM矩阵
#AI体系学习pytorch人工智能python
整体思路收集至少两个人的手写签名图片,每个人至少20张使用Pytorch进行模型训练使用Flask搭建Web服务使用Html/JavaScript实现前端调用进行签名识别项目结构signature-systemdatatrainuser001001.png...user002001.png...templatesindex.htmlapp.pymodel.pytrain.py建模:model.py
- mysql锁机制
weixin_45990219
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深入解析MySQL锁机制:从原理到实战场景前言在数据库高并发场景中,锁机制是保障数据一致性和事务隔离性的核心。然而,MySQL中锁的类型繁多,概念抽象,容易让人望而生畏。本文将通过通俗的语言和实际场景,带你彻底理解MySQL中的各种锁机制及其应用。一、锁的由来与分类1.1为什么需要锁?多个事务并发执行时,可能出现脏写、脏读、不可重复读、幻读等问题。例如:场景:A事务修改了某条数据但未提交,B事务读
- Node.js特训专栏-实战进阶:7.Express模板引擎选型与使用
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欢迎来到Node.js实战专栏!在这里,每一行代码都是解锁高性能应用的钥匙,让我们一起开启Node.js的奇妙开发之旅!Node.js特训专栏主页专栏内容规划详情Express模板引擎选型与使用全解析:打造动态Web页面的利器在基于Express构建Web应用时,模板引擎是生成动态页面的核心组件。它允许开发者将数据与HTML结构分离,通过简单的语法将后端数据动态填充到页面中。市面上存在多种模板引擎
- ROS 避障技术介绍
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- MySQL 锁机制全解析:从表锁到间隙锁,谁都能看懂的知识!
dr李四维
笔记mysql数据库锁死锁乐观锁悲观锁意向锁
目录一、锁的基本概念二、MySQL中的锁类型1.表级锁(TableLock)2.行级锁(RowLock)3.间隙锁(GapLock)4.意向锁(IntentLock)5.乐观锁(OptimisticLock)6.悲观锁(PessimisticLock)7.死锁(Deadlock)8.自增锁(Auto-IncrementLock)9.元数据锁(MetadataLock,MDL)三、锁的对比与选择四、
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操作系统核心概念进程与线程进程是程序在内存中的一次执行过程,具有动态性和并发性一个进程可以有多个线程,但至少要有一个线程资源分配给进程,同一进程的所有线程共享该进程的所有资源处理机分配给线程,真正在处理机上运行的是线程进程状态转换:被唤醒→就绪状态;时间片用完→执行状态变为就绪状态进程同步与死锁互斥:系统存在临界资源循环等待:多个进程形成等待链不可剥夺:已分配资源在宿主释放前不能被剥夺操作系统类型
- memcpy与memcpy_toio:深入解析两大数据传输神器
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在软件开发中,数据的高效传输是确保程序性能和稳定性的关键。C语言作为一种广泛应用于系统编程和嵌入式开发的语言,提供了多种用于数据复制和传输的函数。其中,memcpy和memcpy_toio是两个备受关注的数据传输函数,它们各自在特定场景下发挥着不可替代的作用。本文将深入解析这两个函数,探讨它们的用途、区别以及在实际应用中的最佳实践。一、memcpy:内存复制的基础工具memcpy是C标准库中的一个
- 学而思编程周赛语言普及奠基组 | 2025年春第15周T1 新二进制
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欢迎大家订阅我的专栏:算法题解:C++与Python实现!本专栏旨在帮助大家从基础到进阶,逐步提升编程能力,助力信息学竞赛备战!专栏特色1.经典算法练习:根据信息学竞赛大纲,精心挑选经典算法题目,提供清晰的代码实现与详细指导,帮助您夯实算法基础。2.系统化学习路径:按照算法类别和难度分级,从基础到进阶,循序渐进,帮助您全面提升编程能力与算法思维。适合人群:准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CS
- 学而思编程周赛语言普及奠基组 | 2025年春第15周T2 散步
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- 织梦DedeCMS转WordPress
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最近,有个用户找模板兔迁移网站,源站用的dede,需要转成wp,文章数量大概7000-8000篇,其中有个需求是保证旧文章的链接有效,在wp上的新文章与旧文章的链接类型不一样,所以这涉及到伪静态来处理跳转。虽然网上都很多教程,但是在这次导入过程中还是遇到过一些问题。以下教程是dede的数据表得与wp的数据表在同一个数据库下!要是不在,可以将dede_archives先导入到wp的数据库里。一般流程
- 多线程同步机制:深入解析互斥锁的原理与实践
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目录队列的概述知识基础队列的基本操作队列的存储方式代码实现(C++)类头(Linked_Queue.h)类的方法实现(Linked_Queue.cpp)构造函数拷贝构造函数析构函数判断队列是否为空(empty)入队(push)出队(pop)清空队列(clear)访问队首(front)与队尾(back)操作符重载=获取元素个数(size)练习:约瑟夫问题题目描述输入格式输出格式样例#1样例输入#1样
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React系统学习之路学习目录第1章:React入门介绍React的基本概念和应用场景安装Node.js和npm创建第一个React应用React的JSX语法组件的基本结构和生命周期第2章:组件与状态管理函数组件与类组件的区别状态(State)和属性(Props)的使用受控组件与非受控组件高阶组件(HOC)的概念和实现使用ContextAPI进行跨层级状态传递第3章:ReactHooksuseSt
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- Python商务数据分析——Matplotlib 数据可视化学习笔记
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pythonnumpymatplotlibpandas学习笔记数据分析
一、Matplotlib基础认知1.1库功能与定位核心作用:将数据可视化展示,提升数据直观性与说服力应用场景:绘制折线图、饼图、柱状图等2D/3D图表双接口模式:MATLAB风格:通过pyplot函数快速绘图(自动管理图形对象)面向对象:显式创建Figure和Axes对象(适合复杂绘图)1.2核心对象架构容器类:图(Figure)、坐标系(Axes)、坐标轴(Axis)、刻度(Tick)基础类:线
- ROS常用的路径规划算法介绍
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在ROS中,常用的路径规划算法主要有以下几种:全局路径规划算法A*算法:在Dijkstra算法基础上加入启发式函数,如曼哈顿距离或欧氏距离,优先探索靠近目标的节点,效率更高。需使用可容许的启发式函数以保证最优性,其通过配置启发式权重可平衡最优性与速度。在ROS中,nav2_planner中的SmacPlanner支持2D/3D的A*算法。Dijkstra算法:代价地图中的基础路径搜索方法,采用广度
- Python爬虫:Requests与Beautiful Soup库详解
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Python爬虫的学习python爬虫requestsbeautifulsoup
前言在当今数据驱动的时代,网络爬虫成为了获取网络信息的重要工具。Python作为最流行的爬虫语言之一,拥有丰富的库支持。今天我们就来介绍两个最基础也最强大的爬虫库:Requests和BeautifulSoup,并补充关于lxml解析器和RequestsSession的内容。一、Requests库:让HTTP请求变得简单Requests是一个优雅而简单的HTTP库,它让发送HTTP请求变得非常简单,
- React用户交互事件
在React中处理用户交互事件(如点击、输入、提交等)的方式与原生JavaScript类似,但有一些语法差异和最佳实践。以下是常见交互事件的处理方法及代码示例:一、基本事件处理(点击、输入等)1.点击事件(onClick)importReact,{useState}from'react';constButtonExample=()=>{const[count,setCount]=useState(
- Tomcat性能调优指南
文章目录一、Tomcat性能调优概述为什么需要调优Tomcat?二、Tomcat架构与性能关键点三、JVM调优1.内存配置优化2.垃圾回收优化3.其他JVM优化参数四、连接器(Connector)调优1.NIOvsAPR/Native2.高级NIO配置五、线程池优化六、会话管理优化1.会话超时配置2.会话持久化选择七、静态资源处理优化1.启用Sendfile2.配置静态资源缓存八、其他优化措施1.
- 团队研发文化和价值观建设与传承
AI天才研究院
AgenticAI实战计算AI人工智能与大数据计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
团队研发文化和价值观建设与传承1.背景介绍在现代软件开发中,技术的进步和工具的更新固然重要,但团队的研发文化和价值观同样不可忽视。一个高效的团队不仅需要技术上的卓越,还需要在文化和价值观上有一致的认同和传承。本文将深入探讨如何在团队中建立和传承研发文化和价值观,帮助团队在技术和文化上共同进步。2.核心概念与联系2.1研发文化研发文化是指团队在软件开发过程中所遵循的行为准则、工作习惯和价值观。它包括
- 【C++】C++的虚析构函数
C++的虚析构函数1.语法规则:2.用途:3.原理:示例代码:4.下面解释为什么基类未定义为析构函数时,析构子类(派生类)对象也能把基类对象析构的原因4.1核心原理:编译器自动生成的析构函数调用链4.1.1对象构造与析构的镜像对称原则4.1.2编译器在派生类析构函数中插入隐式代码4.2底层机制分步解析4.3技术细节说明4.3.1.this指针调整4.3.2.继承链处理4.3.3.与虚函数无关1.语
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理