LeetCode09——回文数（JAVA）

LeetCode题解（JAVA）

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题目描述

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

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思路

观察回文数的特点，就是反转后的数与自身相等。
所以可以利用整数反转的思路解决问题。

由于回文数的前后是对称的状态，因此在处理反转的时候，不需要将每一位的数进行反转，
只需反转一半的数
然后已反转的数与未进行反转操作的数字进行对比，若相等，则为回文数。

整数反转

LeetCode整数反转
整数num进行反转，首先num % 10得到最末位数，之后num / 10得到剩余为进行反转操作的数。num % 10, num / 10
反转数，则是通过给反转后的数字result * 10，并加上从num中移过来的末尾数来求得。res = res * 10 + num % 10
举例如图：

“一半”的界定

如果反转后的数字大于 int.MAX，将可能将遇到整数溢出问题。
结合回文数的特点，判断是否回文数，整数自身并不需要进行完整的反转过程，只需进行一半反转即可。

整数长度为奇数

整数长度为奇数时，当反转数 ＞ 原始整数时，意味着已经反转了一半的数字，与此同时。中间的数字必然与自身相等，只需比较两边即可。

整数长度为偶数

整数长度为偶数时当反转数 == 剩下的原始数，则意味着已经反转了一半的整数。

结论

根据上述分析，一半界定为：

初始整数 ≤ 反转整数

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代码实现

首先，特殊情况单独抽出：负数、个位数、末位是0的整数

		//个位数必然是回文数
		if(x <= 9 && x >= 0){
            return true;
        }
        //负数，末位是0（若为回文数，则首位要为0）必然不是回文数
        if(x<0 || (x % 10 == 0 && x != 0)){
            return false;
        }

如果不考虑“一半的界定”，那么直接用整数反转的方式判断回文数即可。在LeetCode上也可以通过。

		//反转数res
		int res = 0;
		//原始整数x
        int num = x;
        while(num != 0){
            res = res * 10 + num % 10;
            num /= 10;
        }
        //反转后的整数与原始整数相等，则为回文数
        if (res == x){
            return true;
        }
        //否则不是回文数
        else{
            return false;
        }   

如果反转后的数字大于 int.MAX，将可能将遇到整数溢出问题。
因此要加上“一半”反转的界定

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
       //个位数必然是回文数
		if(x <= 9 && x >= 0){
            return true;
        }
        //负数，末位是0（若为回文数，则首位要为0）必然不是回文数
        if(x<0 || (x % 10 == 0 && x != 0)){
            return false;
        }
        int res = 0;
        int num = x;
        //原始整数 > 反转数时执行循环
        while(num > res){
            res = res * 10 + num % 10;
            num /= 10;
        }
        //偶数长度时直接比较，奇数长度时，res / 10剔除“中间数”，
        //此时的“中间数”是反转数的最后一位数。
        if (res == num || res / 10 == num){
            return true;
        }
        else{
            return false;
        }   
    }
}

完成