数组篇： 704.二分查找、27.移除元素

提示：努力生活，开心、快乐的一天

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704.二分查找

题目链接：704.二分查找

解题思路

1. 二分查找的前提条件:有序数组+无重复元素
2. 题目中数组的左右边界，主要分为2种边界：[left,right]和[left,right)
3. 坚持循环不变量原则，此题中的不变量就是区间
4. 边界处理
   [left,right]：

• nums[mid]>target时，需要更新右边界的值，right = middle-1(此处!=middle的原因是：遵循区间不变原则，右区间为闭区间，则nums[mid]可能等于target，但进入该判断条件的前提是nums[mid]>target，两者相悖，所以!=middle)；

• nums[mid]

[left,right)

• nums[mid]>target时，此时需要更新右边界的值，right = middle(此处=middle的原因是：遵循区间不变原则，右区间为开区间，则nums[mid]不可能等于target，但进入该判断条件的前提是nums[mid]>target，两者一致，所以=middle)；

• nums[mid]

遇到的问题

1. mid的取值问题，(left+right)/2 会产生溢出情况
   解决方案：使用 >> 运算符

2. 边界处理上，一看就会，一些就废，眼高手低啦

代码实现

[left,right]

var search = function (nums, target) {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        let mid = (right + left) >> 1
        if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1
        } else {
            return mid
        }
    }
    return -1;
};

[left,right)

var search = function (nums, target) {
    let left = 0;
    let right = nums.length;
    while (left < right) {
        let mid = (right + left) >> 1
        if (nums[mid] > target) {
            right = mid
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1
        } else {
            return mid
        }
    }
    return -1;
};

题目总结

1. 数组满足二分查找的条件
2. 确定查找的区间，是[left,right]还是[left,right)
3. mid取值不可溢出，使用 >> 运算符
4. 对于 [left,right]
right 值就是数组最后一位的下标
   while 循环的条件遵循区间不变规则， left<=right
   判断条件分3种情况：
   nums[mid] > target ：target值在左区间，更新右区间值为[left,mid-1]
   nums[mid] < target ：target值在右区间，更新右区间值为[mid+1,right]
   nums[mid] = target ：return mid
   不满足循环，return -1
5. 对于[left,right)
right 值就是数组的长度
   while 循环的条件遵循区间不变规则， left
判断条件分3种情况：
nums[mid] > target ：target值在左区间，更新右区间值为[left,mid）
nums[mid] < target ：target值在右区间，更新右区间值为[mid+1,right）
nums[mid] = target ：return mid
不满足循环，return -1

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27、移除元素

题目链接：27.移除元素

解题思路

1. 需原地移除元素，所以不能new一个新的数组
2. 暴力解法：双层for循环，第一层，遍历数组；某元素与val值相同时，进行第二层循环，将其后的元素往前移动，时间复杂度： O(N^2)，空间复杂度：O ( 1 )
3. 双指针解法：定义快慢两个指针，fast指针代表新数组的元素，slow指针代表新数组的下标，当fast指针遇到val时，直接跳过，等待 slow指针将其覆盖，从而达到删除元素的效果；如果 fast 指针遇到值不等于val的元素，将其值赋值给 slow 指针，然后让 slow 指针前进一步。

遇到的问题

1. 循环时不自觉就写成给nums.length-1
2. 暴力解法时，第一层循环向前移动一位时，错写成江第二层循环往前移动一位

代码实现

暴力解法

var removeElement = function (nums, val) {
    //暴力解法
    let len = nums.length
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        if (nums[i] === val) {
            for (let j = i + 1; j < len; j++) {
                nums[j - 1] = nums[j]
            }
            i--;
            len--;
        }
    }
    return len;
};

双指针解法

var removeElement = function (nums, val) {
    //双指针
    let slow = 0
    for (let i = 0; i < nums.length; i++){
        if (nums[i] !== val) {
            nums[slow] = nums[i]
            slow++
        }
    }
    return slow;
};

题目总结

双指针经常用于处理数组和链表相关问题，主要利用了数组连序性的特点。优点是降低算法的时间复杂度，因为使用两个指针可以避免多层循环。双指针技巧主要分为两类：左右指针和快慢指针。本题使用到了快慢指针。

今日心得

一边上班一边刷题，先看题，发散思维，梳理自己的思路，再看视频，再看文字版解析，再编码，最后写博客（第一次写，很浪费时间）。时间比较散，因为偶尔对需求，偶尔改bug，偶尔开会。但还是完成了。欣崽棒棒哒