数组篇：977.有序数组的平方、209.长度最小的子数组、59.螺旋矩阵II

提示：努力生活，开心、快乐的一天

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977.有序数组的平方

题目链接：977.有序数组的平方

解题思路

1. 暴力解法 ：每个数平方后进行排序
   时间复杂度高：O(nlogn)

2. 双指针解法 ：数组为 非递减顺序整数数组，符合双指针的使用规则。
   思考两个指针如何使用？
   因为数组中是非递减整数数组，可能存在负数，所以平方以后，最大值不是在最左边就是在最右边，肯定不会在中间，所以可以 将两个指针放在数组的开头与结尾
   定义一个新数组， 起始位置（i） 与 结束位置（j） 平方处理后进行比较，哪个数值大，将哪个值放在新数组的末端（新数组，要求也按 非递减顺序 排序），然后将该指针进行移动， 如果i大， 移动i，即i++ ；如果j大， 移动j，即j-- 。

遇到的问题

1. 各种排序忘了，需要重新复习，此次暴力解法使用了sort（）函数

2. 新数组每次获取到新的值，都需要对新数字的下标➖1，即（k–）

代码实现

暴力解法

var sortedSquares = function (nums) {
    //暴力解法
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        nums[i] = nums[i] * nums[i]
    }
    let newArr = nums.sort((a, b) => { return a - b })
    return newArr
};

双指针解法

var sortedSquares = function (nums) {
    //双指针解法
    let i = 0;
    let k = j = nums.length - 1;
    let arr = new Array(nums.length).fill(0);
    while (i <= j) {
        let left = nums[i] * nums[i]
        let right = nums[j] * nums[j]
        if (left < right) {
            arr[k--] = right;
            j--;
        } else {
            arr[k--] = left;
            i++
        }
    }
    return arr
};

题目总结

非递减顺序整数数组，我理解为递增顺序整数数组，另外该题是对平方值进行排序，其实也就是绝对值，那最大的值一定在数组的两端，所以双指针分别放在数组两端进行，另外重新定义一个新的数据，来承接两个指针对比出的结果，即两者相对大的值，与暴力解法对比，相当于用空间换时间啦！

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209、长度最小的子数组

题目链接：209.长度最小的子数组

解题思路

• 暴力解法：双层for循环，第一层，子数组的末端；第二层循环，子数组的前端，时间复杂度： O(N^2)，空间复杂度：O ( 1 )
• 双指针解法：定义前后两个指针，i指针代表子数组的最后一个元素，j指针代表子数组的第一个元素，所以这也决定了 i 会比j走的更快 ，i每走一步，都向sum（子数组的和）中添加该元素，即 nums[i] ，当 sum>=targe t时，获取此时子数组的长度，即 j-i+1 ；然后sum减去nums[j], j指针前进一步，即 j++

遇到的问题

• 暴力解法：在第一层循环中，第二层循环前，没有将sum的值归0
• 双指针解法：获取到一个子数组的长度后，没有将sum总值减去子数组的第一位，也没有将j指针后移一位

代码实现

暴力解法

var minSubArrayLen = function (target, nums) {
    //暴力解法
    let sum = 0;//子数组的和
    let result = Infinity;//子数组的长度，此处定义一个无穷大
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum = 0//错误点
        for (let j = i; j < nums.length; j++) {
            sum += nums[j]
            if (sum >= target) {
                let newLen = j - i + 1;
                console.log(newLen, 'newLen')
                result = Math.min(result, newLen)
                break;
            }
        }
    }
    return result === Infinity ? 0 : result;
};

双指针解法

var minSubArrayLen = function (target, nums) {
    //双指针
    let i = j = 0;//两个指针，i表示头指针,j表示尾指针
    let sum = 0;//子数组的和
    let result = Infinity;//子数组的长度，此处定义一个无穷大
    for (; i < nums.length; i++) {
        sum += nums[i]
        while (sum >= target) {
            let newLen = i - j + 1;
            result = Math.min(result, newLen);
            sum -= nums[j]//犯错的地方-忘记是while循环，没有给循环条件
            j++//犯错的地方
        }
    }
    return result === Infinity ? 0 : result;
};

题目总结

双指针用法，在此处也称为滑动窗口，所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
  窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
• 如何移动窗口的起始位置？
  窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
• 如何移动窗口的结束位置？
  窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
  （图片取自代码随想录）
  
  可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

59.螺旋矩阵II

题目链接：59.螺旋矩阵II

解题思路

• 看完题脑子飘过的全是边界，一堆边界
• 坚持循环不变量原则
• 模拟顺时针画矩阵的过程: 填充上行从左到右；填充右列从上到下；填充下行从右到左；填充左列从下到上
• 每画一条边都要坚持一致的左闭右开原则，所以设置offset = 1;每一边有会少遍历1个值，第二圈就是少遍历1+2个

遇到的问题

• 判断条件没有加上起始位置的值
• 第一个for循环报错：Cannot set properties of undefined (setting ‘3’)，原因是数组边界溢出，代码需要细心，有误操作导致代码移除

代码实现

var generateMatrix = function (n) {
  let startX = 0;
  let startY = 0;//起始位置
  let loop = Math.floor(n / 2);//需要转的圈数
  let mid = Math.floor(n / 2);//中间位置；n为奇数时
  let count = 1;//填充的数据
  let offset = 1;//因为遵循左闭右开原则，所以每一边有会少遍历1个值，第二圈就是少遍历1+2个
  let res = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));//创建1个二维数组
  while (loop--) {
      let i = startX;
      let j = startY;
      //上行，左——>右，左闭右开 
      //需要从起始位置走，所以需要+startX
      for (; j < startY + n - offset; j++) {
          res[i][j] = count++
      }
      //右列，上——>下，左闭右开 
      for (; i < startX + n - offset; i++) {
          res[i][j] = count++
      }
      //下行，右——>左，左闭右开 
      for (; j > startY; j--) {
          res[i][j] = count++
      }
      //左列，下-—>上，左闭右开 
      for (; i > startX; i--) {
          res[i][j] = count++
      }
      startX++
      startY++
      offset += 2//上一圈的前后两个元素
  }
  if (n % 2 === 1) {
      res[mid][mid] = count
  }
  return res

};

题目总结

1. 需要耐心的处理好所有的边界值
2. offset的取值理解：一开始设为1，是因为遵循左闭右开原则，所以每一边有会少遍历1个值，见下图；后来一圈结束，offset+=2，是因为第二圈开始的时候，外层已经有一圈了，外层这一圈有左右（上下）两个值不需要去遍历。
3. 上行和右列为什么需要在判断条件中+startX和startY？因为这两个的代表每一圈的起始 位置，所有的遍历都是从其实位置开始的，第一圈的时候两个其实位置为（0，0），即便不加 可能也没影响，但 第二圈起始位置为（1，1），不加的话就会报错
4. 该图的理解非常重要，这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。
   ps：图取自代码随想录
   

今日心得

好累，今天好忙
今天的题，挺难的，cpu都干烧了，不过也很有收获，理解不好，那就多看几遍，多写几遍 ，一定会有所收获，数组的总结周末再补上吧，加油，欣欣崽