刷算法题时好用的二分查找

算法具体代码（java）        

        刷leetcode时，部分O(n)的题目在n较大时也会产生TLE(Time Limit Exceeded),因此对于有序数据，可以考虑二分法降时间复杂度为log级别。

        二分查找的思想比较容易理解，但是编码过程中对于while要不要取等，要加三个判断语句还是两个，r=mid还是mid-1等有许多不同的写法。本文有一个好用的代码模板可以套用（java）。

        注意a[]中的最后一位元素是本算法运行时的一个特例，要进行单独的if判断。

int binarySearch(int[] a,int target) {
		int l=0,r=a.length-1;
		while(l=target) r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		return r;
	}

输入输出

        1.输入有序数组a[]中含有目标target时，输出为target下标。

        2.输入有序数组a[]中不含有目标target时，分两种情况：

                （1）a[]中所有元素均

                （2）a[]中存在元素>target，输出a[]>target的第一个元素的下标。

代码解释

        （1）while中为(l

        （2）只需要两个判断语句，即if和else，a[mid]==target的情况包含在if中

        （3）r=mid，而l=mid+1.因为(l+r)/2自动向下取整。以两个元素[3,5]为例，l指向3，r指向5，mid指向3。查找元素为4时，l=mid会进入死循环，因此l=mid+1。查找元素为2时，r=mid-1会越数组下界，因此r=mid。这样写也确保了结束时l=r。

补充（找小于target的第一个元素）

        本算法在数组中不存在target的情况下找到的是>target的第一个元素下标或a[]中最后一个元素的下标。

        若想要查找数组中