利用丹麦的行政数据，我们研究了儿童对劳动力市场中性别不平等的影响。 儿童的到来在工作时间，参与时间和工资率的驱动下，在收入方面造成了长期的性别差距，约为20％。 我们从职业，部门和公司选择方面确定推动这些“儿童惩罚”的机制。 我们发现，在过去三到四十年中，由儿童惩罚造成的性别不平等比例急剧上升。 最后，我们证明了孩子的惩罚是从父母到女儿的几代人传播的，这表明儿童时期的环境对性别认同的影响。
尽管上个世纪出现了相当大的性别融合，但在所有国家，收入和工资率方面的性别不平等现象仍然很严重，融合进程已经放缓。关于劳动力市场性别不平等的早期文献集中在人力资本和歧视的作用上（Altonji and Blank 1999），但是教育中性别差异的消失和反歧视政策的实施表明，对剩余性别的解释差距在别处。 根据丹麦的行政数据，我们对性别不平等的持续存在作了简单的解释：儿童对女性相对于男性的职业的影响很大，而且并没有随着时间的推移而下降。 结果，几乎所有剩余的性别不平等都可以归因于儿童。
为了估计儿童对女性相对于男性的劳动力市场轨迹的影响，我们采用了准实验方法，该方法基于围绕第一个孩子出生的事件研究。对于一系列的劳动力市场结果，我们发现孩子所受的影响是巨大而尖锐的：男女并行发展直至生下第一个孩子，分娩后立即急剧分化，并且不再收敛。 将“儿童刑罚”定义为妇女因子女而落后于男子的百分比，我们发现长期的儿童刑罚在1980-2013年期间约占收入的20％。1这应解释为包括以下方面在内的总刑罚：第一个孩子以后出生的孩子的生活成本，我们发现随着孩子数量的增加，罚款增加。 收入罚款可能来自三个边际，即劳动力参与度，工作时间和工资率，我们发现这三个边际上的收益大致相等，而这三个边际都会产生严重影响。
注释1：我们在整篇文章中都使用“儿童惩罚”一词，因为它是文献中的标准术语。 但是，这是否应被视为对妇女的“惩罚”取决于其驱动力的潜在机制。例如，如果这种影响是由妇女自愿选择具有有价值的家庭便利（但工资较低）的职位驱动的，则这种效果并不一定就是这样的惩罚。 我们提供了有关如下所述机制的证据。
我们还使用事件研究方法来阐明可能影响收入和工资率影响的一系列潜在机制。 我们表明，相对于男性而言，孩子影响女性的工作特征的方式偏向于家庭便利而不是金钱上的奖励。具体来说，就在第一个孩子出生后，就职业等级和成为管理者的可能性而言，女性开始落后于男性。 此外，妇女转而从事更“家庭友好”的公司工作，要么是在公共部门工作（以家庭友善着称），要么是将有年幼子女的妇女管理起来。 在最近的工作中已经讨论了职业和公司的家庭友善对性别平等的重要性（例如，Goldin 2014,Goldin和Katz,2016），但是在这里，我们提供了清晰的事件研究证据，这些定性维度直接响应了儿童的到来。
估算了整个人口中的儿童刑罚-允许他们在事件时间和出生队列之间变化-我们可以将随着时间推移的总性别不平等分解为与儿童有关的不平等和剩余不平等。我们证明了总收入不平等的比例随着时间的流逝，由儿童惩罚造成的收入增加了一倍，从1980年的约40％增至2013年的约80％。这一巨大变化反映了两个根本性变化的结合：（i）与儿童有关的性别收入不平等从约18％上升到20％；（ii）收入中的性别不平等总数已从约46％降至24％。要了解第一个效果，请注意，尽管按百分比计算的儿童罚款随着时间的推移略有下降，但由于女性相对于男性的收入普遍增加，因此罚款的依据更大。尽管现有的工作指出了父母对于性别差距的重要性，但我们的分解分析进一步量化了儿童造成的总体性别不平等的程度，以及这种情况是如何随着时间演变的。从这项分析得出的惊人发现是，随着时间的流逝，性别不平等现象逐渐演变为儿童的影响。
值得强调的是，我们的动态分解分析代表了用于识别的变异（人为变异而不是横截面变异）均偏离了标准的性别差异分解（有关评论，请参见Blau和Kahn 2017）。就所提问题而言。标准分解方法侧重于男女在同等工作中获得不平等报酬的程度-控制人力资本和劳动力市场变量后无法解释的性别差距，但对儿童却没有。相比之下，我们的目标是研究儿童对性别不平等的影响，而不是控制作为儿童传播机制的劳动力市场变量（例如职业和公司选择）。这是一个概念上不同的问题：即使同工同酬完全相同（标准分解为零差距），我们的分析仍会显示与儿童有关的性别不平等现象，因为实际上同工并不是大多数有子女的妇女的选择。2
注释2：我们的研究发现，随着时间的流逝，儿童的刑罚代表着性别不平等的比例越来越高，这与标准横截面分解分析的观察结果一致，即性别差距的无法解释的部分随着时间的推移而不断增加（参见例如Goldin 2014，Blau和Kahn） 2017）。 在因果关系上，我们基于事件研究的分解分析的一项贡献是，表明儿童的不平等影响导致了无法解释的性别差距所占的比例越来越大。
在通过平等机会立法，育儿政策和受工作保护的育儿假来实现性别平等数十年的努力之后，为什么对女性的惩罚如此持久？虽然完全回答这个问题超出了本文的范围，但我们提供了一种可能的解释的证据：儿童刑罚世代相传。我们利用对工作时间的行政管理权可以追溯到1964年，从而估计了代际刑罚的传播，这使我们可以将1980-2013年之间的估计儿童刑罚与前一代的家庭内部工作历史联系起来。我们发现，即使在控制了丰富的家庭特征之后，对女童的惩罚与母亲的祖父母而不是父亲的祖父母的劳动供给历史密切相关。例如，在传统的家庭中，母亲工作与父亲相比工作很少，而女儿最终成为母亲时，其女儿则受到较大的儿童罚款。我们的发现与培养女性对家庭和职业的偏爱形成的影响相吻合。该分析与Fernández，Fogli和Olivetti（2004）的工作有关，但重点在于父母与女儿（与as妇）之间代代相传的子女罚款（与劳动力供给水平相对）。该分析还与最近关于性别认同规范对劳动力市场成果的重要性的研究有关（Bertrand 2011; Bertrand，Pan，and Kamenica 2013）。我们的研究结果表明，女性性别认同是在女孩的童年时期根据性别角色形成的她的父母。
我们的论文主要贡献于两个文献。首先，我们为有关劳动力市场性别不平等的大量文献做出了贡献，例如，Altonji和Blank（1999）,Bertrand（2011），Blau和Kahn（2017）以及Olivetti和Petrongolo（2016）进行了综述。 这些文献大部分集中在人力资本，职业和歧视在解释性别差距方面的作用，但是在育儿方面，也有大量工作要做。其中包括Waldfogel（1998）的论文；伦德伯格和罗斯（2000）； Sigle-Rushton和Waldfogel（2007a，b）; Correll，Benard和Paik（2007）；保尔（2008）;Bertrand，Goldin和Katz（2010）； Wilde，Batchelder和Ellwood（2010）；Fernández-Kranz，Lacuesta和Rodríguez-Planas（2013）; Fitzenberger，Sommerfeld和Steffes（2013）；戈尔丁（2014）; Adda，Dustmann和Stevens（2017）;安杰洛夫，约翰逊和琳达（2016）;以及Goldin和Katz（2016）。我们的论文与Bertrand，Goldin和Katz（2010）的芝加哥布斯商学院MBA毕业生的案例研究最密切相关，与Angelov，Johansson和Lindahl（2016）的论文最相关，后者估计了每年的儿童处罚使用瑞典行政数据和事件研究方法的收入和月工资率。从相关事件研究开始，我们通过提供有关机制（职业，部门和公司选择的动态）的证据，通过使用不同方法调查因果关系识别，通过开发动态分解方法来估算长期趋势来为文献做出贡献。与儿童有关的性别不平等，最后通过研究儿童惩罚的代际传递。
第二，我们也为有关儿童和家庭劳动力供应的文献做出了贡献。这些文献集中在儿童的潜在内生性上（例如Browning 1992），为儿童的数量提出了手段，例如双胞胎（Rosenzweig和Wolpin 1980，Bronars和Grogger1994）和兄弟姐妹的性别混合（Angrist and Evans 1998）。 尽管我们的主要目标是研究性别不平等，但我们的分析还得出了男女对儿童工作时间和劳动力参与的影响的估计。我们的事件研究方法依赖于不同的变化来源，并且与现有的IV方法相比具有不同的影响。正如我们所阐明的那样，事件研究方法具有捕获人口中所有儿童的整体治疗效果的潜力，而与仅从双胞胎或同性伴侣工具获得的第二个或第三个孩子的局部治疗效果相反。3我们提供了两种有关事件研究方法的识别检查。首先，我们将基于性别混合IV的第三个孩子的局部治疗效果与可以从我们的事件研究方法中获得的第三个孩子的局部治疗效果进行比较。我们显示IV估计和事件研究估计几乎完全一致。其次，我们使用没有孩子的儿童作为对照组，提供事件研究的差异扩展。差异差异事件研究产生的儿童影响与我们的基准结果非常相似。
注释3：我们关注双胞胎和性伴侣工具，因为它们是最有影响力的方法，但是还提出了其他可能有助于揭示第一个孩子的影响的工具。这些手段包括流产（Hotz，McElroy和Sanders，2005年），不孕休克（Agüero和Marks，2008年）以及试管婴儿的治疗效果（Lundborg，Plug和Rasmussen，2014年）。
最后，我们注意到儿童可能对劳动力市场的结果在概念上有两个不同的影响。一个是预期生育率对孩子的影响：妇女可能会减少对母婴的教育投入或选择适合家庭的职业道路，而另一个原因是实现生育能力的对孩子的影响：妇女改变工作时间，职业，部门，公司等，以回应实际的母亲身份。事件研究方法无法捕捉到孩子的前期效果；它旨在仅识别子后效果。如果妇女为预期生育而在教育和职业上的投入减少，那么我们估计的对孩子的惩罚就意味着对孩子一生的总体影响较低。这些儿童处罚可以解决当前大多数性别不平等的事实，使得今天的儿童前期影响相对较小，但在我们研究的初期，这种影响可能更重要。4我们提供描述性证据表明，尽管随着时间的流逝，对儿童的惩罚对性别不平等的影响越来越大，但对儿童的人力资本投资的影响却有所下降。随着社会的发展，这与儿童从前效应到后效应的转变是一致的：尽管妇女过去通常要预先支付儿童的职业成本，但现在她们几乎在男性的水平上投资于教育和职业，但仍会终止在产后支付孩子的罚款。
注释4：通常，在没有做出强有力的结构假设的情况下，很难确定儿童的预期效果，并且我们在此未进行任何尝试。 Adda，Dustmann和Stevens（2017年）采用结构性方法估计，由于预期生育力导致的职业选择仅占儿童总收入损失的很小一部分。
本文的结构如下。 第一节介绍了机构背景和数据。 第二部分列出了事件研究方法，并估计了儿童的影响。 第三节介绍了我们性别不平等的动态分解。第四节分析了代际传播，第五节总结。
一、机构背景和数据
A、机构背景
斯堪的纳维亚国家因为妇女提供比大多数其他国家更好的机会来平衡职业和家庭机会而受到赞誉。 这种观点是基于存在慷慨的家庭政策（受工作保护的育儿假和公共提供的托儿服务），以及人们认为性别规范在斯堪的纳维亚半岛是相对平等的。与这种观点一致的是，丹麦是世界上女性劳动力参与率最高的国家之一，目前约为80％，而美国约为70％，而且参与率几乎没有性别差距。
斯堪的纳维亚人认为性别平等并非没有道理，但在线附录中的两个数字引起了停顿。 在线附录图A.I显示，在斯堪的纳维亚国家，收入方面的性别差距仍然很大，并且与美国所观察到的性别差距不再有太大差异。 就是说，虽然丹麦的性别不平等曾经大大低于美国，但目前两国的性别工资差距在15％至20％之间，并且似乎已经稳定在这一水平上。 尽管这些国家存在着非常不同的公共政策和劳动力市场，但随着时间的流逝，它们的性别差距正在缩小。
在线附录图A.II探讨了斯堪的纳维亚半岛性别规范比其他地方更平等的想法。所提供的证据基于国际社会调查计划（ISSP）关于人们对有或没有孩子的妇女对市场工作的态度的问题。从图中得出两个见解。其一是性别观念仍然很传统，本质上是妇女在家中有孩子时不应全职工作，其二是不同的国家对此持相同看法。与美国相比，斯堪的纳维亚人口更倾向于认为有年幼子女的妇女从事兼职工作（而不是完全呆在家里），但性别观念的相似之处远胜于差异。总体而言，在线附录图A.I.-A.II中的证据使人们怀疑斯堪的纳维亚国家在劳动力市场上性别平等方面的强弱。
丹麦的政策环境既包含大量的税收转移扭曲（由于男女之间劳动力供应弹性不同，可能会影响性别差距）和旨在支持女性劳动力供应的慷慨家庭政策结合在一起。如Kleven（2014）所示，丹麦对劳动力收入的有效税率异常高，但通过公共提供的托儿服务和对与工作互补的其他商品的公共支出，对劳动力供给的隐性补贴也是如此。护理，教育等）。在我们考虑的时期内，普遍从出生后大约6至12个月以大量补贴的价格提供公共托儿服务。在孩子达到可以提供公共托儿服务的年龄之前，都有受工作保护的带薪产假和育儿假。直到2001年，父母都得到了14周的产假，然后是10周的父母假。自2002年以来，这已延长至产假18周和育儿假32周。因此，在我们考虑的整个时期，父母首先享受带薪休假，然后享受公共托儿服务，两者之间没有差距。
B、数据
该分析基于1980-2013年间丹麦全部人口的行政数据。为了研究代际传播，我们利用了追溯至1964年的其他行政数据。丹麦数据结合了多个行政登记册（通过个人识别码在个人级别上链接），并包含有关儿童，收入，劳动力供应，职业，公司，教育和许多其他变量。 至关重要的是，这些数据使我们能够将家庭成员，世代和工人与公司联系起来。
我们估算儿童在收入，劳动力参与，工作时间和工资率（工作人员的收入/工作时间）方面的惩罚。我们使用紧急事件研究来估算工作时数和工资率中的儿童惩罚的能力依赖于适用于整个人群的独特的行政和第三方报告的工作时数度量。这项措施来自于1964年引入的法定退休金计划，即Arbejdsmarkedets Tillægspension（ATP），该计划要求所有雇主根据个人工时代表其雇员缴纳保费。5养老金缴款是离散工作时间的函数，即每周付费的某人每周四个小时（0–8、9–17、18–26、27–）或每月付费的某人四个小时（0–38、39–77、78–116、117–）每月一次，后者更为常见。因此，按月支付的某人的年度养老金缴款取决于，其中，每月时数有4步（对应于每个时间间隔的下限），这可以按37步进行年度时数测量（= 4×12 − 12 +1）。我们对工资率的度量定义为收入除以该ATP小时度量。
由于ATP工时度量标准是有上限的，因此它不会捕获年度中每个小时在最高工时分类中工作的人员的边际工时调整。对于给定的儿童收入惩罚，这将使我们低估工作小时的惩罚，并相应地高估了工资率的惩罚。 工时措施确实反映了较大的劳动力供应调整，例如在一年内切换到不同级别的兼职工作和工作中断，这对于有孩子的妇女来说是重要的调整。我们的测量的主要优势在于，它可以在很长的一段时间内对全部人口进行精确测量，这与劳动力市场调查存在较大的测量误差和少量样本不同。
二、Impacts of Children
A、事件研究方法
研究儿童影响的理想实验是将生育能力随机化。在没有这样的实验的情况下，研究人员已经提出了针对双胞胎（Rosenzweig和Wolpin 1980，Bronars和Grogger 1994）和同胞性别混合（Angrist and Evans 1998）等儿童数量的仪器。这样的工具可以提供关于第二个孩子或第三个孩子的局部影响的见解，但它们不能提供对儿童（尤其是第一个孩子）在总体中的总体影响的估计。这限制了这种方法对我们议程的有用性，即了解父母对性别不平等的影响。为了调查这个问题，我们采用了事件研究方法，该方法基于母亲相对于父亲的第一个孩子出生前后的急剧变化。尽管生育能力的选择不是外生的，但生下第一个孩子的事件会在劳动力市场产生巨大的变化，可以说与那些未观察到的决定因素正交，因为随着时间的推移它们会平稳发展。事件研究方法的其他优点是可以追踪出影响的完整动态轨迹，并且非常精确，因为它利用了初生时间的个体水平差异。我们在在线附录B中阐明了我们方法的识别假设。
对于数据中的每个父代，我们用t = 0表示该个体有其第一个孩子的年份，并相对于该年份索引所有年份。我们的基准规范考虑了一个平衡的父母群体，我们每年观察在生下第一个孩子之前的5年到出生后的10年之间的时间，因此事件时间t从-5到+10。 为了调查长期情况，我们还提供了一个样本样本的结果，我们观察到他们的第一个孩子出生后长达20年。 我们研究了一系列劳动力市场成果随事件时间的变化。 具体来说，用[if !msEquation][endif]表示性别g的第i个个体i在事件s和事件时间t的关注结果，我们分别对男人和女人进行以下回归：
其中包括完整的事件时间虚拟变量（右侧第一项），年龄虚拟变量（第二项）和年份虚拟变量（第三项）。我们省略了t=-1这一项，这意味着事件时间系数衡量的是孩子相对于刚出生的第一年的影响。如果我们不包括年龄和年份假人，则估计的事件系数将仅对应于事件时间t相对于出生前一年的结果平均值。通过包括全套年龄假人，我们可以无参数地控制潜在的生命周期趋势，并且通过包括全套年份假人，我们可以非参数地控制时间趋势，例如工资通胀和商业周期。我们能够确定所有三组假人的影响，因为在年龄和年份的条件下，事件时间会因个人生下第一个孩子的年龄而异。包括年龄假人对于比较男人和女人很重要，因为在生第一个孩子时，女人往往比男人年轻。
我们将式(1)划分为层级而不是对数形式，因为有可能有零值存在，比如不工作的人。我们通过计算将估计的等级效应转换为百分比：,其中是事件虚拟变量的期望，即。衡量的是没有孩子的反事实在t年的效应所占的比例。根据级别规范（而不是对数规范）估算百分比效应可能会引起人们的担忧，即估算主要由分布顶部的效应驱动，尤其是在将收益作为结果时。 我们将提出（1）的分位数回归，以排除这种担忧。
分别估算了儿童对男性和女性的影响后，我们将事件发生时间t对女性相对于男性的儿童刑罚定义为
这项对儿童的惩罚衡量了在事件发生时间t，妇女由于子女而落后于男子的百分比。关于这一措施，有两点值得注意。 首先，虽然确定短期儿童刑罚（例如或）主要依赖于所有事件研究均采用的平滑度假设，但确定长期刑罚（例如或）需要更强的假设，可能需要 使用对照组（例如没有孩子的男人和女人）或工具。我们稍后将使用这些替代策略来验证我们的事件研究估计值。 其次，虽然我们的方法是基于生下第一个孩子的情况，但长期的孩子惩罚将包括第一个孩子之后出生的孩子的影响，除非我们当然以样本中总共只有一个孩子为条件。因此，长期的儿童惩罚措施有可能抓住儿童对性别不平等的总体影响。
B、估计儿童带来的影响
在本节中，我们介绍了儿童对男女在广泛的劳动力市场成果轨迹上的影响的估计。 我们首先显示对收入，劳动力供给和工资率的影响，然后通过显示男女对子女的职业，公司和行业选择的反应，来探讨这些影响的内在解剖。
对收入，劳动力供给和工资率的影响。图1绘制了事件发生期间儿童对性别的特定影响。如上所定义，这些是相对于第一次分娩前一年（t = -1）的事件时间t的结果，已经不受年龄和时间趋势的影响。该图包括事件系数周围95％的置信带，尽管由于我们的数据具有较高的精度，这些置信带并不总是清晰可见。面板A首先显示税和转移之前的总收益。我们看到，一旦消除了生命周期和时间趋势，男女收入就几乎以平行的方式发展，直到成为父母为止。但是，在第一个孩子到达的那一刻，男女的收入途径有所不同：女性的总收入立即下降了近30％，而男性的收入却没有明显变化。在最初下降之后的几年中，妇女的收入从未收敛到原来的水平。第一个孩子出生十年后，女性收入稳定在比分娩前水平低约20％的水平，而男性收入基本上不受孩子的影响。如图所示，10年后，女性相对于男性的收入中的儿童刑罚等于19.4％。
这些收入影响可能来自三个方面：工作时间，劳动力参与率和工资率。图1的B–D面板显示所有三个边距都在起作用。对于这些结果中的每一个，男人和女人的轨迹在生孩子之前几乎完全平行，然后在第一个孩子到达后立即急剧偏离。劳动力供给和工资率差距的扩大完全是由对女性的负面影响所驱动，而男性则没有受到影响。6就所有结果而言，性别差异在事件三左右就非常稳定，而且女性没有劳动力市场复苏的迹象第一个孩子十年后。有趣的是，估计的长期工时，参与率和工资率的惩罚在。7虽然本文的主要目标是了解性别不平等，但我们注意到，关于工作时间和参与度的事件研究为有关家庭劳动力供应和生育的大量文献做出了贡献。通过提供有关第一个孩子的劳动力供应影响的清晰估算。
注释6：我们对工时和工资率的衡量取决于劳动力的参与程度。 因此，图B和图D中的估计效果包括参与中的所有选择效果。 如果按照传统的选择模型所预测的，对工人的工资率进行了积极的选择，那么儿童对女性工资率的负面影响的真实幅度将大于我们的估计值。
注释7：图1的B–D面板中的儿童惩罚是无条件的惩罚：当估计父母对一个特定边际的影响时，我们不控制回归中的其他两个边际。这就解释了为什么对这三个边际的长期罚款不等于总收入罚款。
我们的基准规范表明，儿童的影响在十年的时间范围内将持续存在，但是研究在更长的时间范围内的影响当然很有趣。因此，图2考虑的事件研究范围包括第一个孩子出生后20年。在本练习中，我们将从1985-2003年间生下第一个孩子的父母均衡小组扩展到1970-2013年间任何时候生下第一个孩子的父母均衡小组。在这个样本中，我们估算了特定人群的事件系数，并显示了1985-2003年出生人群的平均系数。该图显示了儿童的影响有多持久。实际上，分娩后20年对收入的影响几乎与分娩后10年对收入的影响相同。从长远来看，唯一的质量差异是工作时间最终会开始趋同，而工资率却在不断变化。工时差距的缩小和工资率差距的扩大共同产生了持续的收入差距。
我们在在线附录中提供了许多扩展和鲁棒性检查。首先，虽然我们的事件研究方法使用的是第一个孩子的出生，但到目前为止提供的证据是基于父母的全部人口，而不考虑孩子的总数他们最终拥有。这意味着动态模式包括了第一个孩子之后出生的孩子的影响，估计的长期影响应解释为捕获了所有孩子的总影响。为了探究多个孩子的影响，在线附录图A.III在以总生育率为条件的子样本（1、2、3或4个孩子）中复制了事件研究的收益。在所有四种家庭类型中，儿童的影响都非常明显，长期的儿童刑罚每名儿童增加7-10个百分点。第一个孩子的短期影响在生有1个，2个或3个孩子的家庭中几乎相同（在事件发生时间0和1时，性别差距为25％至30％），并且随着年龄的增长，不同的家庭规模逐渐趋于分散更多的孩子进入较大的家庭。另一方面，在有四个孩子的家庭中，影响从一开始就更大，这表明这些家庭预期他们将有很多孩子，并且在第一个孩子之后立即分担性别角色。8
注释8：请注意，在线图A.III的面板B中有两个孩子的家庭的事件研究图看起来与图1中所有家庭的图非常相似。考虑到有孩子的条件下，平均完全生育率接近，这是自然的。到丹麦的两个。
其次，在目前提供的事件图中，零年收入和劳动力供给的下降幅度并不比其后几年的下降幅度大。 考虑到分娩后立即休产假的额外时间，这似乎令人惊讶。但是，请注意，使用日历年的收入和劳动力供应量度量值会在初始下降时造成衰减偏差：由于妇女在零年级分娩，因此今年的某些收入和工作时间是在分娩前实现的。 为了对此进行调查，在线附录图A.IV再现了仅限于1月出生的样本的事件研究，在这种情况下，日历时间和事件时间重合。在这里，我们的确看到了零年级事件的明显下降，正如人们所期望的那样。9
注释9：关注一月份的出生情况还表明，在事件年份-1中，劳动力市场的成果有小幅下降，这可以用怀孕期间的病假和产假来解释。在丹麦，妇女有资格在怀孕的最后四到八周内休产假。
最后，我们根据级别规范（而不是对数规范）估算百分比效应的事实表明，估算值将更多的权重放在分布的顶部。 如果整个分布中儿童的影响存在很多异质性，则平均影响可能会与分布下方的影响非常不同。为了解决这个问题，在线附录图A.V显示了孩子对收入和总工作时间的中位数影响。 这些分位数回归基于1/7子样本，这使置信带变得更大。 图中的结果表明，中位数影响与平均影响大致相似，排除了我们的结果主要代表分布顶部的担忧。
对职业，部门和企业的影响——我们已经看到，孕产与收入的巨大而持久的影响相关，这些影响由参与，工作时间和工资率以大致相等的比例驱动。这些经验模式，尤其是较大的工资率效应，引发了有关潜在机制的问题？ 一种可能性是，妇女一旦成为母亲，便会在定性维度（职业，部门，公司等）上做出职业选择，这些选择偏向于家庭福利而不是金钱上的奖励。已经广泛讨论了这种影响的重要性（参见例如Goldin 2014），并且有大量的横截面证据表明，有子女的妇女与没有子女或男子的妇女在不同的职业和行业工作。尽管如此，我们仍未发现任何证据表明这些定性维度直接针对儿童。 我们在本节中提供了此类证据。
结果显示在图3中，该图基于与上述相同的规格。小组A考虑五个级别的职业等级：非熟练工人，熟练工人，白领工作（低级），白领工作（高级）和最高管理者。该职业排序与基于每个职业的平均收入或平均工资率的排序一致。该小组表明，在成为父母之前，男女在职业上的地位处于相同的趋势，但是在父母交往后不久，妇女就开始落后于男人。10请注意，在第一年的活动中，男女的职业图开始出现差异。而不是事件年份为零。考虑到妇女在零年级分娩，这是很自然的，因此，这一年部分由产前时期组成，部分由受工作保护的育儿假所涵盖的时期组成。因此，妇女没有强烈的动机在零年内改变职业，但是可以等到第一年重返工作岗位。
注释10：请注意，对儿童的影响是根据分娩后结局的急剧变化（对于女性相对于男性）而不是结局的平稳趋势来确定的。 在面板A中，男女职业排名均呈平稳下降趋势。 因为我们控制了年龄和年份的固定影响，所以这些趋势反映出，在生命中较早生子的人往往具有较低的职业等级。这是数据中的横截面相关性，而不是生孩子的影响。
小组B还探讨了职业等级，但重点是成为经理的可能性。 我们发现，父母身份后女性担任管理者的概率明显且持续下降，而父母身份中男性担任管理者的概率没有变化。从长远来看，由于有了孩子，女性相对于男性晋升为管理者的可能性降低了26％。
底部面板转向工作环境的选择，尤其是对家庭友善的选择。11我们首先考虑儿童与丹麦公共部门工作决定之间的联系，丹麦公共部门长期以来一直关注工作条件，而不是工作条件。在工资上。这包括灵活的工作时间，生病的孩子的假期以及对父母长假的好感（有关详细说明，请参阅Nielsen，Simonsen和Verner2004）。因此，很自然地希望母亲被诱使进入公共部门，这一假设在小组C中得到了证实。男女在公共部门工作的可能性在生完孩子后不久就开始分化。与职业一样，分歧从第一年开始，而不是从零年开始，也就是说，当妇女在育儿假后返回工作岗位时。我们估计，分娩后的10年，由于父母身份，女性在公共部门工作的可能性比男性高12％。
注释11：这些面板的基础规范与迄今为止使用的基准规范不同。 在考虑部门和公司的选择时，即使控制了年龄和年份的假人，男女之间的前趋势也有所不同。由于这些（平稳的）预趋势分散了父母身份的中断，面板C和D控制了线性预趋势。也就是说，我们仅使用赛前数据来分别估计男性和女性的线性趋势，然后运行主事件研究规范，以估计的趋势将结果变量残差化。
最后，小组D考虑了一个工作环境的家庭友善性的代理人，该环境也涵盖了私营部门各公司之间的异质性。特别是，我们根据公司管理层是否包括有年幼子女的妇女（15岁以下）来代理家庭友善性 。 此措施的优点是它可以捕获原本复杂的多维概念的许多方面。 育有年幼子女的妇女可能会反映出慷慨的产假计划，对病假的容忍度，灵活的工作时间，在家工作的可能性等。因为育有年幼妇女的妇女的公司往往提供较低的工资率，如果妇女在成年后进入这类公司，这有助于解释上面记录的工资率罚款。
图3提供了有力的证据，表明女性工作环境的家庭友善对母性有反应。 在第一个孩子到来之前，在一家家庭友好公司工作的男女概率几乎是完全平行的，但在分娩后不久便开始出现分歧。这种影响是由母亲更换公司而不是公司内部的家庭友善度增加所致：我们认为，随着时间的推移而留在同一家公司中，对家庭友善度没有影响。 儿童对妇女在家庭友好公司工作的可能性相对于男子的长期影响为8％。12
注释12：因此，尽管我们已经表明，转向私营或公共部门中更多家庭友好型公司是导致收入受到儿童惩罚的机制之一，但一个相关的问题是，在分娩之前进入家庭友好型公司是否可以减轻儿童的收入。儿童罚款。 换句话说，关于育儿前公司和行业决策的惩罚异质模式是什么？ 该文件的较早版本包括详细的异质性分析，该分析表明，在分娩时拥有一个更加家庭友善的雇主确实与罚金明显减少有关。即使在包括对与公司和行业选择相关的其他因素的丰富控制之后，这种情况仍然成立。
认同——根据关于第一个孩子出生的事件研究，我们认为，妇女的职业发展轨迹（而不是男人的事业）在一定数量和质量方面受到孩子的因果影响。在进行下一步分析之前，我们先暂停考虑这些影响的因果关系。具体而言，虽然事件研究设计中对短期效应的识别仅依赖于平滑度，因此相对有吸引力，但对长期效应的识别则需要更强的假设。隐含地，我们对长期儿童惩罚的估计是基于使用男性作为女性的对照。在对生命周期和时间趋势进行非参数控制之后，存在平行趋势，这为这一假设提供了支持，但是随着我们远离事件，这些趋势变得信息量越来越小。此外，考虑到男性也受事件的影响，将男性用作对照组可能会产生问题，即使男性在分娩前后结局的平稳性表明实际上他们并未受到影响。
在在线附录B中，我们列出了用于识别的概念框架，并提供了两个在此简要讨论的识别检查。第一项识别检查是差异差异（DD）事件研究设计，在该研究中，我们比较了有孩子的孩子和从未有孩子的孩子。该设计基于从观察到的有小孩的人中第一个小孩的年龄分布出发，为从未有小孩的人分配安慰剂。在线附录B.2中描述了技术细节，结果如图A.VI所示。面板A显示了对女性的收入影响，面板B显示了对男性的收入影响。有和没有孩子的妇女都有相同的趋势，在第一次分娩时差异很大，随着时间的流逝，影响非常稳定。儿童的长期影响等于20.6％，略高于图1的A板块显示的19.4％的基线影响。DD事件研究得出的新见解是，男人受父母的影响。影响很小（10年后为3％），但是我们数据的高精度使其非常清晰。对男性的小影响意味着，相对于男性而言，对女性的收入影响（由基线指标得出的儿童罚款所体现）比我们在图1中报告的要小。
第二个身份检查将我们的事件研究方法与使用前两个孩子的性别混合作为生下第三个孩子的工具的IV方法进行了比较（由Angrist和Evans首次提出，1998年）。 鉴于同级性别混合工具只能用于估计第三个孩子的局部平均治疗效果，因此我们将其与围绕第三个孩子出生的事件研究进行比较。结果，该分析不能直接验证我们的儿童罚金估算值，而是可以间接验证事件研究方法。 在线附录B.3中描述了该设计的详细信息，图A.VII中给出了结果。 该分析的结论是，事件研究估计值和IV估计值几乎完全一致，为我们的经验方法提供了有力的支持。
这些鲁棒性检查强烈表明，可以基于事件研究设计中的人际差异来因果确定儿童的影响。 这对于该领域的未来研究很有用。
三、随着时间分解性别不平等
A、动态分解框架
在本节中，我们将性别不平等分解为可归因于儿童的因素和可归因于其他因素的因素，从而说明这种构成是如何随着时间演变的。我们采用标准的Oaxaca-Blinder分解方法，但通过利用围绕分娩的事件研究变异来创新现有的性别差距分解方法。尤其是，尽管性别文献中的标准分解方法（例如，Blau和Kahn，2017年）是基于教育和劳动力市场变量（不包括儿童）的横截面变化而建立的，但我们的分解方法恰恰侧重于儿童和人内剥削随时间变化。这两个分解练习的目标是不同的：尽管传统的目标是估计在观察上相当的男性和女性之间的工资差距（无法解释的差距有时被解释为“歧视”，尽管它也可能反映儿童），但我们的目标是钻研通过估计儿童的影响，进入传统分解分析的无法解释的部分。我们估计的影响可以通过标准横截面分解分析的无法解释和解释的部分起作用，因为这些分析包括诸如职业，行业和经验等变量，这些变量代表了造成儿童影响的某些机制，正如我们所见以上。
有两点需要在一开始就强调。 首先，只要正确地确定了儿童的刑罚（如上所述），我们对儿童相关的性别不平等和剩余的性别不平等的分解应被视为因果关系，而不是纯粹相关性。其次，由于对儿童的故意惩罚仅反映了实际生育的后效应，而不是预期生育的前效应，因此，剩余的性别不平等包括儿童的潜在前效应。 例如，在生孩子之前做出的教育选择可能反映了预期的生育能力。
我们关注收入中的性别不平等。 为了捕捉儿童对性别不平等影响的随时间变化，我们扩展了基线规范（1），以考虑事件时间的特定年份系数。 具体来说，我们考虑以下规范：
我们将事件时间虚拟变量与年份虚拟变量进行交互，以估计特定年份的事件系数。注意，通过日历年s和事件年t估计事件系数等于通过出生队列c = s-t估计事件系数。右侧的第二项包括以k为索引的协变量，该变量可能会在个体i和日历时间s之间变化。与基线规范（1）一样，我们首先在协变量集中包含完整的年龄假人和年份假人，但我们还将考虑扩展的规范，其中包括一组丰富的教育假人。重要的是，Xs不应包括任何直接响应分娩事件的收入决定因素，因为此类协变量会偏向估计的事件系数。也就是说，虽然控制在生子之前做出的教育选择是合法的，但是控制诸如职业和公司选择（我们已经看到对分娩的反应）等因素会导致偏见。
将年份s中的平均性别差距定义为：
其中，是在日历年t和事件时间t时的儿童惩罚。是女性反事实的期望（如没有孩子），是男性的实际预期收入。（4）式右边的第一项反映了儿童惩罚对性别不平等的影响，第二项反映了不同系数对非儿童协变量的影响（例如不同的教育回报），而最后一项反映了 非儿童协变量的差异（例如受教育程度不同）。 在分解分析的标准语言中（例如，见Fortin，Lemieux和Firpo 2011），前两个术语代表``无法解释的''效应（不同的回归系数），而最后一个术语代表``无法解释的效应''（不同的可观察性）。13
注释13：为了简化起见，等式（3）未包括男女之间儿童差异的解释作用。我们在方程式中保留了此项（但在分析中却没有），因为它总是非常接近零。 实际上，在平衡的育有子女的男女小组中，按构造计算，每个日历年每个活动时间的男女比例是相同的。如下所述，我们的分解分析是基于不平衡面板进行的，因此，由于死亡和迁徙造成的男性和女性差异磨损导致儿童的解释影响将为非零。 然而，实际上，这种差异性磨损对儿童造成的影响很小。
为了分解1980-2013年整个时期的性别不平等，我们从先前平衡的1985-2003年间有第一个孩子的父母小组扩展到1970-2013年间有第一个孩子的父母全部人口。对于1980年以后的第一次分娩，我们观察到父母至少在分娩前一年，因此，我们可以像迄今为止一样估计相对于事件时间-1的惩罚。此外，由于我们将父母留在样本中的时间尽可能长（例如，直到1981年生下第一个孩子的父母才会被观察到事件时间t = 32，条件是仍然活着并居住在丹麦），因此能够估算1980年后出生队列在所有事件发生时的儿童惩罚。另一方面，对于直到1980年的第一次分娩，我们仅观察事件发生后的年份，因此无法直接估计与这些出生相关的儿童惩罚。因此，对于这些出生队列，我们依靠1980年后刑罚的外推法，我们将在下面进行描述。我们在运行规范（3）时将较早的队列包括在估计样本中的原因是，它们有助于估计非子协变量的影响（例如教育程度）。
注：该图显示了从等式（3）获得的按出生队列划分的收入罚款。面板A显示事件时间0-10的平均惩罚，面板B显示事件时间11-20的平均惩罚。 每个面板还包括线性OLS拟合。 在0-10年的罚款中，趋势为0，而在11-20年的罚款中，线性下降趋势。 我们使用这些线性趋势将1981年之前的儿童刑罚推断为出生队列。
在图4中，我们显示了从规范(3)中获得的出生队列的收益惩罚。面板A关注短期惩罚(事件时间0-10)，面板B关注长期惩罚(事件时间11-20)。每个面板包括一个线性OLS，以突出趋势。我们看到短期刑罚没有趋势，而长期刑罚呈线性下降趋势。我们使用这些估计的趋势来推断较早出生群体的儿童惩罚:假定事件时间0-10之间的惩罚在较晚出生群体的平均水平上是不变的，而假定事件时间11-20之间的惩罚遵循较晚出生群体估计的线性趋势。14通过这些外推，我们获得了1980-2013年间每一事件时间和每年的儿童罚款的估计值，使我们能够将性别不平等分解为整个时期与儿童相关的不平等和非儿童不平等。
注释14：对于较早的同类事件中超过20的事件时间，我们假设罚金在事件时间20内保持不变。这种稳态假设可以由图2中的结果A证明，该结果表明收入惩罚 在活动时间10前后相当稳定。
注：该图显示了基于方程式（3）和（4）的动态Oaxaca-Blinder分解。 面板A中显示的分解允许特定年份的事件时间系数以及对整个年龄和年份假人的控制。B部分中的分解内容增加了教育假人的规格：小学，中学，职业培训，大专学历短，学士学位和硕士学位。在这两个面板中，与儿童有关的性别差距反映了儿童处罚的影响（儿童的“无法解释的”影响）。 在图B中，与教育有关的性别差距包括不同教育水平的影响（解释性影响）和不同教育系数的影响（无法解释性影响）。剩余的性别差距代表年龄和年份虚拟变量的影响（无法解释）。
B、分解结果
我们的分解分析结果如图5所示。面板A基于没有教育控制的规范，并且以蓝色显示了与儿童相关的性别不平等，以灰色显示了剩余的性别不平等。我们看到，可归因于儿童的性别不平等比例随时间急剧增加，从1980年的约40％增至2013年的约80％。这一增加反映了两个根本性变化的结合：（i）与儿童相关的性别收入不平等从18％增加到几乎20％，（ii）性别总收入不平等从46％下降到24％。要了解第一个效果，请注意，尽管随着时间的流逝，儿童罚金的百分比略有下降，但由于第二个效果是女性相对于男性的收入普遍增加，因此罚金的依据更大。如等式（4）所示，儿童对性别不平等的影响既取决于儿童刑罚的规模，也取决于女性相对于男性的反事实收入。因此，在非儿童性别不平等正在下降并且儿童刑罚不变或下降幅度较小的时期内，与儿童有关的性别不平等有上升的趋势。15,16
注释15：除了性别不平等构成方面的这些长期变化之外，图5还显示了短期的商业周期效应：在经济衰退期间（1980年代初，1990年代初以及2008-2009年初），总体性别不平等程度有所下降，但与儿童有关的不平等现象并未出现，因此由儿童引起的性别不平等的比例增加。 实际上，在2008-2009年的全球金融危机期间，我们估计与儿童有关的性别不平等占总不平等的90％以上。
注释16：为了了解儿童在生命周期中日益重要的地位如何发挥作用，在线附录图A.VIII分解了两个特定年份（1985年和2013年）的性别不平等收入年龄分布。 尾巴：在生孩子之前和退休年龄左右。收入不平等最严重的地区是30-55岁之间，这是在大多数家庭有孩子居住的时候，这也是我们估算儿童的影响的地方，图中虚线和灰色实线之间的差异是最大。 1985年，在整个生命周期中，男性收入与反事实女性收入（即缺席儿童）之间存在很大差异，而 在2013年，在整个生命周期中，男性收入与反事实女性收入之间仅存在很小的差异。
我们的发现表示，大致上来说，今天仍然存在的性别不平等全部与儿童有关。 我们的研究方法没有达到预期生育率的潜在前因，这一事实仅增强了这样的结论，即性别不平等现在完全与儿童有关，但它可能会改变这一结论，即30-40年前并非如此。 可以想象的是，尽管随着时间的流逝，对儿童的惩罚（后效应）的影响增加了，但先效应的重要性却下降了。的确，如果妇女在一个更传统的时代中为预期生育而在教育和职业上减少投资，这是很自然的。 换句话说，面板A中记录的模式可能反映了儿童从前效应向后效应的逐渐转变。
为了提供有关该想法的建议性证据，我们在规范中包括了分娩前的教育选择。具体来说，我们包括小学，中学，职业培训，大专学历，学士学位和硕士学位的博士学位假人。结果显示在面板B中，面板B显示与儿童相关的性别不平等，橙色显示与教育相关的性别不平等。与教育有关的部分既包括不同教育程度的影响（解释性影响），也包括不同教育系数/回报的影响（无法解释的影响），后者在数量上更为重要。在2000年代初，女性在教育水平上超过了男性，从而变成了负数。这与美国（Goldin，Katz和Kuziemko，2006）以及大多数其他高收入和中等收入国家（Kleven and Landais 2017）的大学鸿沟消失是一致的。至于无法解释的教育效果，它吸收了男女在不同水平上选择教育领域所产生的效果。特别是，与男性相比，女性倾向于选择比男性更“软”的领域（例如医疗保健和教学，而不是建筑和工程），这些领域的报酬不高，但可以提供更好的家庭便利。
PanelB有两个主要结果。首先，教育控制的纳入对与儿童有关的性别不平等的估计影响很小。在这一时期结束时，与儿童有关的不平等仍然接近总不平等的80％。分解分析对教育控制的鲁棒性来自于我们使用的事件研究变异：儿童效应是从分娩前后的人际时间变化中识别出来的，而教育效应是从横截面变化中获得的，因此不能吸收儿童影响。当然，教育效果基于横截面变化这一事实意味着，与儿童效果不同，它只是相关的。其次，虽然与儿童有关的性别差距随着时间的推移而不断扩大，但与教育有关的性别差距却在急剧缩小。在这一时期初期，与教育有关的不平等几乎与与儿童有关的不平等一样大，但随着时间的流逝几乎消失了。我们的发现与儿童后遗症（儿童惩罚）和儿童前遗症（由教育选择所替代）的相对重要性的长期变化一致。
在本节中，我们试图通过考虑儿童的影响并利用急剧的时间变化而不是横截面变化来重新定位性别差距分解的传统重点。我们没有研究男人和女人在同工同酬方面的不平等程度（控制人力资本和工作特征后无法解释的差距），而是表明，男女同等待遇的不平等主要是由于育儿责任分配不均。 即使获得同等工作的报酬完全相等，收入上仍然存在巨大的性别不平等，因为对大多数承担大部分育儿职责的妇女来说，同等工作不是一个选择。
四、儿童惩罚的代际传播
A、背景
为什么对女孩的处罚如此之大而持久？传统的经济学解释吸引了幼儿保育的比较优势以及专业化的好处。但是，儿童的不平等影响持续存在于父母的整个职业道路上，并且考虑到现在女性的平均教育水平高于男性，这一事实表明，存在的不仅仅是比较优势。17一个潜在的解释是实际上，我们在网上附录图A.II中看到，在所有有子女的家庭中，关于性别角色的观点仍然很保守。这就提出了这些性别偏好来自何处的问题？在本节中，我们提供证据表明，孩子的惩罚是代代相传的，从父母传给女儿，这与培养女性对家庭和职业的偏爱形成时的养育影响一致。
注释17：实际上，Kleven，Landais和Søgaard（2018）表明，就父母的相对教育水平而言，儿童刑罚基本上没有异质性; 处于相对教育分布顶部的妇女与处于分布底部的妇女遭受的惩罚相同。 如果比较优势渠道非常强大，这不是人们期望的经验模式。
我们的分析与研究性别认同规范在劳动力市场中的重要性的文献有关，正如Bertrand（2011）所述。许多人认为性别认同是在儿童时期形成的，一些论文证明了性别认同规范和女性劳动力供给之间存在代际相关性。 Fernández，Fogli和Olivetti（2004）发现，在控制了各种社会经济特征之后，已婚妇女的劳动力参与与其丈夫母亲的劳动力参与正相关，但与他们自己母亲的劳动力参与却没有正相关。。他们的解释是，与在职母亲一起长大的男人发展出更现代的性别角色态度，因此更倾向于在职妻子。相关的Farre和Vella（2013年）表明，母亲的性别角色态度与孩子的态度和劳动力参与程度相关。他们还发现母亲和daughter妇之间存在这种相关性，类似于Fernández，Fogli和Olivetti（2004）。
我们的分析在两个方面与以往的研究有所不同。 首先，我们考虑代刑的代际传递，即女性在分娩前后相对于男性的劳动力供应变化，而不是代代相传的劳动力供应水平。处理儿童罚金可以解决在处理劳动力供给水平时遇到的一些遗漏的变量问题。 我们的分析依赖于我们在丹麦行政数据中将三代人（子女，父母，父母祖父母或外祖父母）联系起来的能力。其次，与上面讨论的早期发现相反，我们证明了儿童刑罚与母亲祖父母而非父母祖父母之间存在联系。 我们的发现与以下观点相吻合：女性对家庭和职业的偏好是由她在童年时期承担的性别角色决定的。
B、规范
该分析基于我们的基线事件研究样本，该样本包括1985年至2003年间有第一个孩子并在第一个孩子出生后的15年窗口中观察到的男性和女性。为了将对这些父母的孩子处罚与祖父母过去的劳动力市场行为联系起来，我们利用了我们的行政ATP工时工作制可以追溯到1964年。这使我们能够研究1985-2003年出生的孩子对孩子的处罚与父母对孩子的处罚之间的关系。 1964年至1979年期间祖母和祖父的相对劳动力供给，区分了祖父母与祖父母。
我们用和表示1964-1979年间外祖母和祖父的累计劳动供给，我们根据的分位数对父母进行排名。对于父辈祖父母，我们同样根据的分布分位数对父母进行排名。 在这些分布中较高的排名意味着，祖父母在性别分工方面更“现代”。
我们估算了这些祖父母等级测度对儿童处罚的影响。由于这里我们主要不关心儿童处罚的确切动态路径，因此我们采用了更为简约的规范，它替换了t = −5，...10的整个事件时间虚拟变量。，由一个假人在正常事件时间t≥0时为10。换句话说，我们正在考虑分娩后10年内的平均儿童刑罚。 为了评估产妇祖父母的影响，我们考虑以下类型的规范：
其中，是判断的指标，表示的是在累计劳动供给分位数q的外祖父母的指数，是外祖父母有关的控制变量。在最富有的分类中，我们允许这些控制变量在分娩前后发生变化。和以前一样，我们将规格按水平计算，并计算儿童对妇女的影响百分比表示的是外祖父母累计劳动供给的q分位数。18。对于祖父母的说明也是一样的，只是用p代替了m。
注释18：我们对代际相关性的分析集中于儿童对女性的影响。 考虑到对男性的影响，我们没有发现任何代际相关性
为确保儿童刑罚的代际相关性不只是与儿童刑罚相关的其他变量的传递，我们对祖父母（分别为母亲和父亲）的特征包括以下控件。首先，我们包括祖母和祖父的教育假人，以获取教育的时间和领域。学制分为小学，中学，职业培训，大专学历，学士学位和硕士/博士学位。在中学以上，每个级别分为不同的领域，最终我们获得22个教育每个祖父母的假人。这些控制措施确保儿童惩罚的代际相关性不反映教育偏好或能力的传递。其次，我们控制祖父母的财富水平。我们使用1980-1990年间祖父的平均净财富，并控制祖父的同族内财富等级的分位数。19这确保了子女的刑罚不受世代相传的财富效应的驱动。最后，我们为祖母和祖父的出生队列提供了假人，并为祖父母的居住地区提供了假人。
注释19：丹麦纳税人可以使用这一行政财富计量方法，因为它是为1996年以前的财富税而征收的。
注：该图显示了针对祖父母相对劳动供给分布的五分位数的收入中的儿童罚款。 祖父母的相对劳动力供应基于1964年至1979年期间的累计工作时间（从ATP退休金中获得）。 如公式VB所述，使用公式（5）估算子惩罚，并且所报告的统计数据为。 这些面板仅包含祖父母出生队列的控件。阴影的95％置信区间基于可靠的标准误差。
C、结果
我们的第一个结果显示在图6中。该图绘制了收入中的儿童罚金与外祖父母（面板A）和外祖父母（面板B）的相对劳动力供给分布的五分位数的关系。 在此图中，我们不包括上述的祖父母控制（教育水平，教育领域，财富水平和居住地区）。20
注释20：但是，我们确实将祖父母的虚拟队列包括在内，因为考虑以祖父母的规范为条件的祖父母劳动力供应的影响似乎更为合理。
该图的面板A显示了对女童的惩罚与外婆的相对劳动力供给之间明显的向下倾斜关系。也就是说，如果妇女在母亲工作相对于父亲工作较多的家庭中长大，则她们从子女那里获得的收入惩罚较小。 从分布的最低五分位到最高五分位的影响非常大，为6个百分点，几乎占总罚款的三分之一。 相比之下，该图的B部分显示没有祖父母的影响：女童刑罚与父母祖父母的相对劳动供给之间的关系基本上是平坦的，除了最顶端的影响很小。父母祖父母与祖父母祖父母之间的差异模式表明，儿童受惩罚的部分原因是其童年时期形成的女性偏好，而不是其童年时期形成的男性偏好。
注：该图显示了针对祖父母相对劳动供给分布的五分位数的收入中的儿童罚金。 祖父母的相对劳动力供应基于1964年至1979年期间的累计工作时间（从ATP退休金中获得）。 如公式VB所述，使用公式（5）估算子惩罚，并且所报告的统计数据为Pq。 这些面板允许对祖父母，祖父母居住地区以及祖父母的出生队列的一代内财富等级进行非参数控制。阴影的95％置信区间基于可靠的标准误差。
解释这些相关性时最明显的担忧是它们可能反映其他相关性维度中的异质性。从父母到女儿的劳动力供给行为的传递似乎是与劳动力供给相关的其他变量的传递。为了调查这种担忧，图7显示了当我们控制世代相传并影响劳动力供应的其他因素时的代际相关性：每个祖父母的教育水平和领域的假人，祖父母的财富分位数的假人以及世代的假人。祖父母的地区和队列。在图中，我们允许财富，地区和队列变量（但不允许教育变量）在分娩前后产生不同的影响。我们看到结果几乎不受这些控件的影响。如果有的话，在此规范中，来自祖父母的代际传播要稍微强一些。向下倾斜的关系更平滑，总效果略大。
在在线附录的图A.IX中，我们扩展了规范，以允许教育假人在儿童到达之前和之后产生不同的影响。该规范非常丰富，但其解释尚不清楚。具体而言，在上一节中，我们认为，存在从儿童的前效应（教育选择中反映的预期效应）到儿童的后效应（儿童惩罚）的长期趋势。结果，祖父母的教育选择可能很好地替代了他们这一代对儿童的惩罚。在这种情况下，通过使祖父母的教育选择与下一代的后代假人互动，我们很可能会吸收我们感兴趣的某些效果。与此相符，在线附录图A.IX显示对照确实大大降低了代际相关性。产妇的祖父母仍然有影响（而产妇的祖父母有零影响），但是其大小仅为上述规格的一半。
代际之间儿童惩罚的传递可以通过两个途径发生：生育偏好的传递或以生育为条件的惩罚的传递。 就是说，当来自“传统”家庭的妇女受到较大的子女罚款时，可能是因为她们生育了更多的子女，或者是因为她们为一定数量的子女付出了更大的职业成本。在线附录中的图A.X通过在方程式（5）的控件中为父母添加了生育假人来探讨这个问题。该图显示中和生育通道对结果没有影响。 这意味着儿童刑罚的传递不是通过生育偏好的传递，而是通过给定数量的孩子的家庭职业偏好。
总而言之，对妇女的儿童刑罚与自己童年时期的家庭分工密切相关，但与配偶童年时期的家庭分工没有密切关系。 也就是说，在相对传统的家庭中长大的妇女比在相对现代的家庭中长大的妇女受到更大的惩罚。这些相关性在主要混杂因素（例如教育和财富）的丰富非参数控制中得以幸存，这表明它们确实反映了劳动力供给行为的传递，而不是其他相关因素的传递。21我们的发现是一致的 在女性对孩子和职业的偏爱形成中具有养育的影响。
注释21：在线附录中的表A.I提供了这些代际关联对于祖父母和父母特征的不同控制的鲁棒性的进一步证据。下表总结了我们以图形方式给出的规格结果，并显示了替代规格的估算值。
五、结论
尽管随着时间的流逝，性别趋同，但在所有国家中仍然存在严重的性别不平等。 使用来自丹麦的全部人口管理数据和一种半实验性事件研究方法，我们表明，剩余的大多数性别不平等现象可归因于儿童的动态影响。我们提出了三组主要结果。
首先，我们表明，儿童在广泛的劳动力市场成果中对妇女的影响是巨大而持久的，而男人实际上并没有受到影响。 从长远来看，对女童的收入惩罚接近20％。 在此收入惩罚的基础上，我们发现孩子对劳动力参与，工作时间，工资率，职业，行业和公司选择产生了严重影响。 总之，这些发现提供了相当完整的图片，说明了因父母身份而发生变化的行为边缘以及这些边缘的性别差异。
第二，我们已经将性别不平等分解为可归因于儿童的因素和可归因于其他因素的因素。我们已经表明，与儿童有关的性别不平等的比例随着时间的推移而急剧增加，从1980年的约40％增至2013年的约80％。因此，大致上来说，剩余的性别不平等与儿童有关。我们的分解分析代表了传统性别差距分解的重新定位：我们没有研究男女在同等工作中获得不平等报酬的程度（在控制了人力资本和工作特征之后无法解释的差距，但没有儿童），而是研究了他们因子女而获得不平等的报酬（但不一定是同工同酬）。传统分解分析中无法解释的差距通常被标记为“歧视”，但我们的分析强调指出，无法解释的差距很大程度上是由儿童造成的。这并不排除歧视，而是暗示潜在的歧视是通过儿童的影响而起作用的。
第三，我们提供了有利于环境影响的证据，形成了对家庭和职业的偏爱。 特别是，我们表明，对女童的惩罚与外祖父母的工作经历密切相关：在传统家庭中长大，有男养家和女主妇的妇女，当他们自己成为母亲时，会受到更大的惩罚。同时，对女童的惩罚与父母祖父母的工作经历无关。 总体而言，这些发现与这样的观念是一致的，即儿童刑罚受其童年时期形成的女性性别认同的影响，而不是儿童刑罚由其童年时期形成的男性性别认同所驱动。
我们的论文与我们发现的潜在福利和政策含义无关。尽管“儿童刑罚”一词可能具有规范性含义，但我们在此不作任何规范性结论。先前针对无法解释的性别差距的性别文献有一个很自然的规范基准：同工同酬。我们的论文着重指出，不平等的工资是由孩子造成的，根据不同的观点，这可能是好是坏。传统的经济学观点会侧重于儿童抚养方面的相对优势（由于先天的性别差异，即儿童保育与市场工作的能力或偏好之间的差异）以及专业化所带来的收益，在这种情况下，我们的发现不一定要求采取政策干预措施。是儿童的不平等影响是由文化，社会规范或歧视等环境因素驱动的，从而导致潜在的不平等和低效率。我们关于代际传播的研究结果与这种环境因素的存在相符，但并不能最终证明。未来的工作应更深入地研究其潜在机制和隐含的福利含义。