UVA658 It‘s not a Bug, it‘s a Feature! 题解

题目描述：

补丁在修正BUG时，有时也会引入新的BUG，假定有n(n<=20)n(n<=20) 个潜在BUG，和m(m<=100)m(m<=100) 个补丁，每个补丁用两个长度为nn 的字符串表示，其中字符串的每个位置表示一个bug,第一个串表示打补丁之前的状态（“-”表示该BUG必须不存在，“+”表示该补丁必须存在，0表示无所谓），第二串表示打补丁之后的状态（”-“表示不存在，“+”表示存在，0表示不变）。每个补丁有一定的执行时间，你的任务是用最小的时间把所有BUG都存在的软件变得没有BUG。

解题思路：

我们把bug的"状态"（可以用二进制位来表示，也可以之间用字符串）看成点，状态可以通过"打补丁"变到另一个状态，所以我们可以把"补丁"看成边，那么问题就变成全是"+“的状态变成全是”-“的最短路径问题，不过还存在几点问题。首先"状态"太多了，有 2 20 2^{20}