leetcode乘积小于K的子数组

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国庆归来，依旧精彩。leetcode系列第5篇~

题目：

给定一个正整数数组 nums。找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例 1:

输入: nums = [10,5,2,6], k = 100

输出: 8

解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。

答案：

分析：本道题目在近2年的作为面试题出现的公司有：旷视科技，阿里，adobe等等。这道题与昨天讲解的题目极为相似（题目传送门：https://www.jianshu.com/p/eddb128b15dd），其具体的做题思路也可以使用双指针。上个题目求的是满足和大于等于s的最短子数组，我之前说过遇到子数组头脑里可以反映出‘前缀’，这道题也是如此。但是与之不同的是一个是前缀和，而另一个是前缀积，这就和题目更加强相关了（看题目，看题目，看题目）。解题的思路还是先对题目进行降维：先求出满足内积小于k的子数组，想到子数组就应该想到区域，想到区域就应该想到边界，想到边界就应该想到flag（指针）（这句话上回书也说过...不要嫌弃）。由于是双指针，所以一左一右进行锁定区域，那么还是初始化左指针left=0，然后利用right遍历整个数组。这次就是计算前缀积了，然后当前缀积小于k时就可以不断扩张区域，即右指针继续向右移动。如果一直都满足内积小于k则相安无事，继续右移。但是一旦前缀积大于等于k时，我们就应该更新区域了。注意：更新区域之前应该先更新前缀积，因为题目说数组中的元素都是正整数，所以这里直接用pre_product / num[left]更新前缀积，然后再讲left左指针向右移，移动到前缀积小于k为止。此时我们利用上述方法就可以求出部分满足条件的子数组，现在我们对题目进行升维：这道题是求满足条件的子数组的个数，所以在扩张的同时就要不断更新子数组的数量，right-left+1的值就是新增的子数组的个数（注意是新增，这个规律可能一下子想不到，但是经过简单的推理就会发现新增数量=right-left+1这个等式关系了）。最后，本道题的执行结果如下所示：