LeetCode算法刷题(python) Day43｜09动态规划｜343. 整数拆分、96.不同的二叉搜索树

LeetCode 343. 整数拆分

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正整数n，先拆成两个数i, n-i，拆成多个数可以对n-i进行拆分，然后对这些求最大值。

1. 确定dp数组以及下标的含义：对i进行拆分的最大乘积
2. 确定递归公式：dp[i] = max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i-j])
3. dp数组如何初始化：dp[0]=0, dp[1]=0, dp[2]=1
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:
        dp = [0] * (n+1)
        dp[2] = 1
        for i in range(3, n+1):
            for j in range(1, i // 2 + 1):
                dp[i] = max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i-j])
        return dp[-1]

LeetCode 96.不同的二叉搜索树

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class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        if n <= 1:
            return 1
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[0] = 1
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2

        for i in range(3, n+1):
            for j in range(i):
                dp[i] += dp[j] * dp[i-j-1]
        return dp[-1]

今日毕！