LeetCode算法刷题(python) Day39｜08贪心算法｜738.单调递增的数字、968.监控二叉树

LeetCode 738.单调递增的数字

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本题的核心是若当前数字不是递增的，找到需要减1 的位置，后面全部改为9，比如332改为299，12200改为11999。

• 从后向前遍历每个数字，如果nums[i-1] > nums[i]，则nums[i-1] -= 1，并且记录当前的索引idx = i-1
• 再向前比较，如果还需要修改，更新当前的索引idx。目的是为了找到需要减1的位置。因为仔细想一下，只需要某一个位置-1，后面全变成9即可，这样才能保证数字尽可能大

class Solution:
    def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int:
        # string = str(n)
        nums = [int(x) for x in str(n)]
        result = nums[:]
        length = len(nums)
        if length == 1:
            return n
        # 寻找需要 减1 的位置
        idx = -1
        for i in range(length - 1, 0, -1):
            if nums[i - 1] > nums[i]:
                nums[i - 1] -= 1
                idx = i - 1
        
        if idx == -1: # 原本就是递增的
            return n
        else:
            # 需要减1 的位置后面全部改为9
            result[idx] -= 1
            for i in range(idx+1, length):
                result[i] = 9
        result = int(''.join(map(str, result)))
        return result

LeetCode 968.监控二叉树

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思路：摄像头可以覆盖上中下三层，如果将摄像头放在叶子节点上就浪费了一层覆盖范围，所有优先放在叶子节点的父节点上，然后隔两个节点放一个摄像头。

首先我们为每个节点定义三种状态：

• 0: 无覆盖
• 1: 有摄像头
• 2: 有覆盖

由于我们从叶子节点开始考虑如何放摄像头，应该用后序遍历（左右中），由左右孩子的状态推导中间节点的状态

• 情况一：左右节点都有覆盖，此时该节点应无覆盖（等着该节点的父节点添加摄像头来覆盖）
• 情况二：左右节点至少有一个无覆盖的情况，此时该节点需添加摄像头，全局变量摄像头数量+=1
• 情况三：左右节点至少有一个有摄像头，此时该节点是有覆盖状态（情况二优先于情况三）

此外还需考虑空节点的状态，空节点是叶子节点的子节点，为了在叶子节点的父节点上放摄像头，叶子节点应是无覆盖状态，则空节点应是有覆盖状态，才能满足情况一使得叶子节点无覆盖。

这三种情况囊括了所有情况，递归返回的值为根结点的状态，如果此时根结点未被覆盖（情况一的特殊情况，即根结点没有父节点），需要在根结点加一个摄像头

class Solution:
    def __init__(self):
        self.result = 0
    def minCameraCover(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if self.traversal(root) == 0: # 根结点未被覆盖
            self.result += 1
        return self.result
    
    def traversal(self, node):
        if not node: return 2
        left = self.traversal(node.left)
        right = self.traversal(node.right)
        
        # 情况一
        if left == 2 and right == 2:
            return 0
        # 情况二
        if left == 0 or right == 0:
            self.result += 1
            return 1
        # 情况三
        if left == 1 or right == 1:
            return 2

今日毕！