Day28|leetcode 93.复原IP地址、78.子集、90.子集II

leetcode 93.复原IP地址

题目链接：93. 复原 IP 地址 - 力扣（LeetCode）

视频链接：回溯算法如何分割字符串并判断是合法IP？| LeetCode：93.复原IP地址_哔哩哔哩_bilibili

题目概述

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "[email protected]" 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]
示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

思路

遇到切割问题就可以用回溯，依旧可以抽象为一个树形结构，如图所示：

本题依旧用 startindex当切割点，但与之前不同的是多加了一个pointNum，用来记录添加逗点的数量。每当逗点数量为三的时候，就分割结束，因为本题说了要由四个整数组成，每个整数在0-255之间，所以三个逗点就能把字符串分割成四段。

递归调用时，下一层递归的startindex要从i+2开始，因为字符串中加了逗点。

还需要做的就是判断字符串是否合法，以0为开头的数字不合法、有非数字字符不合法、如果大于255了不合法。

代码实现

class Solution {
private:
    vector result;// 记录结果
    // startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
            if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
                result.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
                s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
                pointNum--;                         // 回溯
                s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点
            } else break; // 不合法，直接结束本层循环
        }
    }
    // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    bool isValid(const string& s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
                return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    vector restoreIpAddresses(string s) {
        result.clear();
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }
};

leetcode 78.子集

题目链接：78. 子集 - 力扣（LeetCode）

视频链接：回溯算法解决子集问题，树上节点都是目标集和！ | LeetCode：78.子集_哔哩哔哩_bilibili

题目概述

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

思路

本题和前面几道回溯题不同的就是，本题需要每一层都收集结果，而前几道题是到叶子结点的时候才收集结果，如图所示：

这里需要注意的就是收集结果的那行代码要放在终止条件的上面，因为不放在上面的话，收集的时候会有遗漏。

代码实现

class Solution {
private:
    vector> result;
    vector path;
    void backtracking(vector& nums,int startIndex) {
        result.push_back(path);
        if(startIndex >= nums.size()) {
            return;
        }
        for(int i = startIndex;i < nums.size();i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector> subsets(vector& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
};

leetcode 90.子集II

题目链接：90. 子集 II - 力扣（LeetCode）

视频链接：回溯算法解决子集问题，如何去重？| LeetCode：90.子集II_哔哩哔哩_bilibili

题目概述

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

思路

这道题读完题之后你会发现，这道题和上道题的区别就是：本题可能包含重复元素，而且需要去重！要记得先排序哦。

去重操作超详细视频：回溯算法中的去重，树层去重树枝去重，你弄清楚了没？| LeetCode:40.组合总和II_哔哩哔哩_bilibili

用示例1举例的话过程如图：

代码实现

class Solution {
private:
    vector> result;
    vector path;
    void backtracking(vector& nums, int startIndex, vector& used) {
        result.push_back(path);
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
            // 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, i + 1, used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector> subsetsWithDup(vector& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序
        backtracking(nums, 0, used);
        return result;
    }
};