day23复原IP地址&子集&子集II（回溯三部曲详解版）
今天题目中有回溯算法中的子集问题，也就是收集节点的值。
1.力扣93（复原IP地址）
本题和昨天回文子串的题目类似，都是分割问题，不同的是我们需要对原字符串进行添加点和去点的回溯操作，并且结束条件也变为根据点的数量来判断是为符合终止条件。首先我们传入0为startIndex，然后利用for循环中的i遍历整个数组，如果遇到不符合的数字就break，因为如果继续遍历后面的元素也是不满足条件的。回溯三部曲：
- 递归参数：在中我们就提到切割问题类似组合问题。startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。本题我们还需要一个变量sum，记录添加逗点的数量。
public void travleBacking(String s,int startIndex,int sum)- 递归终止条件：本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。sum表示逗点数量，sum为3说明字符串分成了4段了。然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里
if(sum == 3){
if(isValid(s,startIndex,s.length()-1)){
res.add(s);
}
return;
}-
确定单层递归：在for循环中循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。如果合法就在字符串后面加上符号
.表示已经分割。如果不合法就结束本层循环
for(int i=startIndex;i还有一个我们单独定义的一个方法
public boolean isValid(String s,int left,int right){
if(left>right){
return false;
}
if(s.charAt(left) == '0'&&left!=right){
return false;
}
int sum = 0;
for(int i=left;i<=right;i++){
if(s.charAt(i)<'0'||s.charAt(i)>'9'){
return false;
}
sum = sum*10 + (s.charAt(i)-'0');
if(sum>255){
return false;
}
}
return true;
}整体代码：
List res = new ArrayList();
public List restoreIpAddresses(String s) {
travleBacking(s,0,0);
return res;
}
public void travleBacking(String s,int startIndex,int sum) {
if(sum == 3){
if(isValid(s,startIndex,s.length()-1)){
res.add(s);
}
return;
}
for(int i=startIndex;iright){
return false;
}
if(s.charAt(left) == '0'&&left!=right){
return false;
}
int sum = 0;
for(int i=left;i<=right;i++){
if(s.charAt(i)<'0'||s.charAt(i)>'9'){
return false;
}
sum = sum*10 + (s.charAt(i)-'0');
if(sum>255){
return false;
}
}
return true;
} 2.力扣78（子集）
我们所要求的结果就为这棵树的节点值，所以我们在遍历的过程中把节点入结果集就好了。回溯三部曲：
- 递归函数参数：集合path收集元素，集合res存放结果集。
public void backtracking(int[] nums,int startIndex) - 递归终止条件：startIndex已经大于数组的长度了，就终止了，因为没有元素可取了
res.add(new ArrayList(path));
if(startIndex>=nums.length){
return;
}- 确定单层递归逻辑：我们只需要遍历整个树，然后把节点进行回溯就行了
for(int i=startIndex;i整体代码：
List> res = new ArrayList();
List path = new ArrayList();
public List> subsets(int[] nums) {
backtracking(nums,0);
return res;
}
public void backtracking(int[] nums,int startIndex) {
res.add(new ArrayList(path));
if(startIndex>=nums.length){
return;
}
for(int i=startIndex;i 3.力扣90（子集II）
本题和上题的区别就是我们需要处理树层重复的问题，昨天的题目中有这中去重的操作，我们直接用就可以了，所以我们只需要在for循环里添加去重的操作就可以了。下面是需要修改的地方：
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1]){
continue;
}整体代码：
List> res = new ArrayList();
List path = new ArrayList();
boolean[] used;
public List> subsetsWithDup(int[] nums) {
used = new boolean[nums.length];
Arrays.fill(used,false);
Arrays.sort(nums);
backtracking(nums,0);
return res;
}
public void backtracking(int[] nums,int startIndex) {
res.add(new ArrayList(path));
if(startIndex>=nums.length){
return;
}
for(int i=startIndex;i0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1]){
continue;
}
path.add(nums[i]);
used[i]=true;
backtracking(nums,i+1);
used[i]=false;
path.remove(path.size()-1);
}
}