数据在内存中的存储---史上最全

数据在内存中的存储

本文强调的是大部分情况下数据的存储方式，对于一些采用大端字节序的计算机环境本文暂不考虑。

一、整数在内存中的存储

1.原码 反码 补码

整数的二进制有三种存在形式：原码，反码和补码

正数的原码 反码和补码都相同

负数的反码 = 原码除符号位以外每一位按位取反

负数的补码 = 反码 + 1

负数的原码 = 负数的补码除符号位以外按位取反 + 1

特殊：

0和-0，0的原码00000000，-0的原码1000000， 0的反码00000000， -0的反码11111111， 0的补码00000000， -0的补码00000000。

那我相信大家就会有疑问了，既然有这么多种存储方式，那计算机是选择的哪种呢？

对于整数来说，数据在内存中存放的实际是补码。

至于原因嘛，有以下三点：

①使用补码，可以将符号位和数值域统一处理

②加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）

③补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

二、大小端字节序

1.大小端字节序的概念

大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存

在内存的低地址处。

小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存

在内存的高地址处。

大小端和硬件有关，一般大部分都是小端模式。

举个例子：


在调试过程中，点击调试——窗口——内存，输入&i，就可以看到i在内存中的存储方式了，11是数据的高位字节内容，放在了最高的地址，所以是小端排序。

2.判断大小端字节序

Q:设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。

//程序1
int check()
{
	int i = 1;
	return *((char*)&i);
}
int main()
{
	int ret = check();
	if (1 == ret)
	{
		printf("是小端\n");
	}
	else
	{
		printf("是大端\n");
	}
}
//程序2
int check()
{
	union
	{
		int i;
		char a;
	}un = { 0 };
	un.i = 1;
	return un.a;
}
int main()
{
	int ret = check();
	if (1 == ret)
	{
		printf("是小端\n");
	}
	else
	{
		printf("是大端\n");
	}
}

3.例题

int main()
{
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);//a = -1, b = -1, c = 255//先求出补码，之后截断，之后整型提升，有符号的提升时前面全补符号位，无符号数提升时前面全部零
	return 0;
}

int main()
{
	char a = -128;
	char b = 128;
	printf("%u %u\n", a, b);//4294967168 4294967168,有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的,128和-128截断成8个比特位后，最左侧符号位都是1，所以补1
	return 0;
}

int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)//-1到-128 127到1，截止到0，255
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%zd", strlen(a));
	return 0;
}

unsigned char i = 0;
int main()
{
	for (i = 0; i <= 255; i++)//死循环
	{
		printf("hello world\n");
	}
	return 0;
}

int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--)
	{
		printf("%u\n", i);
		Sleep(1000);
	}
	return 0;
}

三、浮点数在内存中的存储

V = (−1) ∗ S M ∗ 2的E次幂
• (−1)S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
• 2的E次幂 表示指数位
举例来说：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
有效数字从高向低填，例如是001，在32位下，就变成00100000000000000000000

1.浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的目
的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保
存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为⼀个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我
们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上
一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是
10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

2.浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效
数字M前加上第⼀位的1。
比如：0.5 的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其
阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位。
E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，而是还
原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

3.例题

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);//9
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000,E全为0，接近于0很小的数字
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);//01000001000100000000000000000000 1,091,567,616
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.000000
	return 0;
}