数据在内存中的存储---史上最全

数据在内存中的存储

文章目录

  • 数据在内存中的存储
    • 一、整数在内存中的存储
      • 1.原码 反码 补码
    • 二、大小端字节序
      • 1.大小端字节序的概念
      • 2.判断大小端字节序
      • 3.例题
    • 三、浮点数在内存中的存储
      • 1.浮点数存的过程
      • 2.浮点数取的过程
      • 3.例题

本文强调的是大部分情况下数据的存储方式,对于一些采用大端字节序的计算机环境本文暂不考虑。

一、整数在内存中的存储

1.原码 反码 补码

整数的二进制有三种存在形式:原码,反码和补码

正数的原码 反码和补码都相同

负数的反码 = 原码除符号位以外每一位按位取反

负数的补码 = 反码 + 1

负数的原码 = 负数的补码除符号位以外按位取反 + 1

特殊:

0和-0,0的原码00000000,-0的原码1000000, 0的反码00000000, -0的反码11111111, 0的补码00000000, -0的补码00000000。

那我相信大家就会有疑问了,既然有这么多种存储方式,那计算机是选择的哪种呢?
数据在内存中的存储---史上最全_第1张图片
对于整数来说,数据在内存中存放的实际是补码。

至于原因嘛,有以下三点:

①使用补码,可以将符号位和数值域统一处理

②加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)

③补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

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二、大小端字节序

1.大小端字节序的概念

大端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存

在内存的低地址处。

小端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存

在内存的高地址处。

大小端和硬件有关,一般大部分都是小端模式。

举个例子:
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在调试过程中,点击调试——窗口——内存,输入&i,就可以看到i在内存中的存储方式了,11是数据的高位字节内容,放在了最高的地址,所以是小端排序。

2.判断大小端字节序

Q:设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。

//程序1
int check()
{
	int i = 1;
	return *((char*)&i);
}
int main()
{
	int ret = check();
	if (1 == ret)
	{
		printf("是小端\n");
	}
	else
	{
		printf("是大端\n");
	}
}
//程序2
int check()
{
	union
	{
		int i;
		char a;
	}un = { 0 };
	un.i = 1;
	return un.a;
}
int main()
{
	int ret = check();
	if (1 == ret)
	{
		printf("是小端\n");
	}
	else
	{
		printf("是大端\n");
	}
}

3.例题

int main()
{
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);//a = -1, b = -1, c = 255//先求出补码,之后截断,之后整型提升,有符号的提升时前面全补符号位,无符号数提升时前面全部零
	return 0;
}
int main()
{
	char a = -128;
	char b = 128;
	printf("%u %u\n", a, b);//4294967168 4294967168,有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的,128和-128截断成8个比特位后,最左侧符号位都是1,所以补1
	return 0;
}
int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)//-1到-128 127到1,截止到0,255
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%zd", strlen(a));
	return 0;
}
unsigned char i = 0;
int main()
{
	for (i = 0; i <= 255; i++)//死循环
	{
		printf("hello world\n");
	}
	return 0;
}

int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--)
	{
		printf("%u\n", i);
		Sleep(1000);
	}
	return 0;
}

三、浮点数在内存中的存储

V = (−1) ∗ S M ∗ 2的E次幂
• (−1)S 表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
• M 表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
• 2的E次幂 表示指数位
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
有效数字从高向低填,例如是001,在32位下,就变成00100000000000000000000

1.浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有⼀些特别规定。
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第⼀位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第⼀位的1加上去。这样做的目
的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保
存24位有效数字。
至于指数E,情况就比较复杂。
首先,E为⼀个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0-255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我
们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上
一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是
10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

2.浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效
数字M前加上第⼀位的1。
比如:0.5 的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其
阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位。
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,而是还
原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

3.例题

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);//9
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//0.000000,E全为0,接近于0很小的数字
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);//01000001000100000000000000000000 1,091,567,616
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//9.000000
	return 0;
}

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