2024考研王道计算机408网盘-数据结构-红黑树考察范围

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接下来，这部分是我对于四零八考试中红黑树考察方向的一个预测。希望大家对这部分内容能够有自己的大胆想法。红黑树暂时还没有考过，但是它所有可能考察的基本上就是这五个部分。其中代码。不可能考察。基础考点是最重要的，也就是定义以及与平衡。二叉树的比较。想考110分或以上的同学，这部分一定要认真复习。而如果老师想把难度增加一点，可以考察一个不平衡状态是如何旋转得到一个平衡状态的。如果你想考120分，

需要复习一下这个部分。而如果老师想考的更难，它就有可能考察插入或者是红黑树与四阶b树的对应关系。后面这个大家可以自己去查一下资料，红黑树和四阶b树是可以做到对应的，它有助于我们理解红黑树的插入和删除。如果你想考130分或者以上，你可以去复习一下这个部分。而第四个部分是红黑数的删除。它比较困难，考试考查的可能性几乎没有。如果你想考140分读一下，它有没有可能会考，你可以去复习一下。我这里不建议大家复习。

而如果你想去进命题组，你可以去复习一下红黑树的代码。这这个是绝对不可能考的，因为太难了。主要复习这两个部分。接下来，回顾一下红黑处的定义。红黑数前提条件是二叉排序数。在二叉排序树的基础上，满足下面五个条件，它就是一棵红黑树。第一个条件。节点要么红，要么黑。第二个条件根结点是黑色的，

这个很容易忘记。第三个条件页结点是虚构的外部结点。它不是一个实在的内部结点，而且叶结点是黑色的。第四个条件不存在两个相邻的红节点，红红是不存在的，要么红黑，要么黑红，要么黑黑。第五个条件对于每一个节点，从该节点到任意一个叶节点的简单路径上所含的黑节点数量相同。这里有一个推导，如果是从根结点开始到任意一个叶结点的路径上，所含的黑结点数量也是相同的。然后这个相同的黑节点数量叫做黑高。

不算根结点的话，这个数量就叫黑高。然后这里有一个补充是帮助大家理解红黑树的高度的，因为红黑树从根结点到每一个叶子的黑色结点数都是相同的。那如何确定红黑树的树高呢？也就是说红黑树的树高由什么决定呢？是不是最长路径上红色结点树？越多它的树高就越高，所以红色节点数决定了树高。接下来看一下红黑树与平衡二叉树的比较。它们的共同点都是二叉排序数，而且都是自平衡的，也就是如果通过插入和删除变成了一个不平衡状态。它们会自发的调整。树高都是o log n级别的。

然后因为查找。最坏情况下就是树高，所以查找也是欧洛根级别的插入和删除，同样也是欧洛根。那它们的区别在什么地方呢？之前我们讲了。平衡二叉树对于平衡的要求更高，平衡因子只能是负一零或者一。对于平衡的要求更高，它的树高就会低一些。代价是什么呢？代价就是每次调整的时候需要的次数更多，花费的时间也更多。那红黑树呢，就相反，

它对平衡树的要求低一些。这个限制主要是由红黑因子来限制的，它是一个比较平衡的二叉树。既然它的限制比较少，那它的树高应该会比平衡二叉树要高一点。它的优点呢？优点就是插入和删除花的时间更少。我们可以举个例子，大家看一下下面这个表格。红黑树同学和平衡二叉树同学，他们两个都在考研，都考幺幺四零八。红黑树同学，他只想考135分，他的要求比较低。

而平衡二叉树同学对于平衡的要求更高。他想考的尽量高，他想考138分。它对于平衡的要求更高一些。那这个要求低的同学，他的优点是什么呢？他可以把更多的时间投入在其他科目上。所以其他科目它可能考的更好，在插入和删除上它的表现是更好的。而平衡二叉树同学呢，他就死磕四零八，他就非要考138以上。那些特别细节的东西，它也花大量的时间去复习。其他科目就差一点。

但是它在四零八上得分更多树高，它比红黑树同学要低一些，查找花的时间也少一些。所以它们两个各有优缺点。在真正的工业生产中，一般是红黑树用的更多一些。它的数学，英语，政治加起来得分更多，总分比平衡二叉树更高。所以这就是大家在考研的过程中需要取舍的问题。自己的目标是多少分，需要复习到什么程度，不是一定要死磕一些，很难不太可能考的东西。

那就有一个问题，为什么比如说删除和插入它们的？时间复杂度都是一样的，但是时间仍然有区别。比如说这里红黑树和平衡二叉树同学。一个135，一个138，它们差的其实不多。时间复杂度都是在一个量级的，也就是135到140分，这个量级它们只是有一些细微的差别。那如何理解时间复杂度呢？当然，这里只针对考试中，考试中的话，

我们可以把时间复杂度所花的时间看作是。c×log n也就是如果这里时间复杂度是o log n的话，所花的时间我们就在前面乘以一个常数。那红黑树和平衡二叉树的比较，其实就是常数的比较。这里我们就可以理解为红黑树的长数更小。还有一点，一定要注意时间复杂度，不是确定的数，它表示的是一个范围，一个量级。那红黑树的讲解到此结束。

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