Leetcode: 3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.



Note:

Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)

The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},



    A solution set is:

    (-1, 0, 1)

    (-1, -1, 2)

难度：84， 我一开始采用brute force的方法，也就是NP做法，类似Combination Sum, Path Sum之类枚举的方法，结果毫不留情地在big case的时候TLE了，毕竟这里brute force复杂度O(N^3)。寻思无奈，看了一下别人的思路，Code Ganker提供了一种方法，先sort array, 然后3个元素中的一个元素num[i]从大到小遍历，另外两个元素用-num[i]作 target用Two Sum来找对应的集合。这里Two Sum 肯定不用brute force, 那样这里就O(N^2)了，也不用HashMap, 比较复杂。用夹逼方法来做，O(N)，当找到一个加起来为target的组合后，还不要忘了要skip一下重复的元素来节省时间。总的时间复杂度为O(NlongN + N^2) = O(N^2)

 1 public class Solution {

 2     public ArrayList<ArrayList<Integer>> threeSum(int[] num) {

 3         ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

 4         if (num == null || num.length < 3) {

 5             return res;

 6         }

 7         Arrays.sort(num);

 8         for (int i=num.length-1; i>=2; i--) {

 9             if (i<num.length-1 && num[i]==num[i+1]) continue;

10             ArrayList<ArrayList<Integer>> sumOfTwo = twoSum(num, 0, i-1, -num[i]);

11             for (int k=0; k<sumOfTwo.size(); k++) {

12                 ArrayList<Integer> temp = sumOfTwo.get(k);

13                 temp.add(num[i]);

14             }

15             res.addAll(sumOfTwo);

16         }

17         return res;

18     }

19     

20     public ArrayList<ArrayList<Integer>> twoSum(int[] num, int l, int r, int target) {

21         ArrayList<ArrayList<Integer>> sets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

22         while (l < r) {

23             if (num[l] + num[r] == target) {

24                 ArrayList<Integer> set = new ArrayList<Integer>();

25                 set.add(num[l]);

26                 set.add(num[r]);

27                 sets.add(new ArrayList<Integer>(set));

28                 l++;

29                 r--;

30                 while (l<r && num[l]==num[l-1]) {

31                     l++;

32                 }

33                 while (l<r && num[r]==num[r+1]) {

34                     r--;

35                 }

36             }

37             else if (num[l] + num[r] > target) {

38                 r--;

39             }

40             else {

41                 l++;

42             }

43         }

44         return sets;

45     }

46 }

 注意22、30、33行都只能用<而不是 <=， <=会导致l 与 r有可能重合，相当于取同一个元素两次，而实际上不存在这种情况。

一个例子就是

Input:	[1,2,-2,-1]
Output:	[[-1,-1,2]]
Expected:	[]

在[-2, -1, 1]当中寻找和为-2，答案应该是不存在，但是如果我们设置l <= r，则当l r都为-1则会得到一组答案，而实际上是不满足条件的