[C++]LeetCode37.解数独

37.解数独

题目：编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。
一个数独的解法需遵循如下规则：
1.数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2.数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3.数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 ‘.’ 表示。

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        //定义二维数组
        rows = vector<vector<int>>(9, vector<int>(10));
        cols = vector<vector<int>>(9, vector<int>(10));
        boxes = vector<vector<int>>(9, vector<int>(10));
        //两个for循环遍历整个表
        for(int i = 0; i < 9; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 9; j++)
            {
                //获得当前位置表格的数字
                const char c = board[i][j];
                if(c != '.')
                {
                    int bx = j / 3;
                    int by = i / 3;
                    int n = c - '0';
                    rows[i][n] = 1;
                    cols[j][n] = 1;
                    //3x3格子的标号
                    boxes[by *3 + bx][n] = 1;

                }
            }
        }
        dfs(board, 0, 0);
    }

private:
    vector<vector<int>> rows, cols, boxes;
    bool dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y){
        //递归中值条件
        if(y == 9)
            return true;
        //x在循环中不断+1，通过取模获得对应列坐标
        int nx = (x+1)%9;
        //通过三目运算符判断，当nx为0时，对应行进行累加
        int ny = (nx == 0) ? y+1 : y;
        //如果当前表格位置有数字（不为空），则进行下一次递归搜索
        if(board[y][x] != '.') return dfs(board, nx, ny);
        //for循环遍历9个数字
        for(int i = 1; i <= 9; i++)
        {
            int bx = x / 3;
            int by = y / 3;
            //获得3x3box 的标号
            int box_key = by * 3 + bx;
            //如果当前数字没有在行、列、和3x3box中出现过，则可以用
            if(!rows[y][i] && !cols[x][i] && !boxes[box_key][i])
            {
                //将当前数字对应的行、列、3x3box标记为1
                rows[y][i] = 1;
                cols[x][i] = 1;
                boxes[box_key][i] = 1;
                //将当前数字填入当前表格
                board[y][x] = i + '0';
                //满足条件则进行下一次递归
                if(dfs(board, nx, ny)) return true;
                //以下几步为删除之前的标记，一边进行下一次回溯
                board[y][x] = '.';
                boxes[box_key][i] = 0;
                cols[x][i] = 0;
                rows[y][i] = 0;
            }
        }
        return false;
    }
};