LeetCode 37. 解数独
- 解数独
编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。
数独的解法需 遵循如下规则：
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。
示例：
输入：board = [[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]]
输出：[[“5”,“3”,“4”,“6”,“7”,“8”,“9”,“1”,“2”],[“6”,“7”,“2”,“1”,“9”,“5”,“3”,“4”,“8”],[“1”,“9”,“8”,“3”,“4”,“2”,“5”,“6”,“7”],[“8”,“5”,“9”,“7”,“6”,“1”,“4”,“2”,“3”],[“4”,“2”,“6”,“8”,“5”,“3”,“7”,“9”,“1”],[“7”,“1”,“3”,“9”,“2”,“4”,“8”,“5”,“6”],[“9”,“6”,“1”,“5”,“3”,“7”,“2”,“8”,“4”],[“2”,“8”,“7”,“4”,“1”,“9”,“6”,“3”,“5”],[“3”,“4”,“5”,“2”,“8”,“6”,“1”,“7”,“9”]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：
提示：
board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字或者 '.'
题目数据 保证 输入数独仅有一个解
题解
为了优化时间，我们定义结构体，储存下每个位置(i,j)在当前的情况下可以选择的填入的数字，分别定义数组row、col、cell表示每行、每列，每格已经填入的元素，于是我们不能重复填入。
最后按可以选择的元素的数目从小到大排序，优先DFS处理那些选择比较少的位置，这样找到答案比较快。
AC代码
class Solution {
public:
struct Node
{
vector<int>choose;
int i,j,id;
};
bool row[9][10],col[9][10],cell[9][10];
vector<Node>q;
static int cmp(Node a1,Node a2)
{
return a1.choose.size()<a2.choose.size();
}
bool dfs(int pos,vector<vector<char>>& board)
{
if(pos>=q.size())
{
return true;
}
for(int i=0;i<q[pos].choose.size();i++)
{
Node t=q[pos];
char c=q[pos].choose[i];
if(row[t.i][c-'0']==false&&col[t.j][c-'0']==false&&cell[t.id][c-'0']==false)
{
row[t.i][c-'0']=true;
col[t.j][c-'0']=true;
cell[t.id][c-'0']=true;
board[t.i][t.j]=c;
bool res=dfs(pos+1,board);
if(res)return true;
row[t.i][c-'0']=false;
col[t.j][c-'0']=false;
cell[t.id][c-'0']=false;
}
}
return false;
}
void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
memset(row,0,sizeof(row));
memset(col,0,sizeof(col));
memset(cell,0,sizeof(cell));
for(int i=0;i<board.size();i++)
{
for(int j=0;j<board[i].size();j++)
{
if(board[i][j]=='.')continue;
row[i][board[i][j]-'0']=true;
}
}
for(int i=0;i<board[0].size();i++)
{
for(int j=0;j<board.size();j++)
{
if(board[j][i]=='.')continue;
col[i][board[j][i]-'0']=true;
}
}
int id=0;
for(int i=0;i<9;i+=3)
{
for(int j=0;j<9;j+=3)
{
for(int k=i;k<i+3;k++)
{
for(int l=j;l<j+3;l++)
{
if(board[k][l]=='.')continue;
cell[id][board[k][l]-'0']=true;
}
}
id++;
}
}
id=0;
for(int i=0;i<9;i+=3)
{
for(int j=0;j<9;j+=3)
{
for(int k=i;k<i+3;k++)
{
for(int l=j;l<j+3;l++)
{
if(board[k][l]=='.')
{
Node t;
t.id=id;
t.i=k,t.j=l;
t.choose.clear();
for(char c='1';c<='9';c++)
{
if(row[t.i][c-'0']==false&&col[t.j][c-'0']==false&&cell[t.id][c-'0']==false)
{
t.choose.push_back(c);
}
}
q.push_back(t);
}
}
}
id++;
}
}
sort(q.begin(),q.end(),cmp);
dfs(0,board);
//for(int i=0;i
//cout<
}
};
