Java实现：堆排序

堆：

符合以下两个条件之一的完全二叉树：

•  根节点的值 ≥ 子节点的值，这样的堆被称之为最大堆，或大顶堆
•  根节点的值 ≤ 子节点的值，这样的堆被称之为最小堆，或小顶堆

将根节点的下标视为 0，则完全二叉树有如下性质：

• 对于完全二叉树中的第 i 个数，它的左子节点下标：left = 2i + 1
• 对于完全二叉树中的第 i 个数，它的右子节点下标：right = left + 1
• 对于有 n 个元素的完全二叉树(n≥2)(n≥2)，它的最后一个非叶子结点的下标：n/2 - 1

class Solution {
   //堆排序
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        //建立初始大根堆
        buildMaxHeap(nums);

        //调整大根堆
        for(int i=nums.length-1;i>0;i--){
            //将大根堆顶与最后一个元素交换，通过不断交换，最后得到一个升序数组
            swap(nums,0,i);
            // 调整剩余数组，使其满足大顶堆
            maxHeapify(nums, 0, i);
        }

        return nums;
    }

    //建立初始大根堆
    public void buildMaxHeap(int[] nums){
        //从第一个非叶子节点开始
        for(int i=nums.length/2-1;i>=0;i--){
            //调整每一个子树为大根堆
            maxHeapify(nums,i,nums.length);
        }
    }

    //调整大根堆，第二个参数为堆顶，第三个参数为，参与调整的最后一个数的下标+1
    public void maxHeapify(int[] nums,int i,int heapSize){
        //左子树
        int l=2*i+1;
        //右子树
        int r=l+1;
        //记录根结点、左子树结点、右子树结点三者中的最大值下标
        int largest=i;
        // 与左子树结点比较
        if(lnums[largest]){
            largest=l;
        }
        // 与右子树结点比较
        if(rnums[largest]){
            largest=r;
        }
        if(largest!=i){
            // 将最大值交换为根结点
            swap(nums,i,largest);
            // 再次调整交换数字后的大顶堆
            maxHeapify(nums,largest,heapSize);
        }
    }

    //交换
    public void swap(int[] nums,int i,int j){
        int temp=nums[i];
        nums[i]=nums[j];
        nums[j]=temp;   
    }    
}