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- 燃爆!程序员如何借助 AI 大模型冲破编程效率枷锁?(以DeepSeek,ChatGPT为例)
羑悻的小杀马特.
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AI大模型已成为程序员提升效率的有力助手。本文聚焦DeepSeek和ChatGPT,探讨程序员如何借其冲破编程效率枷锁。在代码编写阶段,它们能快速生成基础框架、实现特定功能及复杂算法代码;调试时,精准分析错误并给出优化建议;文档生成方面,为函数、类及项目文档助力。程序员需掌握高效交互技巧,结合自身经验,合理利用AI大模型,全面提升编程效率,开启高效编程新境界。目录一·本篇背景:二、AI大模型简介2
- 百度地图开放平台Key值申请
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百度地图开放平台key值获取流程首先,登录需选择个人或者企业实名认证进入百度地图开放平台,点击右上角的控制台,进入开发者管理界面:选择应用管理->我的应用,点击创建应用,填写服务端:需设置IP白名单(安全性更高)或者浏览器端:需配置Referer白名单(防止恶意调用),获取测试key!!!在“我的应用”列表中,可查看并复制AK
- SpringMVC-解决跨域的两种方案
青岛欢迎您
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1.什么是跨域跨域,即跨站HTTP请求(Cross-siteHTTPrequest),指发起请求的资源所在域不同于请求指向资源所在域的HTTP请求。2.跨域的应用情景当使用前后端分离,后端主导的开发方式进行前后端协作开发时,常常有如下情景:后端开发完毕在服务器上进行部署并给前端API文档。前端在本地进行开发并向远程服务器上部署的后端发送请求。在这种开发过程中,如果前端想要一边开发一边测试接口,就需
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我们都知道,链表是数据结构中用得最广泛的一种数据结构,对于数据结构,有顺序存储,数组就是一种。有链式存储,链表算一种。当然还有索引式的,散列式的,各种风格的说法,叫法层出不穷,但是万变不离其中,只要知道什么场合用什么样的数据结构,那就行了。那么,标题说的内核万能链表,其实就是内核链表,它到底和我们平常大学学的数据结构的链表有什么不同呢??内核链表,是在linux内核里的一种普遍存在的数据结构,比如
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大家好,给大家分享一下英语不好能学python编程吗,很多人还不知道这一点。下面详细解释一下。现在让我们来看看!Sourcecodedownload:本文相关源码提到人工智能,就不得不提Python编程语言,大多数人觉得编程语言肯定会涉及到很多代码,满屏的英文字母,想想就头疼,觉得自己不会英语,肯定学不好Python,但是不会英语到底能不能够学习Python呢,下面小编给大家分析分析。其实各位想要
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1.Yii::$app->queue->push是什么?想象一下,你在一家咖啡店:你需要将每一笔订单(任务)放入“待处理队列”中,由后厨按照顺序处理。在Yii2中,Yii::$app->queue->push就像是这个“放入队列”的操作,用于将任务推送到队列系统中,等待异步处理。(1)核心概念定义:Yii::$app->queue->push是Yii2队列扩展中的一个方法,用于将任务推送到队列中。
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在专栏之前的文章中有介绍板块强度的作用,使用了哪些参考指标等,下面介绍金鼎量化助手板块强度页面中的板块与成份个股的联动以及如何实现个股与股软:如同花顺、通达信之间的联动。通过股票代码直接联动到股软快速查看。一、板块强度与成份股的关联在金鼎量化助手的板块强度页面中分了两列,第一列是板块,第二列是板块对应的成份股,每天打开软件后会实时获取到板块的最新强度排名情况(需保证勾选上实时刷新选项框),板块列表
- 性能优化中如何“避免链接关键请求”
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在性能优化中,“避免链接关键请求”是指通过优化资源加载顺序和依赖关系,减少关键渲染路径中的链式请求(CriticalRequestChains),从而加速页面加载。以下是具体策略及实施步骤:一、什么是“关键请求链”?定义:关键请求链是浏览器在渲染首屏内容时必须按顺序加载的资源序列。例如:HTMLCSSFont浏览器需先下载HTML,解析后请求CSS,CSS解析后发现需要字体文件,再请求字体。问题:
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一、前言少叙记得刚入行的时候,想考一个证书来装装门面,结果发现费用太高了,比当时一个月的工资都高,感叹网络安全这帮人真舍得花钱,遂放弃。后来入职网络安全公司,考了一个CISP,在工作中逐渐发现,证书这个东西还是要根据自身需求来,并非越多越好。当前笔者的主要任务还是通过学习来增强自己的能力,后续看看是否有机会既能让读者享受物美价廉的考试认证服务,又能让培训机构及时找到生源,实现双赢。如果找到合适的培
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目录HTMLParser小结练习HTMLParser如果我们要编写一个搜索引擎,第一步是用爬虫把目标网站的页面抓下来,第二步就是解析该HTML页面,看看里面的内容到底是新闻、图片还是视频。假设第一步已经完成了,第二步应该如何解析HTML呢?HTML本质上是XML的子集,但是HTML的语法没有XML那么严格,所以不能用标准的DOM或SAX来解析HTML。好在Python提供了HTMLParser来非
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PyQt和PySide的区别和比较PyQt和PySide是两个用于创建图形用户界面(GUI)的Python库。它们都是基于Qt框架,Qt是一个跨平台的应用程序和UI开发框架。本文将介绍PyQt和PySide之间的区别和比较,并提供相应的源代码示例。开发者许可证:PyQt的开发者许可证是商业许可证,因此如果您想在商业项目中业项目中使用PyQt,您需要购买相应的许可证。而Py业项目中使用PyQt,您需
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FutureDirections核心重难点:示例代码:设计题多选题答案设计题详解核心重难点:泛型非类型模板参数允许任意类型作为非类型模板参数(如template)需解决类型推导和链接问题编译期控制流constexprif替代模板偏特化(减少代码膨胀)折叠表达式优化可变参数模板处理反射与元编程增强类型检查(is_convertible_v等)反射提案(如成员变量/函数查询)模块化支持解决传统头文件包
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设计一个完整的RPC框架需要覆盖以下核心模块及关键技术点:一、核心架构模块模块功能与实现要点服务注册与发现使用Zookeeper/Nacos等实现服务地址动态注册与订阅,支持心跳检测和节点变更通知网络通信层基于Netty或gRPC的HTTP/2实现异步非阻塞传输,优化连接池复用与零拷贝技术序列化协议支持Protobuf(高性能)、JSON(可读性)、Hessian(跨语言)等,需平衡性能与扩展性动
- 零基础入门机器学习:用Scikit-learn实现鸢尾花分类
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适合人群:机器学习新手|数据分析爱好者|需快速展示案例的学生一、引言:为什么要学这个案例?目的:明确机器学习解决什么问题,建立学习信心。机器学习定义:让计算机从数据中自动学习规律(如分类鸢尾花品种)。为什么选鸢尾花数据集:数据量小、特征明确,适合教学演示。Scikit-learn优势:提供现成算法和工具,无需从头写数学公式。二、环境准备:5分钟快速上手目的:搭建可运行的代码环境,避免卡在工具安装环
- HTML5+CSS实现图片3D旋转效果,附音乐
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利用程序呈现图片,可以俘获一众女生的心,增加音乐可以实现图片变化的同时也带上了想要得到效果,如此一程序实乃众人之喜。先看看程序呈现的效果,还是特别吸引人的。先在网上爬取想要呈现的美女照片,存放在文件夹img-one,与程序路径一致。图片像素需进行调整,同一面图片可以使用同一个图片,保持图片像素一致的同时也增加了立体感。第二张02.jpg和2.jpg可以倒着放,这样在程序实现的时候,可以和其他方向的
- systemctl restart 和 systemctl reload 和 systemctl daemon-reload 对比 笔记250322
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#LinuxCentOSUbuntu等#控制台命令行Shell脚本shcmd等笔记bash
systemctlrestart和systemctlreload和systemctldaemon-reload对比以下是systemctlrestart、systemctlreload和systemctldaemon-reload的对比总结:命令作用对象行为适用场景对服务的影响systemctlrestart服务名具体服务强制停止服务,再重新启动。配置或代码有重大变更,或服务出现异常需完全重启。服
- 轻松上手:Matplotlib的基本用法全知道
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《轻松上手:Matplotlib的基本用法全知道》嗨,小伙伴们!之前咱们了解了好多厉害的Python包,今天咱们来好好讲讲Matplotlib这个在数据可视化方面超棒的包。**Matplotlib到底该怎么用呢?**这就像是探索一个新的游乐场,每个功能都是一样好玩的项目。一、安装Matplotlib在开始使用Matplotlib之前,得先把它安装好。如果你已经安装了Python的包管理工具pip,
- mysql与mariadb版本对应_MySQL与MariaDB及各种版本杂谈
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MySQL1.MySQLCommunityServer社区版本,开源免费,但不提供官方技术支持。(我们通常使用的MySQL版本)2.MySQLEnterpriseEdition企业版本,需付费,可以试用30天。3.MySQLCluster集群版,开源免费。可将几个MySQLServer封装成一个Server。4.MySQLClusterCGE高级集群版,需付费。5.MySQLWorkbench(G
- 抗积分饱和(Anti-Windup)常见的处理方法
鹿屿二向箔
控制算法
抗积分饱和(Anti-Windup)是PID控制中防止积分项在输出受限时过度累积的关键技术。以下是主要方法及其实现步骤:1.积分限幅(IntegralClamping)原理:直接限制积分项的最大/最小值。实现:integral=max(min(integral+error*dt,integral_max),integral_min)优点:简单易实现。缺点:需合理设置限幅值,可能影响动态性能。2.积
- 算力网协同创新与多场景应用实践
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内容概要算力网协同创新正通过技术融合与场景适配,驱动算力资源的高效整合与跨域调度。核心突破方向涵盖异构计算架构优化、边缘计算实时响应能力提升,以及智能算力在工业互联网、数字孪生等场景的动态供给。随着“东数西算”工程推进,算力网络需兼顾性能与可持续性,在芯片制程优化、模型压缩算法及能耗管理等领域形成技术闭环。技术方向应用场景关键指标异构计算架构工业检测任务延迟<10ms模型压缩算法医疗影像分析计算资
- 基于roop/insightface将视频中包含指定人脸的视频片段提取并合并成新视频
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pythonrooppytorchinsightface
利用insightface.app.FaceAnalysis提最一个视频中包含指定人脸的视频片段,并将其合并成一个新视频,使用“buffalo_l”模型,模型需安装在代码当前目录下的.\models中。需要roop或其他支持pytorch、insightface、moviepy的环境。pytorch安装请见我其他文章。#cython:language_level=3str#-*-coding:ut
- 关于AIGC降重 方法的总结
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AIGC
在当下信息如潮水般涌来的内容创作世界里,“小狗伪原创”这个独特的存在,犹如一颗投入平静湖面的石子,激起了层层涟漪。那么,小狗伪原创到底处于何种档次呢?这一问题如同神秘的宝藏,亟待我们去探索和剖析。一、小狗伪原创的定义小狗伪原创,说白了,就是借助特定手段,对原始内容进行一番“乔装打扮”。它对原文的语句结构进行巧妙变换,词汇也被替换成看似不同实则相近的表述,可其骨子里的核心思想以及大部分内容,依旧深深
- 《数字时代的职场暗战:下班后的消息该不该回?》
玩转数据库管理工具FOR DBLENS
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一、赛博朋克式职场:永不熄灭的手机屏幕凌晨1点,手机屏幕在床头柜上第7次亮起,弹出的消息提示像一把悬在空中的达摩克利斯之剑——市场部总监在项目群@全体成员核对数据,客户发来20条59秒的语音方阵。这种场景已成为当代职场人的集体记忆:某招聘平台数据显示,78%的职场人遭遇过非工作时间工作消息轰炸,其中32%因此产生焦虑症状。当钉钉提示音成为新的"午夜凶铃",微信对话框化作24小时待命的电子镣铐,我们
- Apache大数据旭哥优选大数据选题
Apache大数据旭
大数据定制选题javahadoopspark开发语言ideahive数据库架构
定制旭哥服务,一对一,无中介包安装+答疑+售后态度和技术都很重要定制按需求做要求不高就实惠一点定制需提前沟通好怎么做,这样才能避免不必要的麻烦python、flask、Django、mapreduce、mysqljava、springboot、vue、echarts、hadoop、spark、hive、hbase、flink、SparkStreaming、kafka、flume、sqoop分析+推
- MySQL 中 int (1) 和 int (10) 的区别详解
阿贾克斯的黎明
游戏开发mysql数据库
目录MySQL中int(1)和int(10)的区别详解在MySQL数据库的使用过程中,我们创建数据表时经常会用到整数类型,比如int。而细心的开发者可能会注意到,int后面可以跟一个数字,像int(1)和int(10),这两者到底有什么区别呢?今天我们就来深入探讨一下。在MySQL中,int类型后面括号里的数字M,代表的是显示宽度,最大取值为255。需要明确的是,这个显示宽度和该类型可以存储的范围
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe