剖析牛顿定律(二)

牛顿第二定律：

物体所受的合外力等于其动量对时间的变化率，且动量变化的瞬时方向就是力的方向，

即F＝d(mv)/dt。

一、解剖“牛二律”

在经典物理学中，质量是不变的恒量，所以牛二律的表达式就变为F＝ma。牛顿第二定律给出了质量、力和物体运动的具体关系，涉及力、质量和加速度三个物理量。

m由惯性得出，即惯性质量。前面文章说惯性由质量度量，现在又说质量由惯性得出，这好像进入了一个逻辑循环的迷宫。其实不然，质量度量惯性是根本，质量是因，惯性是果，但质量和惯性是一一对应关系，一定数量的质量对应唯一大小的惯性，二者的对应关系具有绝对的单调性。例如父母和孩子的因果关系不能颠倒，而且对于独生子女家庭来说，我们完全可以通过父母确认孩子，也可以通过孩子确认父母。所以从因果论上讲，质量决定、度量惯性；但从方法论上讲，完全可以用惯性度量质量(惯性质量和引力质量是同一质量的不同体现)。

加速度a容易得出，只要知道时间和物体运动的长度，根据公式s＝at²/2(初速度为零)便可得出，这中学生都会。质量m和加速度a都搞定了，力F通过公式F＝ma自然就求出了，“牛二律”它本质上就是一个关于力的关系式。再者其公式中，加速度的大小虽然和物体的质量有关系；但它由力决定，力产生了加速度，因为力是改变物体运动状态的源泉。所以上面的公式，只是力的计算式子，力的大小由外部施力物体决定。即使在相对论中，力也可以由公式F＝d(mv)/dt来得出，只不过由于m的变化，比较麻烦一点。

二、质量的度量

上面说惯性度量质量，在实际生活中人们怎样用惯性来度量呢？

我们选定两个不同的物体m和M，现在给他们使同样的作用力F，使其从静止开始做直线运动；然后把F换成另一个作用力T，同样让他们从静止开始运动做直线；……如此进行若干次实验以减少误差。最后由实验得出这样一个结论：a1(m,F)/a1(M,F)＝a2(m,T)/a2(M,T)＝…＝常数。

这个比值是与外力无关的，它是物体本身属性的体现；这个等式揭示了，同一个力作用在不同物体上，得出来的加速度不同，其加速度的不同，体现了物体运动状态改变的难易程度不同，或者说惯性不同。即在相同的外力作用下，加速度越小，其惯性就越大。所以这个常数就是两个物体的惯性比值，如果把一个物体惯性对应的质量设定为m，那么另一个物体的质量就是：

M＝ma1(m,F)/a1(M,F)(这只是其中的一个表达式，当然也可以用作用力T的有关等式表达)，并且有上式常数＝M/m。

国际上规定，千克原器的质量为一千克，其他所有物体与千克原器比较而得出的相应质量，就是我们常常说的质量。我们的秤也是根据这个原理制成。国际千克原器是保存在巴黎国际计量局的一个直径和高度均为三点九厘米(3.9cm)的圆柱体，该柱体由较强抗氧化性的铂铱合金制成，由于可能被磨损或玷污，使其质量发生了变化，从而导致计量的不准确性。

为了计量的准确性，国际有关人士一直在寻求一种更加完美的标准，以代替有缺陷的标准来衡量物质的质量。现在以普朗克常数(h)作为新标准来定义质量单位千克，即普朗克质量(mp)。其中mp＝√(hc/2πG)，带入相关数据得，

mp＝2.17651(13)×10^-8kg＝2.18×10^-8kg。从此普朗克质量就成了衡量一切物体质量的精确标准。能子源版权，违之必究！