LeetCode刷题笔记 字节每日打卡 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

参考： 力扣

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注意：两个数组已经排序好了 

主函数：

总长度奇数 输出中间数

总长度偶数 输出中间两个数之和的一半

获取第K的大小的数

输入：两个数组 想要获取的第K小个数

两个下标记录当前遍历对应数组的值

循环：

•         边界条件
  •         index1到达最大，直接输出nums2对应的值
  •         index2到达最小，直接输出nums1对应的值
  •         k==1说明已经找到，输出当前两数组最小的值
• 下标+k/2-1注意不能超界，最多找到k-1小元素
• 找下标对应的最小值，k-对应数字（注意还要-1因为新下标需要+1）

细节看批注即可。

class Solution {
    int length1,length2;
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
        int totalLength = length1 + length2;
        // 总长度为奇数，输出中间数
        if (totalLength % 2 == 1) {
            int midIndex = totalLength / 2;
            double median = getKthElement(nums1, nums2, midIndex + 1);
            return median;
        } 
        // 总长度为偶数，输出中间两个数之和的一半
        else {
            int midIndex = totalLength / 2;
            double median = (getKthElement(nums1, nums2, midIndex) + getKthElement(nums1, nums2, midIndex + 1)) / 2.0;
            return median;
        }
    }
    // 输入：两个数组，一个k代表你要获取第k小的元素
    public int getKthElement(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
         * 这里的 "/" 表示整除
         * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
         * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
         * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
         * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
         * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
         */
        int index1 = 0, index2 = 0;
        int kthElement = 0;

        while (true) {
            // 边界情况
            // nums1遍历完了，返回nums2对应数
            if (index1 == length1) {
                return nums2[index2 + k - 1];
            }
            // nums2遍历完了,返回nums1对应数
            if (index2 == length2) {
                return nums1[index1 + k - 1];
            }
            // 循环结束条件，找最小，输出当前两数组最小即可
            if (k == 1) {
                return Math.min(nums1[index1], nums2[index2]);
            }
            
            // 正常情况
            int half = k / 2;
            // 下标+k/2-1（注意不能超界），最多找到k-1小元素
            int newIndex1 = Math.min(index1 + half, length1) - 1;
            int newIndex2 = Math.min(index2 + half, length2) - 1;
            int pivot1 = nums1[newIndex1], pivot2 = nums2[newIndex2];
            // 找小者的下标+1（相当于去除了之前的数），k-变化量-1（因为下标+1了），进下次循环
            if (pivot1 <= pivot2) {
                k -= (newIndex1 - index1 + 1);
                index1 = newIndex1 + 1;
            } else {
                k -= (newIndex2 - index2 + 1);
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }
}