数据结构——栈与队列

数据结构——栈与队列

一、栈的定义

栈（Stack）是一种具有特殊限制的线性数据结构，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。这一端被称为栈顶（Top），另一端被称为栈底（Bottom）。在栈中，最后放入的元素（即最近插入的元素）必须最先被取出（即最先删除的元素），这被称为“后进先出”（Last In First Out，LIFO）原则。

栈可以理解为一个针管，假设水分子不会在针管里自由运动，这样的话，吸进去的最后一滴水，会在针管推压的时候第一个离开针管，这即是栈的“后进先出”特性。

Step1：数据1进栈

栈

1

Step2：数据2入栈

栈

1

2

Step3：数据2出栈

栈

1

2

#include 
#define MAXN 100
using namespace std;
int a[MAXN];//为栈开辟一个数组空间
int p=0;//栈顶指针

void push(int x){ //压栈
    if(p>=MAXN) cout<<"overflow"; //判断是否溢栈
    else{
        a[p]=x;
        p+=1;
    }
}

void pop(){
    if(p==0) cout<<"It's empty";
    else p-=1;//弹出栈顶
}

void top(){
    if(p==0) cout<<"It's empty";
    else return a[p-1];
}

需要注意的是，根据定义可知，栈顶是$p-1$

二、队列的定义

队列是一种线性数据结构，它是一系列元素的集合，其中插入和删除操作的约束条件为“先进先出”（First-In-First-Out，简称FIFO）。

队列可以理解为一根水管，水流从一端流进从另一端流出；也能理解为在超市等待结账的顾客。他与栈相比，他具有两个端口，能同时进行进队和出队的操作。
Step1：数据1进队

队列

1

Step2：数据2入队

队列

1

2

Step3：数据1出队

队列

2

1

#include 
#define MAXN 100
using namespace std;
int a[MAXN];//为栈开辟一个数组空间
int head=0;//队首指针
int tail=0;//队尾指针
void push(int x){ //压栈
    if(tail>=MAXN) cout<<"overflow"; //判断是否溢栈
    else{
        a[tail]=x;
        tail+=1;
    }
}

void pop(){
    if(head==tail) cout<<"It's empty";
    else head+=1;//弹出栈顶
}

void top(){
    if(head==tail) cout<<"It's empty";
    else return a[head];
}