LeetCode 热题 HOT 100 第29天：“爬楼梯”

继续刷LeetCode 热题 HOT 100 的题目，并且在博客更新我的solutions。在csdn博客中我会尽量用文字解释清楚，相关Java代码大家可以前往我的个人博客jinhuaiyu.com中查看。
题目：爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：
   输入：n = 3
   输出：3
   解释：有三种方法可以爬到楼顶。
3. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
4. 1 阶 + 2 阶
5. 2 阶 + 1 阶
   提示：1 <= n <= 45

solution 1：动态规划
这道题和前几道动态规划题（二维移动）也是一个思想，只不过这道题只向一个方向移动，但有两种移动方式。第n级台阶的爬法可以由前两级台阶的爬法决定，包括从第n-2级台阶一次爬两级上来，以及从第n-1级台阶爬一级上来。设第n级台阶的爬法为f(n)，状态转移方程为：
f(n)=f(n−1)+f(n−2)
我们可以通过迭代从第1级开始往上计算，利用动态规划记住前面每级台阶的爬法数量。f(0)=1,f(1)=1，f(2)=1+1=2……