应用计量经济学与R（一）

我们相信R在计量经济学中有巨大的潜力，至少有三个原因：

1. R 基本上是独立于操作系统平台的，兼容性非常强，可以在 Windows、Mac系列操作系统和各种风格的 Unix/Linux上，也适用于一些更奇特的操作系统平台。
2. R 是一款免费软件，可以从全球的镜像站点 CRAN(The Comprehensive R Archive Network) 中免费下载和安装。
3. R 是一款开源软件，因此可以获得完整的源代码，用于学习、修改和扩展。平台独立性和开源理念使 R 成为可复制的(reproducible) 计量经济学研究的理想环境。

我们将介绍截面数据(cross-sectional data sets) 和时间序列数据(time series data) 的线性回归模型，以及微观经济计量学中常见的非线性模型，如 logit, probit 和tobit模型，以及计数数据(count data) 的回归模型。此外，我们还提供了一章关于编程的内容，包括模拟、最优化和对 Sweave() 的介绍，Sweave() 是一个允许在单个文档中集成文本和代码的环境，因此极大地促进了可复制的研究。

下面我们简要分析了两个数据集，这些例子应该有助于对R的功能和语法给出第一印象。关于技术细节的解释和更完整的分析将推迟到后面的博文。

例1：经济学期刊需求

我们从一个小数据集开始，该数据集提供了2000年美国图书馆经济学期刊订阅数量的信息。数据集在 R package AER 中的名称是 Journals. AER 可以通过

 

选择一个镜像

 

安装，也可以使用

> install.packages("AER")

注意>不是命令的一部分，而是由R打印输出的，以指示它已准备好输入另一个命令。>是标准的R提示符。

> data("Journals", package = "AER")
> dim(Journals)
[1] 180  10
> names(Journals)
 [1] "title"        "publisher"    "society"      "price"       
 [5] "pages"        "charpp"       "citations"    "foundingyear"
 [9] "subs"         "field" 

行号是博客编辑器加上的，R 窗口中没有。可见 Journals 是一个包含180个观察值（期刊）的数据集，这些观察值涉及10个变量，包括图书馆订阅数量(sub)、价格(price)、引文数量(citations)，以及一个表明期刊是否为 published by a society 的定性变量。

在这里，我们感兴趣的是经济学期刊的需求与价格之间的关系。科学期刊价格的一个合适的衡量标准是 price per citation.通过

> plot(log(subs) ~ log(price/citations), data = Journals)

得到散点图(自变量和因变量都取了自然对数)

 

散点图清楚地显示了订阅的数量随着价格的上升而减少。相应的线性回归模型可以很容易地用普通最小二乘法(OLS)拟合，使用函数lm(),

> j_lm <- lm(log(subs) ~ log(price/citations), data = Journals)
> abline(j_lm)

函数 abline() 在上一幅散点图的基础上加入了最小二乘线。

最小二乘（自变量和因变量都取了自然对数）拟合结果概要

> summary(j_lm)

Call:
lm(formula = log(subs) ~ log(price/citations), data = Journals)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.72478 -0.53609  0.03721  0.46619  1.84808 

Coefficients:
                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)           4.76621    0.05591   85.25   <2e-16 ***
log(price/citations) -0.53305    0.03561  -14.97   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.7497 on 178 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5573,    Adjusted R-squared:  0.5548 
F-statistic:   224 on 1 and 178 DF,  p-value: < 2.2e-16

结果列出了回归系数的估计值、标准误差、检验统计量、p值和 . 对于截面数据回归，拟合的模型是相当令人满意的。

 

例2：工资的决定因素

在前面的例子中，我们展示了如何拟合一个简单的线性回归模型来获得对R操作的初步感受。通常，执行分析的命令读起来就像对系统说简单的句子。为了完成更复杂的任务，命令也变得更技术化，但是基本思路保持不变。因此，读者应该能够识别上一个示例中的许多语法结构，即使这里还没有解释函数的每个细节（关于命令和数据的更多细节将在后面的博文中提供）。

这里的应用是估计半对数形式的工资决定因素回归方程。数据来自1985年5月 Current Population Survey 的截面数据随机样本，包括533个观测值。从之前安装的 AER package 加载数据集 CPS1985 后，为了方便起见，我们首先对其重命名为 cps：

> data("CPS1985", package = "AER")
> cps <- CPS1985