leetcode | Binary Tree Maximum Path Sum

题目1：Binary Tree Maximum Path Sum
题目要求：
Given a binary tree, find the maximum path sum.
The path may start and end at any node in the tree.
就是求出值最大的路径。

这个题很难。最开始我做的时候，没有充分考虑到负数存在的情况。 这个题类似于求最大子数组的问题。但他是两个方向的。 递归的关键：在于把一个方向上（和较大的方向）的递归到上一级，同时比较下每一个子树的最大值。注意传递和比较的不相同。传递的单方向的，而比较的是两个方向上的。
代码如下：
/**

• Definition for a binary tree node.
• struct TreeNode {

• int val;
  

• TreeNode *left;
  

• TreeNode *right;
  

• TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  

• };
  */

class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        int max=INT_MIN;
        dfs(root,max);
        return max;
    }
private:
    int dfs(TreeNode* root, int& maxsum){
        if(root==NULL) return 0;
        int sum=root->val;
        int left=dfs(root->left,maxsum);
        int right=dfs(root->right,maxsum);
        if(left>0) sum+=left;
        if(right>0) sum+=right;
        maxsum=max(maxsum,sum);
        return max(left,right)>0 ? max(left,right)+root->val:root->val;
    }
};

代码解释：dfs函数是关键所在。maxsum这一变量采用引用传值，相当于定义了一个全局变量。把maxsum定义为全局变量也是OK的。

这段代码的**// 时间复杂度 O(n) ，空间复杂度 O(logn)**
关于递归的时间复杂度详见我收藏的一篇文章。
空间复杂度我认为是O(logN)，是大O记法，底数为2。

注： stray ‘\357’ in program这个编译错误是指把汉语字符引入了（括号或者分号等）

题目2：Binary Tree Right Side View
Given a binary tree, imagine yourself standing on the right side of it, return the values of the nodes you can see ordered from top to bottom.
就是从右边看二叉树，返回一个vector
采用递归和迭代两种方式。
迭代使用一个栈，关键是记录每个节点所在的层数。

class Solution {
public:
    vector rightSideView(TreeNode* root) {
        vector view;
        if(rand()%2){
            rightSideViewhelper(root,view);
        }else{
            rightSideViewhelper(root,1,view);
        }
        return view;
    }
private:
    void rightSideViewhelper(TreeNode* root,int level, vector& view){//level不能定义为引用哦。因为不想把他当成一个全局变量。因为回溯的时候我希望用他上一层的值哦。
        if(root==NULL) return;
        if(view.size()val);
        rightSideViewhelper(root->right,level+1,view);
        rightSideViewhelper(root->left,level+1,view);
    }
    void rightSideViewhelper(TreeNode* root,vector& view){
        if(root==NULL) return;//少了这个会报错runtime error
        vector stack;
        vector level;**记录每个节点对应的所在的层数**
       stack.push_back(root);
        level.push_back(1);
        while(stack.size()>0){
            TreeNode* p=stack.back();
            stack.pop_back();
            int l=level.back();
            level.pop_back();
            if(view.size()val);
            if(p->left){
                stack.push_back(p->left);
                level.push_back(l+1);
            }
            if(p->right){
                stack.push_back(p->right);
                level.push_back(l+1);
            }
          }
     }
};