leetcode 64.最小路径和 python 解法

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步

python解法

总代码

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        #如果网格为空或者列数为0
        if not grid or not grid[0]:
            return 0
        rows,columns = len(grid),len(grid[0])#得到行数和列数
        dp = [[0] * columns for _ in range(rows)]#得到一个大小和网格一样，但赋值为0的新网格
        dp[0][0] = grid[0][0]#将左上角第一个值赋给新网格
        for i in range(1,rows):
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0] #将第一列的值进行累加
        for j in range(1,columns):
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j] #将第一行的值进行累加
        for i in range(1,rows):
            for j in range(1,columns):
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i][j]  #在两个值中选择最小的一个，再与右下角的值相加
        
        return dp[rows - 1][columns - 1]

Step1.分别将第一列和第一列的值进行累加

Step2.在两个值中选择最小的一个，再与右下角的值相加，再将和保存在$dp[i][j]$

总结

本算法也是利用了动态规划的思想，基本和62，63差不多，首先是得到行列数，新建网格，然后对第一行和第一列的进行处理，再进行动态规划的思想处理，整体来说不难。