HDU 2553 N皇后问题（dfs）

N皇后问题

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

 

题目简单翻译：

算了吧，中文。。。。难道要我翻译成英文不成。

 

解题思路：深度优先搜索（dfs）

一行一行的往下搜索，如果两点(x1,y1),(x2,y2)在同一条斜线上，那么x1+y1=x2+y2或者x1-y1=x2-y2;所以我们只要判断四个条件，就能判断两个点是否能互相攻击.

 

代码：

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 using namespace std;

 4 const int inf=0x3f3f3f3f;

 5 int ans[12],n,vis[4][40];

 6 int sum;

 7 bool check(int x,int n)//检查(x,n)这个点是否能被攻击到

 8 {

 9     return vis[0][x]==0&&vis[1][n]==0&&vis[2][x+n]==0&&vis[3][20+x-n]==0;

10 }

11 void set_value(int x,int n,int value)

12 {

13     vis[0][x]=vis[1][n]=vis[2][x+n]=vis[3][20+x-n]=value;

14 }

15 void dfs(int x)

16 {

17     if(x>=n)//如果已经填上了n个点，那么结果加一

18     {

19         sum++;

20         return;

21     }

22     for(int i=0;i<n;i++)

23         if(check(x,i))

24         {

25             set_value(x,i,1);

26             dfs(x+1);

27             set_value(x,i,0);

28         }

29 }

30 int solve(int a)

31 {

32     sum=0;

33     memset(vis,0,sizeof vis);

34     dfs(0);

35     return sum;

36 }

37 

38 int main()

39 {

40     memset(ans,0x3f,sizeof ans);

41     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)

42     {

43         if(ans[n]==inf) ans[n]=solve(n);

44         printf("%d\n",ans[n]);

45     }

46     return 0;

47 }

N皇后问题