【面试经典150 | 栈】有效的括号

Tag

【栈】

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题目来源

20. 有效的括号

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题目解读

括号有三种类型，分别是小括号、中括号和大括号，每种括号的左右两半括号必须一一对应才是有效的括号，如果某一种括号之间穿插者其他的闭合的括号，那么这个括号字符串也是有效的，比如 "({[]})" 就是一个有效的括号字符串。

现在给你一个仅有括号组成的字符串，判断该字符串是否是有效的字符串。

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解题思路

方法一：栈+哈希表

本题使用栈来解决，我们可以边更新栈边在栈中找闭合的括号。

我们遍历字符串，如果栈为空，我们自然是要将当前的括号字符加入到栈中的，继续遍历字符串：

• 当遇到的括号是右括号时，我们希望可以找到一个相同类型的左括号，于是如果栈顶的括号是对应类型的左括号，那么我们就将栈顶匹配的左括号弹出站；如果栈顶的括号不是对应类型的左括号，则当前遍历的括号无法闭合，那么该符号字符串不是有效的字符串，直接返回 false；
• 当遇到的括号是左括号字符串时，直接将当前字符入栈；
• 遍历完字符串，如果最后栈为空，则该字符串是有效的字符串，直接返回 true；否则返回 false。

在判断当前遍历的字符是否是右括号时，可以使用哈希表。具体地，定义一个键为右括号字符，值为对应的左括号字符的哈希表 pairs。在遍历字符串时，如果当前字符在哈希表的键中，可以使用 pairs.count() 或者 pairs.find() 来查找当前字符是否是右括号；如果当前字符是右括号，那么还可以使用哈希表来查找栈顶元素是否是左括号。

特别的，如果字符串的长度为奇数，那么该字符串一定不是有效的括号字符串。

实现代码

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        int n = s.size();
		if (n % 2 == 1)
			return false;

		unordered_map<char, char> pairs = {
			{')', '('},
			{']', '['},
			{'}', '{'}
		};

		stack<char> st;
		for (auto ch : s) {
			if (pairs.count(ch)) {
				if (st.empty() || st.top() != pairs[ch])
					return false;
				st.pop();
			}
			else st.push(ch);
		}
		return st.empty();
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为字符串 s 的长度。

空间复杂度：$O(n)$。

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其他语言

c

char pairs(char a) {
    if (a == '}') return '{';
    if (a == ']') return '[';
    if (a == ')') return '(';
    return 0;
}

bool isValid(char* s) {
    int n = strlen(s);
    if (n % 2 == 1) {
        return false;
    }
    int stk[n + 1], top = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char ch = pairs(s[i]);
        if (ch) {
            if (top == 0 || stk[top - 1] != ch) {
                return false;
            }
            top--;
        } else {
            stk[top++] = s[i];
        }
    }
    return top == 0;
}

python3

class Solution:
    def isValid(self, s: str) -> bool:
        if len(s) % 2 == 1:
            return False
        
        pairs = {
            ")": "(",
            "]": "[",
            "}": "{",
        }
        stack = list()
        for ch in s:
            if ch in pairs:
                if not stack or stack[-1] != pairs[ch]:
                    return False
                stack.pop()
            else:
                stack.append(ch)
        
        return not stack

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