关联式容器---map和set

1 关联式容器

在前面的文章里，我们已经接触过STL中的部分容器，比如：vector、list、deque、forward_list(C++11)等，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。那什么是关联式容器？它与序列式容器有什么区别？
关联式容器也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其里面存储的是结构的键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高。

2 键值对

用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量key和value，key代表键值，value表示与key对应的信息。比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应的关系，即通过该应该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。

SGI-STL 对键值对的定义

template<class T1, class T2>
struct pair
{
	typedef T1 first_type;
	typedef T2 second_type;
	T1 first;
	T2 second;
	pair()
		:first(T()), second(T2())
	{}
	pair(const T1& a, const T2& b)
		:first(a), second(b)
	{}
};

3 树型结构的关联式容器

• 根据应用场景不同，STL 总共实现了两种不同结构的关联式容器：树形结构和哈希结构（哈希结构我们后面文章简介）。树形结构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset。这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树（即红黑树）作为其底层实现，容器中的元素是一个有序的序列。

3.1 set

3.1.1 set 的介绍

• set是按照一定次序存储元素的容器
• 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。因为修改会破坏其底层平衡搜索树的结构。
• 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
• set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
• set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。
• 与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对，set中只放value，但在底层实际存放的是由构成的键值对。
• set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
• set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
• 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列
• set中的元素默认按照小于来比较
• set中查找某个元素，时间复杂度为 log N

3.1.1 set 的使用

1 、set 的模板参数列表

• T: set中存放元素的类型，实际在底层存储的键值对。
• Compare：set中元素默认按照小于来比较
• Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理
  2、set 的构造函数
  
  3、set迭代器
  
  4、set 的容量
  
  5、 set 的修改操作
  
  6、set 的使用举例

#include 
void TestSet()
{
 // 用数组array中的元素构造set
 int array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0 };
 set<int> s(array, array+sizeof(array)/sizeof(array));
 cout << s.size() << endl;
 // 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重
 for (auto& e : s)
 cout << e << " ";
 cout << endl;
 // 使用迭代器逆向打印set中的元素
 for (auto it = s.rbegin(); it != s.rend(); ++it)
 cout << *it << " ";
 cout << endl;
 // set中值为3的元素出现了几次
 cout << s.count(3) << endl;
 }

3.2 map

3.2.1 map的介绍

• map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的元素。
• 在map中，键值key通常用于排序和惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的内容。键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型value_type绑定在一起，为其取别名称为pair typedef pair value_type;
• 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
• map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
• map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。
• map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

3.2.2 map 的使用

1、map 模板参数介绍

• key: 键值对中key的类型
• T： 键值对中value的类型
• Compare: 比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)
• Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器注意：在使用map时，需要包含头文件。

得益于 STL 库的强大，所有容器的使用都很统一，所以在这里关于map 的构造，迭代器，容量与元素访问、修改不再过多介绍

2、map使用举例

#include 
#include 
void TestMap()
{
 map<string, string> m;
 // 向map中插入元素的方式：
 // 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用pair直接来构造键值对
 m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));
 // 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用make_pair函数来构造键值对
 m.insert(make_pair("banan", "香蕉"));
 
 // 借用operator[]向map中插入元素
 /*
 operator[]的原理是：
 用构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中
 如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器
 如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器
 operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回
 */
 // 将<"apple", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“苹果”赋值给该引用结果，
 m["apple"] = "苹果";
 // key不存在时抛异常
 //m.at("waterme") = "水蜜桃";
 cout << m.size() << endl;
 // 用迭代器去遍历map中的元素，可以得到一个按照key排序的序列
 for (auto& e : m)
 cout << e.first << "--->" << e.second << endl;
 cout << endl;
 // map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败
 auto ret = m.insert(make_pair("peach", "桃色"));
 if (ret.second)
 cout << "不在map中, 已经插入" << endl;
 else
 cout << "键值为peach的元素已经存在：" << ret.first->first << "--->" <<
ret.first->second <<" 插入失败"<< endl;
 // 删除key为"apple"的元素
 m.erase("apple");
 if (1 == m.count("apple"))
 cout << "apple还在" << endl;
 else
 cout << "apple被吃了" << endl; }

总结

• map中的的元素是键值对
• map中的key是唯一的，并且不能修改
• 默认按照小于的方式对key进行比较
• map中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列
• map的底层为平衡搜索树(红黑树)，查找效率比较高 O(logN)
• 支持[]操作符，operator[]中实际进行插入查找。

3.3 multiset 与 multimap 的介绍与使用

3.3.1 multiset

介绍

• multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
• 在multiset中，元素的value也会识别它(因为multiset中本身存储的就是组成的键值对
• 因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。
• 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
• multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
• multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。
• 与set的区别是，multiset中的元素可以重复，set是中value是唯一的
• multiset的作用：可以对元素进行排序（不去重）

使用和set基本一样

3.3.2 multimap

介绍

• multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以重复的。
• multimap中没有重载operator[]操作，因为访问重复的k那么对应的value不知道是哪个
  应用

本公司现在要给公司员工发波福利，在员工工作时间会提供大量的水果供员工补充营养。由于水果种类比较多，但是却又不知道哪种水果比较受欢迎，然后公司就让每个员工报告了自己最爱吃的k种水果，并且告知已经将所有员工喜欢吃的水果存储于一个数组中。然后让我们统计出所有水果出现的次数，并且求出大家最喜欢吃的前k种水果。

// 找到最喜欢吃的K种水果
void GetFavoriteFruit(const vector<string>& fruits,size_t k)
{
	 统计每种水果出现的次数
	//map countMap1;
	//for (const auto& e : fruits)
	//{
	//	countMap1[e]++;
	//}
	//map::iterator it1 = countMap1.begin();
	//multimap countMap2;
	//while (it1 != countMap1.end())
	//{
	//	countMap2.insert(make_pair(it1->second, it1->first));
	//	++it1;
	//}
	//multimap::reverse_iterator it2 = countMap2.rbegin();
	//while (k--)
	//{
	//	cout << it2->first << ":" << it2->second << endl;
	//	++it2;
	//}
	// 上面的方法改变了水果的相对顺序
	//map mapCount1;
	//for (auto& e : fruits)
	//{
	//	mapCount1[e]++;
	//}
	//typedef map::iterator CountMapIt;
	//vector v;
	//CountMapIt it1 = mapCount1.begin();
	//while (it1 != mapCount1.end())
	//{
	//	v.push_back(it1);
	//	++it1;
	//}
	 写一个仿函数
	//struct CountMapItCompare
	//{
	//	bool operator()(const CountMapIt& it1, const CountMapIt& it2)
	//	{
	//		return it1->second > it2->second;
	//	}
	//};
	//sort(v.begin(), v.end(), CountMapItCompare());
	//vector::iterator v_it = v.begin();
	//while (k--)
	//{
	//	cout << (*v_it)->first << ":" << (*v_it)->second << endl;
	//	++v_it;
	//}
	map<string, int> countMap1;
	for (auto& e : fruits)
	{
		countMap1[e]++;
	}
	multimap<int, string, greater<int>> mapCount2;
	for (auto& e : countMap1)
	{
		mapCount2.insert(make_pair(e.second, e.first));
	}
	auto it = mapCount2.begin();
	while (k--)
	{
		cout << it->first << ":" << it->second << endl;
		++it;
	}
}
int main()
{
	vector<string> fruits = { "车厘子", "车厘子", "樱桃", "苹果", "榴莲", "橙子","橙子" };
	GetFavoriteFruit(fruits, 2);
	return 0;
}

3.4 map中的operator[]

map 中的这个operator[]的实现是很巧妙的，看着很复杂，来拆解下，实际有两层作用
如果k不存在插入pair(k,V())，并返回value 的引用
如果k在，不插入，返回跟K相等的那个结点的value的引用

可以简单实现operator[]

V& operator[](const K& k)
{
	pair<iterator, bool> ret = insert(k, V());
	return ret.first->second;
}

4 底层结构

前面对map/multimap/set/multiset进行了简单的介绍，在其文档介绍中发现，这几个容器有个共同点是：其底层都是按照二叉搜索树来实现的，但是二叉搜索树有其自身的缺陷，假如往树中插入的元素有序或者接近有序，二叉搜索树就会退化成单支树，时间复杂度会退化成O(N)，因此map、set等关联式容器的底层结构是对二叉树进行了平衡处理，即采用平衡树来实现。
在后面的文章里，将map和set的底层树进行讲解，并手动实现AVL树和红黑树并用其封装map和set