C++ day6 哈希表 有效字母的异位词 两个数组的交集 快乐数 两数之和

题目1:242有效字母的异位词

题目链接:有效字母的异位词

对题目的理解

根据两个字符串s,t ,判断t,s中每个字符出现的次数是否向相同,假定字符串中只包含小写字母

自己的思路

当然是纯暴力解法,两层for循环,遍历两个字符串,累加每个字符出现的次数,最后做出比较,时间复杂度是O(n^2)

哈希表(数组)

字符串中只包含小写字母,那么26个小写字母a~z,ASCII码值是连续的,那么可以使用数组求解,将a~z映射到数组中0~25,通过减去a字符,那么就可以得到连续的0~25对应a~z

例如:'a'-'a' =0  'b'-'a'=1   z-'a' =25

先遍历第一个字符串映射的数组,若字符出现,则在该位置处加1,统计每个字母出现的频率;

然后遍历第二个字符串映射的数组,若与前一个字符串的相同字符出现,则在该位置处减1;

最后,遍历整个映射的数组,判断其是否是一个全零数组,若是,那么说明是异位词

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)
class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {
        int hash[26] = {0};//定义初始哈希表,元素全为零,因为最后要判断哪些位置不是0
        for(int i = 0;i < s.size();i++){
            hash[s[i]-'a']++;
        }//统计第一个字符串每一个字母出现的频率
        for(int i=0;i

补充:若数值范围可控且数值较小,那么使用哈希表的数组结构;

           若数值很大,则使用哈希表中的set;

           若key对应value,则使用map

使用数组来做哈希的题目,是因为题目限制了数值的大小。如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大,使用数组就造成空间的极大浪费。直接使用set 不仅占用空间比数组大,而且速度要比数组慢,set把数值映射到key上都要做hash计算的。

题目2:349两个数组的交集

题目链接:两个数组的交集

对题目的理解

返回两个数组的交集,输出的元素唯一

自己的思路

遍历两个数组,将其相等的元素存储到一个新数组中,然后对于得到的新数组进行查询,查找是否存在相同的元素,如果存在,则进行覆盖操作。这个思路比较冗余,时间复杂度是O(n^2)不推荐

哈希表(set)

题目更改之前,并没有限定nums1和nums2的取值范围,所以使用set

使用unordered_set 读写效率是最高的,并不需要对数据进行排序,而且还不要让数据重复,所以选择unordered_set。

将nums1映射到哈希表unordered_set中,,然后使用nums2与哈希表中的unordered_set格式的nums1进行查询,若是找到了,则将找到的结果放到result中,注意最后返回的是数组

  • 时间复杂度: O(mn)
  • 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
    vector intersection(vector& nums1, vector& nums2) {
        unordered_set result;   //unordered_set有去重功能
        unordered_set nums_set(nums1.begin(),nums1.end());//将nums1数组转化为unordered_set
        for(int i=0;i(result.begin(),result.end());
    
    }
};

更改题目之后,将nums1和nums2的取值范围取到了0-1000之间,所以可以使用数组进行求解

哈希表(数组)

使用哈希表将数组nums1中元素作为哈希表的下标,这样一旦某个元素出现,就给对应下标的值赋1;使用nums2中元素作为下标进行查询,若是找到,则直接在result中insert这个值,注意最后返回的是数组。

  • 时间复杂度: O(m + n)
  • 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
    vector intersection(vector& nums1, vector& nums2) {
        unordered_set result;   //unordered_set有去重功能
        int hash[10005] = {0};
        for(int i=0;i(result.begin(),result.end());
    
    }
};

题目3:202快乐数

题目链接:快乐数

对题目的理解

判断一个数是不是快乐数

  • 对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
  • 然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
  • 如果这个过程 结果为 1,那么这个数就是快乐数。

自己的思路

循环 (终止条件是平方和为1)  :对10取余求模,求得正整数每个位上的数值,然后求解平方和,这种做法费时,不推荐,关于那个无限循环中隐藏的条件,自己没有想到。

哈希表(set)

无限循环,那么也就是说求和的过程中,sum会重复出现,这对解题很重要!当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候,就要考虑哈希法了。所以这道题目使用哈希法,来判断这个sum是否重复出现,如果重复了就是return false, 否则一直找到sum为1为止。

由于取值很大,所以使用set,使用unordered_set效率更高

  • 时间复杂度: O(logn)
  • 空间复杂度: O(logn)
class Solution {
public:
    int getsum(int n){
        int sum = 0;
        while(n){
            sum += (n%10)*(n%10);
            n = n/10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        unordered_set set;
        while(1){
        int sum = getsum(n);//求和
        if(sum==1){
            return true;
        }
        if(set.find(sum)!=set.end()){
            return false;
        }//说明找到了相同的sum
        else{
            set.insert(sum);//将sum放入到set中,便于后续寻找是否存在相同的元素,是使用set的关键
        }
        n = sum;
        }




    }
};

题目4:1 两数之和

题目链接:两数之和

对题目的理解

找出数组中的两个元素之和等于target的两个元素,返回其下标

自己的思路

暴力解法,遍历数组中的所有元素,两层for循环,进行元素相加查找,时间复杂度是O(n^2),这种做法冗余,不推荐。

哈希表(map)

需要一个集合来存放我们遍历过的元素,然后在遍历数组的时候去询问这个集合,某元素是否遍历过,也就是 是否出现在这个集合,因此可以推断使用哈希表

判断一个元素是否遍历过,将遍历过的元素加到这个集合里,每次遍历一个新位置之后,就判断想要寻找的这个元素是否在这个集合里出现过,那么就可以使用哈希表

那么使用哈希表的哪一种呢?因为既使用元素,又使用下标,所以使用map合适,map里面保存两个值,key和value,map中存放遍历过的元素

map中的存储结构为 {key:数据元素,value:数组元素对应的下标}。

使用数组和set来做哈希表的局限:

  • 数组的大小是受限制的,而且如果元素很少,而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
  • set是一个集合,里面放的元素只能是一个key,而两数之和这道题目,不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置,因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用

map的特点是:在最快的时间里查找key是否在map中出现过,因此key代表元素值,value代表下标值

使用map的哪种结构呢?使用unordered_map,它的存读效率是最高的。

在遍历数组的时候,只需要向map去查询是否有和目前遍历元素匹配的数值,如果有,就找到的匹配对,如果没有,就把目前遍历的元素放进map中,因为map存放的就是我们访问过的元素。

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
    vector twoSum(vector& nums, int target) {
        std::unordered_map  map;//(int,int)代表(key,value)
        for(int i=0;isecond,i};  //返回当前的下标和存储在map中满足条件的下标
            //如果没有找到,则继续向下遍历,将当前的key(元素)和value(下标)保存下来
            map.insert(pair(nums[i], i));
        }
        return {};
        
    }
};

map目的用来存放我们访问过的元素,因为遍历数组的时候,需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下标,这样才能找到与当前元素相匹配的(也就是相加等于target)。

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