C++ day6 哈希表 有效字母的异位词 两个数组的交集 快乐数 两数之和
题目1：242有效字母的异位词
题目链接：有效字母的异位词
对题目的理解
根据两个字符串s,t ，判断t，s中每个字符出现的次数是否向相同，假定字符串中只包含小写字母
自己的思路
当然是纯暴力解法，两层for循环，遍历两个字符串，累加每个字符出现的次数，最后做出比较，时间复杂度是O（n^2）
哈希表(数组)
字符串中只包含小写字母，那么26个小写字母a~z，ASCII码值是连续的，那么可以使用数组求解，将a~z映射到数组中0~25，通过减去a字符，那么就可以得到连续的0~25对应a~z
例如：'a'-'a' =0 'b'-'a'=1 z-'a' =25
先遍历第一个字符串映射的数组，若字符出现，则在该位置处加1,统计每个字母出现的频率；
然后遍历第二个字符串映射的数组，若与前一个字符串的相同字符出现，则在该位置处减1；
最后，遍历整个映射的数组，判断其是否是一个全零数组，若是，那么说明是异位词
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(1)
class Solution {
public:
bool isAnagram(string s, string t) {
int hash[26] = {0};//定义初始哈希表，元素全为零，因为最后要判断哪些位置不是0
for(int i = 0;i < s.size();i++){
hash[s[i]-'a']++;
}//统计第一个字符串每一个字母出现的频率
for(int i=0;i补充：若数值范围可控且数值较小，那么使用哈希表的数组结构；
若数值很大，则使用哈希表中的set;
若key对应value，则使用map
使用数组来做哈希的题目，是因为题目限制了数值的大小。如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。直接使用set 不仅占用空间比数组大，而且速度要比数组慢，set把数值映射到key上都要做hash计算的。
题目2：349两个数组的交集
题目链接：两个数组的交集
对题目的理解
返回两个数组的交集，输出的元素唯一
自己的思路
遍历两个数组，将其相等的元素存储到一个新数组中，然后对于得到的新数组进行查询，查找是否存在相同的元素，如果存在，则进行覆盖操作。这个思路比较冗余，时间复杂度是O（n^2）不推荐
哈希表（set）
题目更改之前，并没有限定nums1和nums2的取值范围，所以使用set
使用unordered_set 读写效率是最高的，并不需要对数据进行排序，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。
将nums1映射到哈希表unordered_set中，，然后使用nums2与哈希表中的unordered_set格式的nums1进行查询，若是找到了，则将找到的结果放到result中，注意最后返回的是数组
- 时间复杂度: O(mn)
- 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
vector intersection(vector& nums1, vector& nums2) {
unordered_set result; //unordered_set有去重功能
unordered_set nums_set(nums1.begin(),nums1.end());//将nums1数组转化为unordered_set
for(int i=0;i(result.begin(),result.end());
}
}; 更改题目之后，将nums1和nums2的取值范围取到了0-1000之间，所以可以使用数组进行求解
哈希表（数组）
使用哈希表将数组nums1中元素作为哈希表的下标，这样一旦某个元素出现，就给对应下标的值赋1；使用nums2中元素作为下标进行查询，若是找到，则直接在result中insert这个值，注意最后返回的是数组。
- 时间复杂度: O(m + n)
- 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
vector intersection(vector& nums1, vector& nums2) {
unordered_set result; //unordered_set有去重功能
int hash[10005] = {0};
for(int i=0;i(result.begin(),result.end());
}
}; 题目3：202快乐数
题目链接：快乐数
对题目的理解
判断一个数是不是快乐数
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
自己的思路
循环 （终止条件是平方和为1） ：对10取余求模，求得正整数每个位上的数值，然后求解平方和，这种做法费时，不推荐，关于那个无限循环中隐藏的条件，自己没有想到。
哈希表（set）
无限循环，那么也就是说求和的过程中，sum会重复出现，这对解题很重要！当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候，就要考虑哈希法了。所以这道题目使用哈希法，来判断这个sum是否重复出现，如果重复了就是return false， 否则一直找到sum为1为止。
由于取值很大，所以使用set，使用unordered_set效率更高
- 时间复杂度: O(logn)
- 空间复杂度: O(logn)
class Solution {
public:
int getsum(int n){
int sum = 0;
while(n){
sum += (n%10)*(n%10);
n = n/10;
}
return sum;
}
bool isHappy(int n) {
unordered_set set;
while(1){
int sum = getsum(n);//求和
if(sum==1){
return true;
}
if(set.find(sum)!=set.end()){
return false;
}//说明找到了相同的sum
else{
set.insert(sum);//将sum放入到set中，便于后续寻找是否存在相同的元素,是使用set的关键
}
n = sum;
}
}
}; 题目4：1 两数之和
题目链接：两数之和
对题目的理解
找出数组中的两个元素之和等于target的两个元素，返回其下标
自己的思路
暴力解法，遍历数组中的所有元素，两层for循环，进行元素相加查找，时间复杂度是O(n^2)，这种做法冗余，不推荐。
哈希表（map）
需要一个集合来存放我们遍历过的元素，然后在遍历数组的时候去询问这个集合，某元素是否遍历过，也就是 是否出现在这个集合，因此可以推断使用哈希表
判断一个元素是否遍历过，将遍历过的元素加到这个集合里，每次遍历一个新位置之后，就判断想要寻找的这个元素是否在这个集合里出现过，那么就可以使用哈希表
那么使用哈希表的哪一种呢？因为既使用元素，又使用下标，所以使用map合适，map里面保存两个值，key和value，map中存放遍历过的元素
map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下标}。
使用数组和set来做哈希表的局限：
- 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
- set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置，因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用
map的特点是：在最快的时间里查找key是否在map中出现过，因此key代表元素值，value代表下标值
使用map的哪种结构呢？使用unordered_map，它的存读效率是最高的。
在遍历数组的时候，只需要向map去查询是否有和目前遍历元素匹配的数值，如果有，就找到的匹配对，如果没有，就把目前遍历的元素放进map中，因为map存放的就是我们访问过的元素。
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
vector twoSum(vector& nums, int target) {
std::unordered_map map;//(int,int)代表(key,value)
for(int i=0;isecond,i}; //返回当前的下标和存储在map中满足条件的下标
//如果没有找到，则继续向下遍历,将当前的key(元素)和value（下标）保存下来
map.insert(pair(nums[i], i));
}
return {};
}
}; map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下标，这样才能找到与当前元素相匹配的（也就是相加等于target）。