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题目

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
• -109 <= Node.val <= 109 
• -1000 <= targetSum <= 1000 

注意：本题与主站 437 题相同：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

LCR 050. 路径总和 III - 力扣（LeetCode）

题解

思路一：暴力解法，枚举每个结点作为根，在对枚举的每颗子树进行dfs(即两次dfs)，判断是否存在targetSum。 注意：过程sum可能会溢出，故设为long。

代码：

class Solution {
    long target;
    int ans = 0;

    public void dfs(TreeNode t, long sum) {
        if (t == null) return;
        if (sum + t.val == target)
            ans++;
        dfs(t.left, sum + t.val);
        dfs(t.right, sum + t.val);
    }

    public void dfs1(TreeNode t){
        if(t == null) return;
        dfs(t, 0);
        dfs1(t.left);
        dfs1(t.right);
        
    }
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        this.target = targetSum;
        dfs1(root);
        return ans;
    }
}

思路二：前缀和思想。每次到一个新的结点，总是会重复计算结点间的路径和，于是可以使用一个map<从根节点到当前结点的路径长度，有多少条该路径>，来记录路径sum，然后当前sum-之前的sum==target的，即是一条路径。

有两个点需要注意：1.根节点为空路径，map要添加<0,1>。

                                 2.每个子树操作完之后，要消除该子树对其他子树的影响，即map的value值是会减少的。

代码：

class Solution {
	//map<从根节点到当前结点的路径长度，有多少条该路径>
    Map sumCountMap = new HashMap();
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null)  return 0;
        sumCountMap.put(0L, 1);//起点的空路径
        return getCounts(root, root.val, targetSum);
    }
    public int getCounts(TreeNode node, long sum, int targetSum) {
    	//递归的每个子树里都有一个新的count加进来。
        int count = sumCountMap.getOrDefault(sum - targetSum, 0);
        sumCountMap.put(sum, sumCountMap.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        if (node.left != null) 
            count += getCounts(node.left, sum + node.left.val, targetSum);
        if (node.right != null) 
            count += getCounts(node.right, sum + node.right.val, targetSum);
        //从子树里退出去的时候，消除当前的sum数量对其他子树的影响
        sumCountMap.put(sum, sumCountMap.get(sum) - 1);
        return count;
    }
}