Python3.x | 汉诺塔递归理解

在刚学廖雪峰廖大佬的python3教程中的递归时，前面的内容理解都觉得还行，到了做汉诺塔的练习时会觉得有些发懵，后面多看几遍和练习后也就理解了。

因为遇到有人在问这个问题咋理解，因此写下我的想法，希望能帮助到更多人来理解这个问题

题目：
汉诺塔的移动可以用递归函数非常简单地实现。
请编写move(n, a, b, c)函数，它接收参数n，表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量，然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法，例如：

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '-->', c)
    ...代码串...
# 期待输出:
# A --> C
# A --> B
# C --> B
# A --> C
# B --> A
# B --> C
# A --> C
move(3, 'A', 'B', 'C')

讲答案之前，容我举一个递归的例子：

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

这是一个求阶乘 y = n! 的函数，如果你看懂了，继续往下看，没看懂，请先点击廖雪峰大佬的教程看看
廖雪峰教程递归链接

其实刚开始我也不会做这道题，一个是对递归的理解不够深刻，另一个是对汉诺塔的解法不是很了解，后面还百度看了下汉诺塔别人是怎么玩的

在分析之前，我解释下汉诺塔的解法是怎么运行的，它到底跟递归又有什么关系

举个最简单的例子，就是题目这样的，有A、B、C 三个柱子，A中有三个盘子

汉诺塔

我得把A中绿、黄、红三个圆盘转移到C中，一次只能移动一个，并且也是从上往下按绿、黄、红的顺序摆放
逻辑思路：
1、绿、黄按顺序放在B
2、红从A去C
3、绿在从B去A
4、黄从B到C
5、绿从A到C

一句话解释：
n个盘子，把【1~（n-1）】个盘子看成一个整体，实际就2个盘子，上面的盘子放中转柱，下面的放目标柱。
当每次取完最下面的盘子放到 C 时，再按照这思路把剩余的盘子最下面的盘子空出来，这样看，是不是像递归呢？
（即循环两个步骤：1、放在第n盘上面的所有盘子从 转移柱—>中转柱 2、第n盘 从 转移柱—>目标柱 ）
（PS：转移柱和中转柱不是固定的，两者相互转换）

代码分析：

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a,'-->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)   #1
        move(1, a, b, c)     #2
        move(n-1, b, a, c)   #3
        
move(3, 'A', 'B', 'C')

！！！一定要注意 move（）中的 n 是指放在a柱（转移柱）上的盘子个数， a、b、c，分别代表（转移柱、中转柱、目标柱），跟 上图的 A、B、C是有不同意义的

• if

先讲下if，意思很明显，当a柱（转移柱）上的盘子为1时，把它从 a—>c

• else

1. #1
move(n-1, a, c, b)
这里的 n-1 很好理解，就是上面说的把【1~（n-1）】个盘子看成一个整体，看成一个新的递归，为什么是 a, c, b ，而不是 a、b、c呢？
这里一定要理解为何是 a, c, b。
因为a、c、b 这样的顺序，就是先把 B 当成了目标柱，C 当成了中转柱，把 【1~（n-1）】转移到 B ，才能把 A 中最底层的盘子空出来

2. #2
move(1, a, b, c)
这个就不用讲了， A 中最底层的盘子空出来了，自然是把它从 A 放到 C

3. #3
move(n-1, b, a, c)
这时，开启一个新的轮回了，第 n 个盘子在 C 中，【1~（n-1）】个盘子在 B（新的转移柱） ，所以你还不懂什么意思吗？