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博弈论学习笔记（1）——知识要点回顾（自用）

前言 

按照博弈过程中行动的先后顺序和信息的掌握程度，博弈论可以分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。在课程中，我们主要学习的是完全信息静态博弈和完全信息动态博弈。
在完全信息静态博弈中，我们学习了战略式博弈及其求解，并分析了Nash均衡解的特性，给出了Nash均衡的应用。

在完全信息动态博弈中，我们学习了扩展式博弈及其求解，子博弈精炼Nash均衡和重复博弈，并给出了子博弈精炼Nash均衡的应用。

注意：本文仅给出相关知识的复习框架，用以检验学习效果，完整复习内容见专栏文章。

一、完全信息静态博弈

1.1  战略式博弈

  • 参与人
  • 行动
  • 战略
  • 战略组合
  • 支付
  • 信息
  • 均衡
  • 战略式博弈
  • ……

【经典案例】——新产品开发博弈 

1.2  Nash均衡

  • 占优战略
  • 重复剔除劣战略（纯的劣战略）
  • 弱劣战略
  • Nash均衡的定义
  • 混合战略Nash均衡
  • 等值法求解
  • 支撑法求解
  • 规划法求解
  • 零和博弈
  • 冯·诺依曼极小极大值定理
  • ……

【经典案例】——囚徒困境、消耗战博弈、分钱博弈、猜硬币博弈

1.3  Nash均衡解的特性

  • Nash的应用
  • Nash均衡的意义
  • Nash均衡是上解还是下解
  • Nash均衡的存在性（每一个有限的战略式博弈至少存在一个Nash均衡）
  • Nash均衡多重性的问题（焦点效应、相关均衡）
  • ……

【经典案例】——斗鸡博弈、“性别战”博弈 

1.4  Nash均衡的应用

  • Cournot模型
  • Bertrand模型
  • Hotelling模型
  • 混合战略Nash均衡的应用（支撑法求解等）
  • ……

【经典案例】——企业竞争博弈、小偷守卫博弈、税收监督博弈

二、完全信息动态博弈

2.1  扩展式博弈

  • 扩展式博弈
  • 扩展式博弈有几要素、战略式博弈有几要素
  • 信息集
  • 完美信息、完全信息
  • ……

【经典案例】——新产品开发博弈  

2.2  子博弈精炼Nash均衡

  • 基于完全信息
  • 子博弈精炼Nash均衡
  • 对于完美信息，逆向归纳法
  • 承诺行动
  • 要挟诉讼
  • 子博弈精炼Nash均衡的特性
  • ……

【经典案例】——新产品开发博弈、海盗分金博弈、要挟诉讼博弈、蜈蚣博弈

2.3  重复博弈

  • 有限重复博弈、无限重复博弈
  • 触发策略的目的、设计
  • 贴现率的求解
  • ……

 2.4  子博弈精炼Nash均衡的应用

  • Stackelberg模型
  • Leontief劳资谈判模型
  • 关税与国际市场
  • 投票次序效应
  • ……

 总结

本文主要归纳了本学期博弈论所学的全部知识点，分为两大部分，完全信息静态博弈和完全信息动态博弈。

考查的内容如下：

相关术语、博弈过程、博弈的计算与求解、Nash均衡的讨论、博弈论的应用

考查的形式如下：

名词解释+ 简答题+ 计算题

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