【LeetCode:2316. 统计无向图中无法互相到达点对数 | BFS + 乘法原理】

算法题

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题目链接

• 2316. 统计无向图中无法互相到达点对数

⛲ 题目描述

给你一个整数 n ，表示一张 无向图 中有 n 个节点，编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示节点 ai 和 bi 之间有一条 无向 边。

请你返回 无法互相到达 的不同 点对数目 。

提示：

1 <= n <= 105
0 <= edges.length <= 2 * 105
edges[i].length == 2
0 <= ai, bi < n
ai != bi
不会有重复边。

求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ BFS+ 乘法原理

求解思路

1. 题目让我们求解是从找到所有无法互相到达的不同点对数目，我们可以先找到每一个连通块的节点个数cnt，因为一共是n个节点，所以，剩下的不能到达的节点个数就是(n-cnt)，所以，当前连通块中所有节点不能到达其它节点的个数是cnt * (n-cnt)-乘法原理。因为这只是一个连通块，其它情况类似，遍历下去，找到所有情况。
2. 具体实现的时候，我们需要先建无向图，然后通过bfs求解，同时需要维护vis访问的节点的数组，避免重复访问。
3. 最后，因为每个节点双向计算了两次。我们需要将结果/2来得到最终的结果。
4. 具体求解的过程步骤请看下面代码。

实现代码

class Solution {
    public long countPairs(int n, int[][] edges) {
        long ans=0;
        ArrayList<Integer>[] list=new ArrayList[n]; 
        Arrays.setAll(list,e->new ArrayList<>());
        for(int[] edge:edges){
            int from=edge[0],to=edge[1];
            list[from].add(to);
            list[to].add(from);
        }
        Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
        boolean[] vis=new boolean[n];
        Arrays.fill(vis,false);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!vis[i]){
                queue.add(i);
                vis[i]=true;
                int cnt=0;
                while(!queue.isEmpty()){
                    int size=queue.size();
                    for(int j=0;j<size;j++){
                        int cur=queue.poll();
                        cnt++;
                        for(int node:list[cur]){
                            if(!vis[node]){
                                queue.add(node);
                                vis[node]=true;
                            }
                        }
                    }
                }
                ans+=(long)(n-cnt)*cnt;
            }
        }
        return ans/2;
    }
}

运行结果

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共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！