《剑指Offer》面试题54. 二叉搜索树的第 k 大节点

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题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。

示例1:

示例2：

限制：
1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

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解题

本文解法基于此性质：二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。

中序遍历 为 “左、根、右” 顺序，递归法代码如下：

// 打印中序遍历
void dfs(TreeNode root) {
    if(root == null) return;
    dfs(root.left); // 左
    System.out.println(root.val); // 根
    dfs(root.right); // 右
}

数组

public class Solution {

    List<Integer> arr=new ArrayList<>();
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        //中序遍历,正序赋值数组
        inOrder(root);
        //寻找第k大的数，输出
        return arr.get(arr.size()-k);
    }
    //中序遍历
    void inOrder(TreeNode root){
        if(root==null)
            return;
        inOrder(root.left);
        arr.add(root.val);
        inOrder(root.right);
    }
}

栈

class Solution {
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        inorder(root, stack);
        while (k-- > 1) {//先判断k>1，再--
            stack.pop();
        }
        return stack.peek().val;
        //peek 返回但不删除栈顶的值，pop会把栈顶的值删除。
    }


    //中序遍历
    private void inorder(TreeNode root, Stack<TreeNode> stack) {
        if (root == null) return;
        inorder(root.left, stack);
        stack.push(root);
        inorder(root.right, stack);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度 O(N)： 当树退化为链表时（全部为右子节点），无论 k 的值大小，递归深度都为 N ，占用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(N) ： 当树退化为链表时（全部为右子节点），系统使用 O(N) 大小的额外空间。

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参考

https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof/solution/mian-shi-ti-54-er-cha-sou-suo-shu-de-di-k-da-jie-d/