数据结构与算法学习系列-2-常见的数据结构-链表

常见的数据结构-链表

      • 链表
        • 基本概念
        • 链表存在多种形式
          • 1.单链表
            • 基本实现和特性
            • 重点概念
            • 操作
          • 2.循环链表
            • 基本实现和特性
          • 3.双向链表
            • 基本概念和特性
            • 操作
          • 3.静态链表
            • 基本概念和特性
          • 常考面试题

链表

基本概念

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的

链表存在多种形式
1.单链表
基本实现和特性

每个结点包括两个部分:一个是存储数据元素的数据域,另一个是存储下一个结点地址的指针域,只有一个后继结点

重点概念

头结点、尾结点

操作
  • 建立链表:本质上就是不断的插入结点
  • 插入结点: 就是申请空间、得到数据、建立链接的循环处理过程
  • 注意点
    • 1.重点考虑相邻结点的指针改变,推荐画图法
    • 2.在指定指针的情况下插入结点,时间复杂度O(1),分为头插法和尾插两种
    • 3.如果没有指定指针的时候,则需要遍历先确定插入位置,再执行2,时间复杂度O(n)
    • 4.注意头结点的插入
  • 头插法/尾插法
  • 删除结点
    • 1.删除结点中“值为给定某个值”的结点,时间复杂度0(1)
    • 2.删除给定指针的结点,需要遍历前驱结点,时间复杂度0(n)
    • 3.注意删除头结点、尾结点,推荐画图法
  • 遍历链表O(n)
  • 和数组性能比较
时间复杂度 插入删除 随机访问
数组 O(n) O(1)
链表 O(1) O(n)
  • 查找结点
    • 1.根据指针依次查找,直到找到相应的结点(考虑多个的情况)
    • 2.时间复杂度0(n)
2.循环链表
基本实现和特性
  • 1.尾结点指针指向头结点的链表
  • 2.可以是单链表,也可以是双链表
  • 操作
    • 1.优点是从链尾到链头十分方便
    • 2.经典问题:约瑟夫问题
3.双向链表
基本概念和特性
  • 不同于单向链表
    • 只有一个方向
    • 结点只有一个后继指针
    • next指向后面的结点
  • 双向链表
    • 支持两个方向
    • 每个结点不止有一个后继指针
    • next指向后面的结点
    • 还有一个前驱指针prev指向前面的结点
    • 占用更多空间的同时插入和删除效率更高
操作
  • 插入删除快速
    • 删除给定指针指向的结点,直接获取前驱结点
    • 不需要遍历,时间复杂度为0(1),插入的情况类似删除
    • 实际使用例子:Java的LinkedHashMap
    • 空间换时间的思想
3.静态链表

用数组描述的链表,即称为静态链表

基本概念和特性
  • 用数组描述的链表,即称为静态链表
  • 首先让数组的元素都是由两个数据域构成,data和cur,
  • 每一个数组的下标都要对应一个data和一个cur
    • 数据域data用来存放数据元素,也就是通常我们要处理的数据
    • cur相当于单链表中的next指针,存放该元素的后继在数组中的下标
    • 我们把cur叫做游标
常考面试题
  • 1.从尾到头打印单链表
  • 2.单链表实现约瑟夫环(Joseph Circle)
  • 3.逆置/反转单链表
  • 4.K个节点为一组进行翻转
  • 5.返回链表中间(1/2)节点(扩展返回链表1/K节点)
  • 6.单链表排序(冒泡排序&快速排序)
  • 7.查找单链表的中间节点,要求只能遍历一次链表
  • 8.查找单链表的倒数第K个节点,要求只能遍历一次链表
  • 9.删除链表的倒数第K个结点
  • 10.判断单链表是否带环?若带环,求环的长度?求环的入口点?并计算每个算法的时间复杂度&空间复杂度
  • 11.判断两个链表是否相交,若相交,求交点(假设链表不带环)
  • 12.判断两个链表是否相交,若相交,求交点(假设链表可能带环)
  • 13.求两个已排序单链表中相同的数据
  • 14.合并两个有序链表,合并后依然有序

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