【算法】数组|元素查找与移除

数组：存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合

• 下标从0开始
• 内存地址是连续的

正是因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址，而且数组的元素是不能删的，只能覆盖

一.数组元素查找

LeetCode题目链接：704.二分查找

暴力查（遍历）

• 思路：如果需要从一个数组中查询到某个元素的下标，第一反应就是遍历所有元素然后进行比较，这也是最普遍通用的方法
• 代码实现

public int search(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == target) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

• 时间复杂度：O(n)

二分查找

• 二分查找前置条件：1.元素无重复 2.元素有序

• 思路：二分查找就是利用了元素的有序与无重复的特性而走了一个捷径：有规律的猜，从而减少判断的次数，即：取数组中间的元素与目标值进行比较，如果相等则命中，如果小于目标值则判断其必定在猜测元素的右侧（这里假定数组是升序的），反之必定在其左侧，直到命中目标值

• 代码实现

public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int index = (right - left) / 2 + left;
            if (nums[index] == target) {
                return index;
            } else if (nums[index] > target) {
                right = index - 1;
            } else {
                left = index + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

• 时间复杂度：O(logn)

二.数组元素移除

LeetCode题目链接：27.移除元素

双指针法

• 思路：

  由于题目要求删除数组中等于 val 的元素，因此输出数组的长度一定小于等于输入数组的长度，我们可以把输出的数组直接写在输入数组上。可以使用双指针：右指针 right 指向当前将要处理的元素，左指针 left 指向下一个将要赋值的位置。

  • 如果右指针指向的元素不等于 val，它一定是输出数组的一个元素，我们就将右指针指向的元素复制到左指针位置，然后将左右指针同时右移；

  • 如果右指针指向的元素等于 val，它不能在输出数组里，此时左指针不动，右指针右移一位。

  整个过程保持不变的性质是：区间 [0,left) [0,left) 中的元素都不等于 val。当左右指针遍历完输入数组以后，left 的值就是输出数组的长度。这样的算法在最坏情况下（输入数组中没有元素等于 val），左右指针各遍历了数组一次。

• 代码实现

 public int removeElement(int[] nums, int val) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        for (int right = 0; right < n; right++) {
            if (nums[right] != val) {
                nums[left] = nums[right];
                left++;
            }
        }
        return left;
    }

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

双指针优化

• 思路：

  如果要移除的元素恰好在数组的开头，例如序列 [1,2,3,4,5]当 val 为 1 时，我们需要把每一个元素都左移一位。注意到题目中说：「元素的顺序可以改变」。实际上我们可以直接将最后一个元素 5 移动到序列开头，取代元素 1，得到序列 [5,2,3,4]，同样满足题目要求。这个优化在序列中 val 元素的数量较少时非常有效。

• 代码实现

public int removeElement2(int[] nums, int val) {
        int left = 0, right = nums.length;
        while (left <= right) {
            if (nums[left] == val) {
                nums[left] = nums[right];
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }
        return left;
    }

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)