力扣每日一题 Day 5（不同的子序列）

题目描述

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = “rabbbit”, t = “rabbit”
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 “rabbit” 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2：

输入：s = “babgbag”, t = “bag”
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 “bag” 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^

提示：

0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接: https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences/.

题解思路

DP

一开始是没有想到动态规划的，想着递归去解决问题，看了题解之后修改了一些。中间也卡了挺久的，思路没有很清晰。

代码部分

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int s_len = s.length();
        int t_len = t.length();
        vector> vec(t_len+1, vector(s_len+1));
        int i, j;

        for(i = 0; i < s_len; i++)
            vec[0][i] = 1;

        for(i = 1; i <= t_len; i++)
            for(j = 1; j <= s_len; j++){
                if(s[j-1] == t[i-1])    vec[i][j] = vec[i-1][j-1] + vec[i][j-1];
                else vec[i][j] = vec[i][j-1];
            }
        return vec[t_len][s_len];
    }
};

小结

动态规划！yyds