【LeetCode每日一题】368. 最大整除子集

【LeetCode每日一题】368. 最大整除子集

    • 题目
    • 示例 1
    • 示例 2
    • 题解

题目

你一个由 无重复 正整数组成的集合 nums ,请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ,子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足:answer[i] % answer[j] == 0 , 或 answer[j] % answer[i] = 0 如果存在多个有效解子集,返回其中任何一个均可。

示例 1

输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,2]
解释:[1,3] 也会被视为正确答案。

示例 2

输入:nums = [1,2,4,8]
输出:[1,2,4,8]

题解

经典的LIS问题,如果[1,2,4,x]中x比4大,同时可以整除4,依次往后可以得到更大的结果,这不就是经典的最长上升子序列问题吗,只不过条件变了一下。

class Solution {
public:
    vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size(), maxIndex = 0, ans = INT_MIN;
        vector<int> dp(n, 1), parent(n, -1), res;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if ((nums[i] % nums[j] == 0 || nums[j] % nums[i] == 0) && dp[i] < dp[j] + 1) {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                    parent[i] = j;
                }
            }
            if (dp[i] > ans) {
                ans = dp[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        while (maxIndex != -1) {
            res.push_back(nums[maxIndex]);
            maxIndex = parent[maxIndex];
        }
        return res;
    }
};

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