BF算法(暴力算法)

1. 什么是BF算法呢？

BF算法，即暴力 (Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。 ----百度百科
相信很多人和我一样，看完定义不明白啥意思，下面就来跟大家解释一下：

如图所示：S串为目标串，T串为模式串，我们要再S串中找出T串；如果找到了则返回T串在S串中的起始位置。
找的方法是：从S与T的首个字符开始进行比对，如果二者相等，则比较下一个字符，直到T串的每个字符都比较完，那么就找到了T串在S串中的位置，返回该位置的下标；

如果二者不想等，则T串从头再来，S串回到刚开始位置的下一个位置，再重新进行比对。
那么这个S的新位置应该怎么算呢？如上图所示就应该是2-2+1=1, 也就是i-j+1

经过多次比对后，i j来到了如下位置
又经过一轮比对后，T串走到了末尾。那么此时就已经在S串中找到了T串，就应该返回T串在S串中的起始位置8-3=5，也就是 i-j
如果继续进行比较的话，那么T串会出现下标越界，因此可以将 j

2. 代码实现

#include
#include

int BF(const char* S, const char* T) 
{
    if (S == NULL || T == NULL) 
    {
        return -1;
    }
    int lenstr = strlen(S);
    int lensub = strlen(T);
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i < lenstr && j < lensub) 
    {
        if (S[i] == T[j]) 
        {
            i++;
            j++;
        }
        else 
        {
            i = i - j + 1;//S串回到刚开始位置的下一个位置
            j = 0;		  //T串从头再来
        }
    }
    if (j >= lensub)   //T串走完了，则找到了
    { 
        return i - j;
    }
    else
        return -1;

}
int main()
{
    printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "abcd"));//5
    printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "abcdd"));//-1
    printf("%d\n", BF("ababcabcdabcde", "a"));//0
}

3.算法时间复杂度

• BF 算法执行效率最高的理想情况是第一次模式匹配就成功了，While 循环只执行 n 次（n为模式串的长度），对应的时间复杂度为O(n)。
• BF 算法最坏情况下的时间复杂度为 O(nm)。举个简单的例子，假设模式串 A 为 “01”，它的长度为 2；主串 B 为 “000000001”，它的长度为 9,两个串模式匹配时，while 循环共执行了 28 次，近似等于 n*m 次。

4.总结

• BF 算法的实现过程很 “无脑”，不包含任何技巧。实际上，我们可以对 BF 算法的实现过程进行改进，下一节会给大家讲解 BF算法的一个改进版本，称为 KMP 算法。
• KMP算法