【代码随想录】Day 31贪心算法

贪心基础：

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

贪心算法并没有固定的套路。

唯一的难点就是如何通过局部最优，推出整体最优。

如何验证可不可以用贪心算法？

最好用的策略就是举反例，如果想不到反例，那么就试一试贪心吧。刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心。

解题步骤：

贪心算法一般分为如下四步：

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

做题的时候，只要想清楚 局部最优 是什么，如果推导出全局最优，其实就够了。

第一题：

力扣

学习记录： ​​​​​​

局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。

使用贪心策略，先将饼干数组和小孩数组排序。

然后从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量。

根据代码随想录的思想自己写的，注意要先判断s.size()是否大于0，否则访问不到s.back()会运行出错：

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector& g, vector& s) {
        int sum = 0;
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        for (int i = g.size()-1; i >= 0; i--) {
            if (s.size() > 0 && g[i] <= s.back()) {
                sum++;
                s.pop_back();
            }
        }
        return sum;
    }
};

第二题：

力扣

 学习记录：

局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

贪心所贪的地方，让峰值尽可能的保持峰值，然后删除单一坡度上的节点

本题要考虑三种情况：

1. 情况一：上下坡中有平坡
2. 情况二：数组首尾两端
3. 情况三：单调坡中有平坡

 

第三题：

力扣

学习记录：

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。