【代码随想录】Day 31贪心算法

贪心基础:

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优。

贪心算法并没有固定的套路

唯一的难点就是如何通过局部最优,推出整体最优。

如何验证可不可以用贪心算法?

最好用的策略就是举反例,如果想不到反例,那么就试一试贪心吧刷题或者面试的时候,手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优,而且想不到反例,那么就试一试贪心

解题步骤:

贪心算法一般分为如下四步:

  • 将问题分解为若干个子问题
  • 找出适合的贪心策略
  • 求解每一个子问题的最优解
  • 将局部最优解堆叠成全局最优解

做题的时候,只要想清楚 局部最优 是什么,如果推导出全局最优,其实就够了。

第一题:

力扣

【代码随想录】Day 31贪心算法_第1张图片

学习记录: ​​​​​​

局部最优就是大饼干喂给胃口大的,充分利用饼干尺寸喂饱一个,全局最优就是喂饱尽可能多的小孩

使用贪心策略,先将饼干数组和小孩数组排序。

然后从后向前遍历小孩数组,用大饼干优先满足胃口大的,并统计满足小孩数量。

【代码随想录】Day 31贪心算法_第2张图片

根据代码随想录的思想自己写的,注意要先判断s.size()是否大于0,否则访问不到s.back()会运行出错:

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector& g, vector& s) {
        int sum = 0;
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        for (int i = g.size()-1; i >= 0; i--) {
            if (s.size() > 0 && g[i] <= s.back()) {
                sum++;
                s.pop_back();
            }
        }
        return sum;
    }
};

第二题:

力扣

【代码随想录】Day 31贪心算法_第3张图片

 学习记录:

【代码随想录】Day 31贪心算法_第4张图片

局部最优:删除单调坡度上的节点(不包括单调坡度两端的节点),那么这个坡度就可以有两个局部峰值

整体最优:整个序列有最多的局部峰值,从而达到最长摆动序列

贪心所贪的地方,让峰值尽可能的保持峰值,然后删除单一坡度上的节点

本题要考虑三种情况:

  1. 情况一:上下坡中有平坡
  2. 情况二:数组首尾两端
  3. 情况三:单调坡中有平坡

【代码随想录】Day 31贪心算法_第5张图片

 【代码随想录】Day 31贪心算法_第6张图片

第三题:

力扣

【代码随想录】Day 31贪心算法_第7张图片

学习记录:

局部最优:当前“连续和”为负数的时候立刻放弃,从下一个元素重新计算“连续和”,因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优:选取最大“连续和”

局部最优的情况下,并记录最大的“连续和”,可以推出全局最优

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