杨辉三角形详解（倒立or正立）

一、倒立杨辉三角形

妞妞喜欢图形，总是喜欢把图形倒过来欣赏。有一次，她看见杨辉三角形，觉得很新鲜，于是就把它们大大小小地摆列出来了，好不得意哦。

输入格式:

输入数据中包含了多个整数n（1≤n≤10），以键盘输入结束^Z和遇文件结束符时结束输入。

输出格式:

以n为行数，其打印出的倒杨辉三角形（每个数据占三个字符）就是妞妞所喜欢的。每个倒三角形之间没有空行，见样本输出。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5
3

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

  1     4     6     4     1
     1     3     3     1
        1     2     1
           1     1
              1
  1     2     1
     1     1
        1

思路：（讲解是以下标从0开始）

1. 将正的三角形倒过来打印

2. 注意如何输出空格。根据输出样例可以知道：1前面有两个空格，又因为每个数据占三个字符，所以第0层空格不存在，直到从第1层开始才有空格。

3. 数据计算的核心：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]

4. 每行数据中，除了最后一个数字身后没有空格，其他数字末尾都带有三个空格。

代码：

#include
#include
int a[50][50];
int main()
{
    int i,j,k,m,n;
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        for(i=0;i=0;i--)
        {
            for(k=1;k=0;j--)
            {
                if(j==0)//每行最后一个数没有空格 
                    printf("%3d",a[i][j]);
                else//其他数后面带有三个空格 
                    printf("%3d   ",a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

二、正杨辉三角形

题目描述

打印杨辉三角。

输入格式:

输入要打印的行数。0

输出格式:

输出杨辉三角。注：每个数字设置6个域宽。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

                 1
              1     1
           1     2     1
        1     3     3     1
     1     4     6     4     1

代码：

#include
int a[20][20]; 
int main()
{
    int n,j,k,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i0;k--)
        {
            printf("   ");//3个空格
        }
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            printf("%6d",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

杨辉三角新规律的推导：

根据此图可以发现：

1.每行的开头和末尾都是1

即：a[i][0]=1,a[i][i]=1

2.举例：a[1][0]=1,a[1][1]=1,a[2][1]=2

a[2][1]=a[1][0]+a[1][1]=2

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]