Day31|leetcode 455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和
今天开始贪心算法，贪心算法没什么套路和规律可循，只要局部最优推出全局最优就可以了。
每到贪心之间都是没有关联的，一个题一个样，贪心就是东一撇子西一扫帚的。
贪心算法要么很简单，简单到你会怀疑这是贪心吗，要么就贼难，难到你怀疑人生，所以不要小看贪心算法哦。
leetcode 455.分发饼干
题目链接：455. 分发饼干 - 力扣（LeetCode）
视频链接：贪心算法，你想先喂哪个小孩？| LeetCode：455.分发饼干_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。
思路
在此之前，需要将小孩胃口和饼干排个序！
本题的思路有两种
第一种（小饼干满足小胃口）：刚开始我想到的就是这种方法，先用小饼干满足小胃口的孩子，过程如图所示：
先用小饼干1满足小胃口孩子1，然后饼干3满足2，饼干5因为无法满足小孩7，所以饼干后移到饼干9，而饼干9可以满足小孩7.
这里局部最优就是小饼干投喂小胃口的孩子，不会造成浪费，而全局最优就是尽可能多的喂饱孩子。
代码实现（方法一）
class Solution {
public:
int findContentChildren(vector& g, vector& s) {
sort(g.begin(),g.end());
sort(s.begin(),s.end());
int index = 0;
for(int i = 0;i < s.size();i++) {
if(index < g.size() && g[index] <= s[i]) {
index++;
}
}
return index;
}
}; 第二种（大饼干满足大胃口）：
最大的饼干要是满足胃口最大的孩子的话，那么一定也能满足胃口小的孩子，但是用大饼干满足小胃口孩子会造成浪费，所以用大饼干满足大孩子。
这里局部最优就是大饼干投喂大胃口的孩子，不会造成浪费，而全局最优就是尽可能多的喂饱孩子。
代码实现（方法二）
class Solution {
public:
int findContentChildren(vector& g, vector& s) {
sort(g.begin(), g.end());
sort(s.begin(), s.end());
int index = s.size() - 1; // 饼干数组的下标
int result = 0;
for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃口
if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 遍历饼干
result++;
index--;
}
}
return result;
}
}; leetcode 376. 摆动序列
题目链接：376. 摆动序列 - 力扣（LeetCode）
视频链接：贪心算法，寻找摆动有细节！| LeetCode：376.摆动序列_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
-
例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3)
示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出：7 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。 其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
思路
以示例二为例，它的操作过程如图所示：
在实际操作的时候，并不用把这些点给删除了，只需要统计峰值数量就行。
本题需要考虑三种情况：
1、上下坡中间有平坡
以[1，2，2，2，1]为例，它的摆动序列长度是3，要么就删除左边三个2，要么就删除右边三个2.
2、就有首和尾
如果出现了数组中就有两个元素，按照之前的想法是无法计算的，因为要算的话至少需要三个元素，所以这种情况就假设数组开头那个数的前面还有一个数字，这个数字跟数组开头第一个数字相同，默认最后面有一个峰值，这样的话就能延续以上规则继续运行了。
也可以把这种情况作为单独的一种情形拿出来，就判断一下数组里只有俩元素，它俩要是不相同就直接返回二就行了。
3、单调坡有平坡（最容易被忽视的一种情况）
这个摆动序列的长度为2，如果按之前的想法来思考，它的摆动序列的长度就为3了，因为prediff在2那里也记录了，但它却不是最大峰值，所以出错了，所以我们要在出现坡度有摆动变化的时候再更新prediff才可以。
代码实现
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector& nums) {
if(nums.size() <= 1) return nums.size();
int curDiff = 0;
int preDiff = 0;
int result = 1;
for(int i = 0;i < nums.size() - 1;i++) {
curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
if((preDiff >= 0 && curDiff < 0) || (preDiff <= 0 && curDiff >0)) {
result++;
preDiff = curDiff;
}
}
return result;
}
}; leetcode 53. 最大子序和
题目链接：53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）
视频链接：贪心算法的巧妙需要慢慢体会！LeetCode：53. 最大子序和_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6
思路
本题贪心是遇到连续和为负数的时候，从下一个元素开始重新累加，因为毕竟负数会让和越来越小，所以该断得断才能不受其乱。连续和为正数就继续保留，因为不论这个和是大是小，它都会对后面起一个增大的作用。当然了，肯定会有一个变量在持续更新最大值的。
断的话一定是遇到连续和为负数，而不是遇到负数，这两个区别很大的。
代码实现
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector& nums) {
int result = INT32_MIN;
int count = 0;
for(int i = 0;i < nums.size();i++) {
count += nums[i];
if(count > result) {
result = count;
}
if(count <= 0) count = 0;
}
return result;
}
};