转动定律 by胡庭硕

知识点

  • 力矩是矢量,描述力对转动状态的影响
  • 力矩的直观感受
  • 力矩的矢量定义:大小,方向
小tip

  • 建立直观图像,永远比记忆公式更能培养学习能力
表达题

  • “力矩的大小”代表力产生转动的趋势:力矩越大,代表转动趋势越大;力矩为零,代表转动趋势为零。则图中,力矩最大的(这四个力大小相等、方向不同;转轴垂直于黑板面;力在转动平面内)是
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解答:4号

  • 努力建立直观图像比记忆公式更能培养你的能力。“力矩的大小”代表力产生转动的趋势:力矩越大,代表转动趋势越大;力矩为零,代表转动趋势为零。则半径为,质量为定滑轮,其重力的力矩为

提示:若只受重力作用,滑轮会转起来吗?
解:重力的力矩为0。只收重力作用,滑轮不会转起来。

  • 努力建立直观图像比记忆公式更能培养你的能力。“力矩的方向”与转动趋势的方向符合“右手定则”。如图,转轴垂直于纸面,力在转动平面内,且约定垂直向外为力矩的正方向。则说法正确的是
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解答:在该力作用下,刚体有逆时针转动的趋势;右手四指握向转动的方向,大拇指的方向即为力矩的方向:垂直纸面向外;与约定方向相同,可用正数表示。

*** 力矩的数学定义是。矢量叉乘的方向在工程中经常会遇到,千万不要逃避,争取一次学会。有两种方法来记忆。

  • (1)直观法:先找到转动趋势的方向,右手四指沿着转动方向握好,大拇指的方向就是力矩的方向。

  • (2) 矢量叉乘法:首先,和构成了一个平面,的方向必然垂直于该平面。右手四指从向握过去(沿着锐角), 大拇指的方向就是力矩的方向。

  • 计算多力的力矩。当多个力作用在刚体上时,每个力造成的转动方向可能不同。比如,当转轴垂直于纸面时,我们可以约定垂直纸面向外为正。则图中,各力(转轴垂直于黑板面;力在转动平面内)的力矩之和为:
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解答:
(=)

*** 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:

  • (1) 这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩是零;
  • (2) 这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;
  • (3) 当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;
  • (4)这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零. 对上述说法下述判断正确的是

解(1)(2)

【注】:由书中知力矩的操作性定义:力矩等于角动量对时间的一阶导数。
=dL/dt=×
推知:力等于径动量对时间的一阶导数

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