【问题思考】分布函数的极限【极限浅思】

问题

今天做2010年真题，发现F（0）就是P{X<=0}这个毋庸置疑，没啥问题。然而F（0-）这个东西叫P{X<0}，这我就纳闷了，这个是怎么来的？

思考

首先F0-是limx->0-Fx，以分布函数的定义来看，（积分），这个积分是包含端点值的，然而，如果是极限的话，那么该点的函数值显然不包含。

但是我害怕这个极限会漏掉其他的点，但实际上，是0点的一个左邻域而这个左邻域要多小有多小，因此，只要想到漏掉一个点，他都可以避免，唯一漏掉的就是0这个点，因此，X<0，没毛病，左极限，就是P{X<0}就是F(0-)