LeetCode题解：342. Power of Four

题目链接：

342. Power of Four

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题目描述：

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.
Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.
Follow up: Could you solve it without loops/recursion?

中文翻译：

给定一个有符号的整数（32位），写一个函数来判断一下这个数是否是4的次幂。
例如16是4的次幂，但是5就不是4的次幂。
而且题目要求不能使用循环或者递归来求解

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题目解释：

求一个数是否是4的次幂，我们的常规想法是：迭代除4，看是否是能除尽即可。这种常规方式是需要循环或者递归的，其实我们从另一个角度来想：我们使用循环的原因是想对num进行降幂处理，直到能够处理，对于次幂我们可以使用log函数，一次运算就可以降幂，那么降幂之后我们如何处理呢？如果目标数为4的次幂，我们求log后是不会损失数据的，所以求完log函数后我们再对结果求次幂pow()函数，还原回去的数还是原来的目标数，如果目标数不是4的次幂，那么我们还原回去是有误差的，当然这里对某一个数求4的对数C++函数库里没有直接的函数，我们需要使用数学上的换底公式进行处理 。
换底公式：

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解题方案：

利用换底公式求目标数的对数，然后对结果求4的次幂，判断最后的结果跟原目标数是否有误差。这里要注意：题目给定的是有符号整数，要判处负数和1的干扰

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AC代码：

//判断一个数是否为4的次幂
bool isPowerOfFour(int num) {
  if(num < 1) return false;
  if(num == 1) return true;
  //求log4(num)利用换底公式
  int n = floor(log(num) / log(4));

  if(pow(4, n) == num){
    return true;
  }
  return false;
}