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二叉树进阶——搜索二叉树

搜索二叉树

  • 1. 概念
  • 2. 二叉搜索树的操作
    • 2.1 查找
    • 2.2 插入
    • 2.3 删除（重点）
  • 3. 搜索二叉树的应用
  • 4. 搜索二叉树的性能分析

1. 概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:

  • 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
  • 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
  • 它的左右子树也分别为二叉搜索树
    二叉树进阶——搜索二叉树_第1张图片

2. 二叉搜索树的操作

2.1 查找

在这里插入图片描述

2.2 插入

二叉树进阶——搜索二叉树_第2张图片
二叉树进阶——搜索二叉树_第3张图片
插入的结点位置比是叶子结点

2.3 删除（重点）

二叉树进阶——搜索二叉树_第4张图片
二叉树进阶——搜索二叉树_第5张图片
二叉树进阶——搜索二叉树_第6张图片
二叉树进阶——搜索二叉树_第7张图片

3. 搜索二叉树的应用

二叉树进阶——搜索二叉树_第8张图片

4. 搜索二叉树的性能分析

对于同一个关键码集合，如果各关键码插入的次序不同，可能得到不同结构的二叉搜索树：
二叉树进阶——搜索二叉树_第9张图片
在这里插入图片描述

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他