c++新年好和通信路线（acwing）
第一个问题在于枚举
先看题目：
重庆城里有 n个车站，m 条 双向 公路连接其中的某些车站。
每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。
在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。
佳佳的家在车站 11，他有五个亲戚，分别住在车站 a,b,c,d,e。
过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。
怎样走，才需要最少的时间？
输入格式
第一行：包含两个整数 n,m，分别表示车站数目和公路数目。
第二行：包含五个整数 a,b,c,d,e，分别表示五个亲戚所在车站编号。
以下 m 行，每行三个整数 x,y,t，表示公路连接的两个车站编号和时间。
输出格式
输出仅一行，包含一个整数 T，表示最少的总时间。
数据范围
1≤n≤50000,
1≤m≤10^5,
1
1≤t≤100
输入样例：
6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7输出样例：
21代码如下
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N = 5e4 + 10, M = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int h[N], w[M], e[M], ne[M], idx;
int source[N];
int dist[6][N];
bool st[N];
void add(int a, int b, int c)
{
e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
void dijkstra(int start, int dist[])
{
memset(dist, 0x3f, N * 4);//因为这边传过来的数组，实际是指针，所以是N*4
memset(st, 0, sizeof st);
dist[start] = 0;
priority_queue, greater> heap;
heap.push({0, start});
while(heap.size())
{
auto t = heap.top();
heap.pop();
int ver = t.second;
if(st[ver]) continue;
st[ver] = true;
for(int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if(dist[j] > dist[ver] + w[i])
{
dist[j] = dist[ver] + w[i];
heap.push({dist[j], j});
}
}
}
}
// 枚举每种拜访次序，求出最小距离
// 拜访了u个人，自己是第1个人；当前起点是source[start]，当前走过的距离是distance
int dfs(int u, int start, int distance)
{
if(u > 5) return distance;//走完了，返回
// res存距离最短的分支
int res = INF;
for(int i = 1; i < 6; i ++)
{
if(!st[i])
{
int next = source[i];//走亲戚
st[i] = true;
res = min(res, dfs(u + 1, i, distance + dist[start][next]));
st[i] = false;
}
}
return res;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(h, -1, sizeof h);
source[0] = 1;//第一个结点为1
for(int i = 1;i <= 5; i ++) cin >> source[i];//输入剩余五个亲戚的站台号
while(m --)
{
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
add(a, b, c), add(b, a, c);
}
for(int i = 0; i < 6; i ++) dijkstra(source[i], dist[i]);//每一个节点都跑一次最短路
memset(st, 0, sizeof st);//重置st数组，因为要再次使用
cout << dfs(1, 0, 0) << endl;//输出答案
return 0;
} 第二个题目：
博主用的分层图做法
先看题目：
在郊区有 N 座通信基站，P条 双向 电缆，第 i 条电缆连接基站 Ai 和 Bi。
特别地，11 号基站是通信公司的总站，N 号基站位于一座农场中。
现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 i 条电缆需要花费 Li。
电话公司正在举行优惠活动。
农产主可以指定一条从 11 号基站到 N 号基站的路径，并指定路径上不超过 K 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。
农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。
求至少用多少钱可以完成升级。
输入格式
第 11 行：三个整数 N，P，K。
第 2..P+1 行：第 i+1 行包含三个整数 Ai,Bi,Li。
输出格式
包含一个整数表示最少花费。
若 11 号基站与 N 号基站之间不存在路径，则输出 −1−1。
数据范围
0≤K
1≤Li≤1000000
代码如下：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pair PII;
//因为建议k层分层图，所以数据是这样的
const int N = 1e6 + 10, M = 2e7 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, k;
int h[N], w[M], e[M], ne[M], idx;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a, int b, int c)
{
e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
void dijkstra()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
dist[1] = 0;
priority_queue, greater> heap;
heap.push({0, 1});
while(heap.size())
{
auto t = heap.top();
heap.pop();
int ver = t.second, distance = t.first;
if(st[ver]) continue;
st[ver] = true;
for(int i = h[ver]; ~ i; i = ne[i])
{
int j = e[i], x = max(dist[ver], w[i]);//这里是比较价格最大的那个
if(dist[j] > x)
{
dist[j] = x;
heap.push({dist[j], j});
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> m >> k;
memset(h, -1, sizeof h);
while(m --)
{
int a, b, c;
scanf("%d%d%d",&a, &b, &c);
add(a, b, c), add(b, a, c);
for(int j = 1; j <= k; j ++)//k次免费，建议k层分层图
{
add(j * n + a, j * n + b, c);
add(j * n + b, j * n + a, c);
add((j - 1) * n + a, j * n + b, 0);
add((j - 1) * n + b, j * n + a, 0);
}
}
//给每层终点建一条边是为了防止出现用不到k次就出现最短路的情况
for(int i = 1; i <= k; i ++) add(i * n, (i + 1) * n, 0);
dijkstra();
if(dist[(k + 1) * n] == INF) puts("-1");
else cout < 明白的小伙伴麻烦点个赞吧